復數(shù)代數(shù)形式乘除運算公開課

1、復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算公開課第一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月溫故 夯基已知兩復數(shù)z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實數(shù)） 即:兩個復數(shù)相加(減)就是 實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).（1）加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i （2）減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i (a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i第二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探究1：探求 新知 設a，b，c，dR，則(ab)(cd)怎樣展開？ (ab)(cd)acadbcbd思考： 復數(shù)z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，則z1z2

2、(abi)(cdi)，按照上述運算法則將其展開， z1z2等于什么？ 第三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探求 新知1.復數(shù)的乘法法則：說明:(1)兩個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù)； (2)復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在運算過程中把 換成1，然后實、虛部分別合并.第四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探求 新知對任意復數(shù)z1、z2、z3C ，有乘法交換律z1z2_乘法結合律(z1z2)z3_乘法對加法的分配律z1(z2z3)_z1(z2z3)z1z2z1z3z2z12復數(shù)乘法的運算律第五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例題 講解例1：計算解：原式原式第六張，PP

3、T共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.計算 復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的.例題 講解第七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例題 講解例3.計算：（1）（2）解：（1）（2） 我們知道多項式的乘法用乘法公式可迅速展開運算,類似地,復數(shù)的乘法也可大膽運用乘法公式來展開運算.相等互為相反數(shù)第八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探求 新知3.共軛復數(shù)：復數(shù) 的共軛復數(shù)記作zabi第九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探究3：探求 新知 若 ， 是共軛復數(shù)，那么 （1）在復平面內，它們所對應的點有怎樣的位置關系？ （2） 是一個怎樣的數(shù) ？xyOz1 （1）關于實軸對稱 結

4、論： （2） 即：乘積的結果是一個實數(shù) （3）與有何關系？ （3）第十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探求 新知探究4：?第十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.計算解:例題 講解第十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月復數(shù)的除法法則分母實數(shù)化 先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復數(shù),化簡后寫成代數(shù)形式(分母實數(shù)化).第十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月變式訓練計算：解：原式1、先寫成分式形式 3、化簡成代數(shù)形式就得結果. 2、然后分母實數(shù)化即可運算.(一般分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù))方法總結：第十四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作

5、于2022年6月考點一復數(shù)的乘除法考點突破1、計算解：原式原式第十五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月考點二共軛復數(shù)2、(2013年高考福建卷)已知復數(shù)z的共軛復數(shù)（ 為虛數(shù)單位），則z在復平面內對應的點位于（ ）A.第一象限C.第三象限D.第四象限B.第二象限D3、已知復數(shù) ， 是z的共軛復數(shù)，則 的模等于（ ）A.4B.2C.1D.C第十六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月考點二共軛復數(shù)4、（2013年高考安徽卷）設 是虛數(shù)單位， 是復數(shù)的共軛復數(shù)，若 則 等于（ ）A.B.C.D.A【思路點撥】第十七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月考點三i的運算性質及應用 5、

6、計算：ii2i3i2010.【思路點撥】解答本題可利用等比數(shù)列求和公式化簡思考：能否利用in的周期性化簡？第十八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探究： i1_; i2_; i3_; i4_ i5_， i6_，i7_，i8_i-i-11i-1-i1知識拓展提升虛數(shù)單位i的周期性：(1)i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN)(2)inin1in2in30(nN)注意：n也可以推廣到整數(shù)集第十九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月法二：ii2i3i4i1i10inin1in2in30(nN)原式ii2(i3i4i5i6)(i7i8i9i10)(i2007i2008i2009i2010)i101i.【思維總結】等差、等比數(shù)列的求和公式在復數(shù)集C中仍適用，i的周期性要記熟，即inin1in2in30(nN)第二十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月計算：12i3i22011i2010的值變式訓練第二十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂 小結1、復數(shù)乘法運算法則是什么？其滿足哪些運算律？2、怎樣的兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)？復數(shù)與其共軛復數(shù)之間有什么性質？3、復數(shù)除法的運算法則是什么？第二十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月布置 作業(yè)1、課本P112頁 習題3.2A組2、導與練P5051頁第二十三張，