信號與系統(tǒng)(第三版)教案第6章課件

1、1引言：第6章 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性石蘊(yùn)玉而山秀，水涵珠而川媚；動與靜，因與果，且看系統(tǒng)函數(shù)演繹多少故事。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 系統(tǒng)函數(shù)H( s )的特性； 系統(tǒng)的S域模擬圖； 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)； 系統(tǒng)穩(wěn)定的概念； S域分析用于控制系統(tǒng)。第20講 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)模擬第21講 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)第22講 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第23講 S域分析用于控制系統(tǒng)本章目錄 系統(tǒng)函數(shù)H(s)定義為零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與輸入信號的象函數(shù)之比，即第20講 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)模擬一、系統(tǒng)函數(shù)的一般概念即有如下關(guān)系：圖1H(s)的含義：圖2輸入阻抗輸入導(dǎo)納轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移導(dǎo)納單端口策動點(diǎn)函數(shù)雙口傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)）H(

2、s)的特性：H(s)是聯(lián)系輸入和響應(yīng)的紐帶和橋梁，是系統(tǒng)頻率特性H(j)的S域表示；H(s)取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)，與系統(tǒng)的起始狀態(tài)無關(guān)；H(s)是一個實系數(shù)有理分式，它決定了系統(tǒng)的特征根（固有頻率）；H(s)為系統(tǒng)沖激響應(yīng)的拉氏變換。二、系統(tǒng)的方框圖圖3三、系統(tǒng)的模擬圖圖4基本模擬單元將H(s)改寫如下：可得從而得模擬圖如下：圖5圖6例 圖6(a)是研究汽車在不平坦路面上行駛時減輕震動的原理圖。減震環(huán)節(jié)由汽車底盤（質(zhì)量為m）下的一個彈簧（彈性系數(shù)為k）和一個阻尼器（阻尼系數(shù)為b）構(gòu)成。y(t)為汽車底盤的高度， f(t)為路面的起伏高度。試畫出模擬該系統(tǒng)的框圖。kb解 研究表明，該系統(tǒng)的

3、微分方程為即從而得系統(tǒng)函數(shù)由上式可得該系統(tǒng)的模擬框圖，如圖6(b)所示。第21講 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)一、零、極點(diǎn)的概念零點(diǎn)： H(s)分子多項式N(s)=0的根，z1，z2， zm極點(diǎn)： H(s)分母多項式D(s)=0的根，s1，s2， sn阻抗函數(shù)的意義：圖2零、極點(diǎn)的表示：圖1二、零極點(diǎn)分布與時域特性例 h( t ) = 1H( s )圖3結(jié)論：極點(diǎn)位于S平面原點(diǎn)，h( t )對應(yīng)為階躍函數(shù)；極點(diǎn)位于S平面負(fù)實軸上， h( t )對應(yīng)為衰減指數(shù)函數(shù)；共軛極點(diǎn)位于虛軸上， h( t )對應(yīng)為正弦振蕩；共軛極點(diǎn)位于S的左半平面， h( t )對應(yīng)為衰減的正弦振蕩；H( s )的零點(diǎn)只影響h(

4、t )的幅度和相位, H( s )的極點(diǎn)才決定時域特性的變化模式。由H(s)可以決定系統(tǒng)的頻率特性H(j)，即三、H(s)與頻域特性二階系統(tǒng)的四種頻域特性：低通函數(shù)：高通函數(shù)：帶通函數(shù)：帶阻函數(shù)：閱讀與思考：閱讀書p149152之內(nèi)容。圖4第22講 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、穩(wěn)定的概念穩(wěn)定：充要條件是 ，即H(s)的全部極點(diǎn)位于S的左半平面；臨界穩(wěn)定： H(s)在虛軸上有單極點(diǎn)，其余極點(diǎn)均在S的左半平面；不穩(wěn)定： H(s)只要有一個極點(diǎn)位于S的右半平面。圖1例二、穩(wěn)定性判據(jù)必要條件： H( s )的分母多項式 的全部系數(shù)非零且均為正實數(shù)。充要條件：對二階系統(tǒng)， 的全部系數(shù)非零且為正實數(shù)。充要條件：對三階系統(tǒng)， 的各項系數(shù)全為正，且滿足例 導(dǎo)彈跟蹤系統(tǒng)顯然 a1a2 a0a3故系統(tǒng)穩(wěn)定。第23講 S域分析用于控制系統(tǒng)一、開環(huán)與閉環(huán)控制開環(huán)控制：輸出的被控對象對輸入控制量不產(chǎn)生影響。閉環(huán)控制： 輸出信號的全部或部分返回到輸入端對控制量產(chǎn)生影響。用于反饋自動控制系統(tǒng)。圖1 開環(huán)圖2 閉環(huán)圖3負(fù)反饋系統(tǒng)：例圖4對(a)：對(b)：結(jié)論： 負(fù)反饋可以改善系統(tǒng)性能。二、相位控制系統(tǒng)鎖相環(huán) 鎖相環(huán)是一個相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，