復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運(yùn)算公開課

1、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算公開課第一張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月溫故 夯基已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù)） 即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是 實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).（1）加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i （2）減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i (a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i第二張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究1：探求 新知 設(shè)a，b，c，dR，則(ab)(cd)怎樣展開？ (ab)(cd)acadbcbd思考： 復(fù)數(shù)z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，則z1z2

2、(abi)(cdi)，按照上述運(yùn)算法則將其展開， z1z2等于什么？ 第三張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探求 新知1.復(fù)數(shù)的乘法法則：說明:(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)； (2)復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的，只是在運(yùn)算過程中把 換成1，然后實(shí)、虛部分別合并.第四張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探求 新知對(duì)任意復(fù)數(shù)z1、z2、z3C ，有乘法交換律z1z2_乘法結(jié)合律(z1z2)z3_乘法對(duì)加法的分配律z1(z2z3)_z1(z2z3)z1z2z1z3z2z12復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律第五張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例題 講解例1：計(jì)算解：原式原式第六張，PP

3、T共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.計(jì)算 復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的.例題 講解第七張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例題 講解例3.計(jì)算：（1）（2）解：（1）（2） 我們知道多項(xiàng)式的乘法用乘法公式可迅速展開運(yùn)算,類似地,復(fù)數(shù)的乘法也可大膽運(yùn)用乘法公式來展開運(yùn)算.相等互為相反數(shù)第八張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探求 新知3.共軛復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)記作zabi第九張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究3：探求 新知 若 ， 是共軛復(fù)數(shù)，那么 （1）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？ （2） 是一個(gè)怎樣的數(shù) ？xyOz1 （1）關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱 結(jié)

4、論： （2） 即：乘積的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù) （3）與有何關(guān)系？ （3）第十張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探求 新知探究4：?第十一張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4.計(jì)算解:例題 講解第十二張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)數(shù)的除法法則分母實(shí)數(shù)化 先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)后寫成代數(shù)形式(分母實(shí)數(shù)化).第十三張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月變式訓(xùn)練計(jì)算：解：原式1、先寫成分式形式 3、化簡(jiǎn)成代數(shù)形式就得結(jié)果. 2、然后分母實(shí)數(shù)化即可運(yùn)算.(一般分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù))方法總結(jié)：第十四張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作

5、于2022年6月考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的乘除法考點(diǎn)突破1、計(jì)算解：原式原式第十五張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月考點(diǎn)二共軛復(fù)數(shù)2、(2013年高考福建卷)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)（ 為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限B.第二象限D(zhuǎn)3、已知復(fù)數(shù) ， 是z的共軛復(fù)數(shù)，則 的模等于（ ）A.4B.2C.1D.C第十六張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月考點(diǎn)二共軛復(fù)數(shù)4、（2013年高考安徽卷）設(shè) 是虛數(shù)單位， 是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若 則 等于（ ）A.B.C.D.A【思路點(diǎn)撥】第十七張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月考點(diǎn)三i的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用 5、

6、計(jì)算：ii2i3i2010.【思路點(diǎn)撥】解答本題可利用等比數(shù)列求和公式化簡(jiǎn)思考：能否利用in的周期性化簡(jiǎn)？第十八張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究： i1_; i2_; i3_; i4_ i5_， i6_，i7_，i8_i-i-11i-1-i1知識(shí)拓展提升虛數(shù)單位i的周期性：(1)i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN)(2)inin1in2in30(nN)注意：n也可以推廣到整數(shù)集第十九張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月法二：ii2i3i4i1i10inin1in2in30(nN)原式ii2(i3i4i5i6)(i7i8i9i10)(i2007i2008i2009i2010)i101i.【思維總結(jié)】等差、等比數(shù)列的求和公式在復(fù)數(shù)集C中仍適用，i的周期性要記熟，即inin1in2in30(nN)第二十張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月計(jì)算：12i3i22011i2010的值變式訓(xùn)練第二十一張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂 小結(jié)1、復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則是什么？其滿足哪些運(yùn)算律？2、怎樣的兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)？復(fù)數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)之間有什么性質(zhì)？3、復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則是什么？第二十二張，PPT共二十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月布置 作業(yè)1、課本P112頁(yè) 習(xí)題3.2A組2、導(dǎo)與練P5051頁(yè)第二十三張，