數(shù)學(xué)之美-奇妙的數(shù)字課件

1、數(shù)學(xué)之美奇妙的數(shù)字 數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書寫宇宙的文字。伽利略 數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。 羅素 這個(gè)世界可以由音樂(lè)的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成。 愛(ài)因斯坦哪里有數(shù)，哪里就有美。 Proclus只有音樂(lè)堪與數(shù)學(xué)媲美。 A.H.懷海德數(shù)學(xué)和詩(shī)歌都具有永恒的性質(zhì)。 R.D.Carmichael數(shù)字陷阱 有三個(gè)人同去餐廳吃飯，每人各出十元錢，餐廳找回五元錢，讓服務(wù)員轉(zhuǎn)交給這三個(gè)人。服務(wù)員有點(diǎn)貪小便宜，他一想，三個(gè)人分五元錢，怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元，剩下的三元錢正好退給每人一元。 每人事先出了10元錢，共計(jì)30元。后又每人找回1元，相當(dāng)于每人各出了9元錢，

2、計(jì)27元，加上服務(wù)員拿走的2元，計(jì)29元。25323=+9（元）數(shù)字黑洞1（角谷游戲） 任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2，如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最后的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)7。7312222211113134342171731525222626213133140402202021010255311616288244222211314422221數(shù)字黑洞1（角谷游戲） 任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2，如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最后的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)10。10255311616288244222

3、21看來(lái)，最簡(jiǎn)單的數(shù)字1也蘊(yùn)含著不簡(jiǎn)單。數(shù)字黑洞123 任取一個(gè)正整數(shù)，將組成這個(gè)數(shù)的偶數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)，奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的數(shù)字位數(shù)依次寫下來(lái)，組成一個(gè)新的數(shù)，重復(fù)上述步驟，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，最后的結(jié)果始終是123。 如：正整數(shù)518054。518054336123123如：正整132466701256511134123折紙中的學(xué)問(wèn) 一張薄紙，不斷對(duì)折，折30次后，紙疊得有多厚？12第一次22=22第二次3222=2第三次第三十次=1073741824 若這張紙的厚度為0.01毫米，整個(gè)的厚度有10737.41824米。2222=23030個(gè)梵塔中的學(xué)問(wèn) 印度北部的圣城貝拿

4、勒斯城的一座神廟里，佛像前面有一塊黃銅板，板上插著三根寶石針，其中一根針自上而下放著從小到大的64片圓形金片(在當(dāng)?shù)乇环Q為“梵塔”).按教規(guī)，每天由值班僧侶把金片都移到另一根寶石針上，每次只能移動(dòng)一片，且小片必須放在大片上當(dāng)所有的金片都移到另一根針上時(shí)，所謂的“世界末日”就到了。 2 -164 585億年200億年你能想到嗎? 有一根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子再接長(zhǎng)15米后，繩子就會(huì)繞著地球一周懸在空中。你能想像出：在赤道的任何一個(gè)地方，一個(gè)身高2米39以下的人,都可以從繩子下面自由穿過(guò)。 加長(zhǎng)15米你能想到嗎? 有一根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子

5、再接長(zhǎng)15米后，繩子就會(huì)繞著地球一周懸在空中。你能想像出：在赤道的任何一個(gè)地方，一個(gè)身高2米39以下的人,都可以從繩子下面自由穿過(guò)。 R 設(shè)地球半徑為R米，則繩子的原長(zhǎng)為2R，當(dāng)繩子長(zhǎng)為2R+15時(shí)，繩子所圍半徑為（2R+15）2=R+2.39 繩子可圍成一個(gè)與地球相距2.39米的大圓圈。 回文詩(shī)煙霞映水碧迢迢，暮色秋聲一雁遙。前岑落輝殘照晚，邊城古樹冷蕭蕭。 晚秋即景晚秋即景(反念)蕭蕭冷樹古城邊，晚照殘輝落岑前。遙雁一聲秋色暮，迢迢碧水映霞煙。 回文質(zhì)數(shù) 所謂回文質(zhì)數(shù)就是指某數(shù)為質(zhì)數(shù)，把該數(shù)的各個(gè)數(shù)字倒過(guò)來(lái)寫，所得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)。如13倒過(guò)來(lái)是31，13和31都是質(zhì)數(shù)，它們就是一對(duì)回文質(zhì)數(shù)

6、。 人們還找到了17和71，113和311，347和743，769和967等回文質(zhì)數(shù)。 圓周率 瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是最早倡導(dǎo)用希臘字母來(lái)表示這個(gè)數(shù)。 1761年法國(guó)數(shù)學(xué)家蘭伯特證明了“不是有理數(shù)”。 東漢初年的數(shù)學(xué)專著周髀算經(jīng)中，已有“周三徑一”的記載，這是最早的圓周率,現(xiàn)在將它稱為“古率”。 圓周率 南北朝的祖沖之在綴術(shù)一書中，用割圓法給出了 (約率)和 (密率)兩個(gè)用分?jǐn)?shù)表示的圓周率，它們被稱為 “祖率”， 227355113227=33.14159265358355113=3周率 葉維塔（Yeavita）用割圓法算至圓內(nèi)接393216邊形，

7、得到的十位小數(shù)； 荷蘭數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍–.Rudolff）花了畢生的精力算到的第35位小數(shù) 美國(guó)天文學(xué)家紐科布說(shuō)：的十位小數(shù)就足以使計(jì)算地球的周界（如果把地球想像為絕對(duì)的球體）精確到一英寸之內(nèi)，若用的30位小數(shù)能使可觀宇宙的四周計(jì)算精確到連最強(qiáng)大的顯微鏡也不可能分辨的一個(gè)數(shù)量級(jí)。 圓周率圓周率計(jì)算進(jìn)展情況表國(guó)別年代計(jì)算機(jī)型號(hào)計(jì)算位數(shù)計(jì)算用時(shí)美國(guó)1949ENIAC203770小時(shí)美國(guó)1955NORC308913分鐘英國(guó)1961IBM70902000039分鐘法國(guó)1973100萬(wàn)美國(guó)1986Cray22900萬(wàn)加拿大1995HITAC S380042.9億56小時(shí)日本1999HITACHI SR80

8、002061.5843億37小時(shí) 如今計(jì)算的位數(shù)，已成為檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)性能包括它的軟件（即計(jì)算方法）的一種手段。 圓周率 計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第710100位時(shí)，連續(xù)出現(xiàn)七個(gè)數(shù)字3： =3.141592353733333338638； 的前兩位數(shù)字31，前六位數(shù)字314159組成的數(shù)是兩個(gè)回文質(zhì)數(shù)：13與31 314159與951413 圓周率 用數(shù)字0，1，28，9（每個(gè)數(shù)字都用且僅用一次）組成的分?jǐn)?shù)中，有不少可作為的近似值 3786912054 =3.1416123948012567 =3.14156119576130842=3.10488949514730286=3.141616673892145

9、0=3.1416787659124380=3.1415508315926470=3.1416329746831025=3.141595488神奇的0.618神奇的0.618ABCACCB=BCAB512=中外比分割神奇的0.618ABCD=0.618ABBDDBADCDACACAD=512=神奇的0.618 0.618這是被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇譽(yù)為“黃金數(shù)”的重要數(shù)值（因而中外比分割亦被譽(yù)為“黃金分割”）。它也曾被德國(guó)天文、物理、數(shù)學(xué)家開普勒贊為幾何學(xué)中兩大“瑰寶”之一。 顧名思義，黃金數(shù)當(dāng)有著黃金一樣的價(jià)值，人們喜歡它。神奇的0.618 黃金比值一直統(tǒng)治著古代中東、中世紀(jì)西方建筑藝術(shù)，這

10、些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)藏著0.618這一黃金數(shù) 神奇的0.618蒙娜麗莎的微笑達(dá)芬奇 還有多少黃金分割在畫中？神奇的0.618 植物葉子在莖上的排布是呈螺旋狀的，你細(xì)心觀察一下，不少植物葉狀雖然不同，但其排布卻有相似之處，比如從植物頂部向下看，相鄰兩片葉子夾角是13728。 1372822232=0.618黃金分割角神奇的0.618 人體中有著許多黃金分割的例子。比如：人的肚臍是人體長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)； 膝蓋又是人體肚臍以下部分體長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)。 美羊大數(shù)學(xué)與比喻 組成物質(zhì)的原子，人們會(huì)覺(jué)得它小，它到底有多??？ 一個(gè)原子一滴水=一滴水整個(gè)地球 數(shù)學(xué)與比喻 時(shí)間就是生命，但有些人卻不知不覺(jué)地白白浪費(fèi)

11、。德國(guó)詩(shī)人歌德（J.W.von Goethe）稍作計(jì)算，就使人們大吃一驚：“一個(gè)鐘頭等于60分鐘，一天就超過(guò)了1000分鐘。明白這個(gè)道理后就可知道人能對(duì)世界作出多少貢獻(xiàn)！” 數(shù)學(xué)與比喻 很多人都想掌握成功的秘訣，于是愛(ài)因斯坦就用一道公式來(lái)回答眾人：X+Y+Z=A。且他解釋說(shuō)：“X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法?！庇袀€(gè)年輕人急不可待地問(wèn)道：“Z代表什么呢？”愛(ài)因斯坦嚴(yán)肅地回答說(shuō)：“少說(shuō)空話！” 數(shù)學(xué)與比喻 大發(fā)明家愛(ài)迪生（T.A.Edison）曾用百分比來(lái)比喻靈感和勞動(dòng)的關(guān)系。他說(shuō)：“一個(gè)好的發(fā)明只有百分之一決定于他的天才和靈感，其余百分之九十九決定于他的勞動(dòng)和汗水?！?數(shù)學(xué)與比喻 有些人不能正確認(rèn)識(shí)自己，稍有成績(jī)就驕傲自滿。托爾斯泰用分?jǐn)?shù)做比喻告誡說(shuō)：“一個(gè)人就好像是一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才