高中物理必修二萬(wàn)有引力(開(kāi)普勒三定律)

1、 學(xué)科教師輔導(dǎo)教案組長(zhǎng)審核：學(xué)員編號(hào)：年 級(jí)：高一課時(shí)數(shù)：3課時(shí)學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：物理學(xué)科教師：授課主題萬(wàn)有引力（開(kāi)普勒三定律）教學(xué)目的理解掌握萬(wàn)有引力的公式和開(kāi)普勒三定律，提高理解應(yīng)用能力；教學(xué)重難點(diǎn)萬(wàn)有引力定律的理解，開(kāi)普勒第三定律的理解：萬(wàn)有引力定律的理解，開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用；授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容一、入門(mén)測(cè)（共10分）二、新課講解（-）課程導(dǎo)入提問(wèn)知識(shí)點(diǎn)（二）大數(shù)據(jù)分析（07-18年,共12年）主題考點(diǎn)要求考綱解讀萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用環(huán)繞速度第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀IInII1、萬(wàn)有引力定律在天體中的應(yīng)用，如分析人造衛(wèi) 星的運(yùn)行規(guī)律、計(jì)算

2、天體的質(zhì)量和密度等，是高考 必考內(nèi)容.以天體問(wèn)題為背景的信息給予題，更是 受專(zhuān)家的青睞.2、從命題趨勢(shì)上看，對(duì)本部分內(nèi)容的考查仍將延 續(xù)與生產(chǎn)、生活以及科技航天相結(jié)合，形成新情景 的物理題.?？键c(diǎn)1、天體運(yùn)行、萬(wàn)有引力大數(shù)據(jù)：07 (14) 08 (17) 09 (19) 10 (20) 11 (19) 13 (20) 14 (19) 15 (21) 16 (17) 18 (20)十年考了 10次=）本節(jié)考點(diǎn)講解考點(diǎn)一：開(kāi)普勒三定律-）例題解析1. （2018春河南月考）彗星是圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一種天體，哈雷彗星（下面左右兩張照片的拍攝時(shí)間分別是 1910年和1986年）是唯一能用裸眼直接從地球上

3、看見(jiàn)的短周期的彗星，也是人一生中唯一以裸眼可能看見(jiàn) 兩次的彗星哈雷彗星上一次回歸是在1986年，而下一次回歸將在2061年中，其它能以裸眼看見(jiàn)的彗星可 能會(huì)更壯觀和更美麗，但那些都是數(shù)千年才會(huì)出現(xiàn)一次的彗星，請(qǐng)估算哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球離 太陽(yáng)距離的（）A. 10 倍B, 18 倍C. 24 倍D. 30 倍二）相關(guān)知識(shí)點(diǎn)講解、方法總結(jié)定律內(nèi)容圖示所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng) 處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）說(shuō)明：不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不 同的開(kāi)普勒第一對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相 等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積定律（面積定律）說(shuō)明：行星在近日點(diǎn)的速

4、率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的 速率開(kāi)普勒第三所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公 轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等定律（周期定律）說(shuō)明：表達(dá)式手=無(wú)中，左值只與中心天體有 關(guān)半K軸“.特別提醒（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于不同的中心天體，比例式百=4中的A值是不同的。（2）應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般將天體的橢圓運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在這種情況下，若用斤 代表軌道半徑，7代表公轉(zhuǎn)周期，開(kāi)普勒第三定律用公式可以表示為*=瓦三）鞏固練習(xí)2006年8月24日晚，國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)投票，通過(guò)了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外， 太陽(yáng)系行星數(shù)量由九顆減

5、為八顆。若將八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌跡粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑如 表所示。行星名稱(chēng)水 星金 星地球火 星木星土星天 王 星海 王 星星球半徑（X 1（/ m）2. 44(5. 056. 373. 3969. 85B. 223. 722. 4軌道半在（X 10” m）0. 5791. 081. 502. 287. 7814. 328. 7-15. 0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近（）A. 80 年B. 120 年C. 165 年D. 200 年（2017春源匯區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是（）A.太陽(yáng)系中的各行星有一個(gè)共同的軌道焦點(diǎn)B.行星的運(yùn)動(dòng)

6、方向總是與它和太陽(yáng)的連線垂直C.行星在近日點(diǎn)的速率大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率D.離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”的行星，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng)考點(diǎn)二：萬(wàn)有引力一）例題解析（2018春商丘期末）牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，測(cè)出引力常量的科學(xué)家是（）A.卡文迪許 B.牛頓C.開(kāi)普勒D.第谷（2018春蘭考縣校級(jí)期末）2016年1月20日，美國(guó)天文學(xué)家推測(cè)：太陽(yáng)系有第九個(gè)大行星。若這第九大 行星質(zhì)量為地球質(zhì)量的P倍，半徑為地球半徑的k倍，到太陽(yáng)的平均距離為地球到太陽(yáng)平均距離的11倍，將 行星的運(yùn)動(dòng)看作是圓周運(yùn)動(dòng)，忽略地球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力常量G己知，則（）A.該行星公轉(zhuǎn)周期為辦出年B.該行星的做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速

7、度的七倍 nC.該行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的寫(xiě)倍 nD.該行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的正倍二）相關(guān)知識(shí)點(diǎn)講解、方法總結(jié)知識(shí)點(diǎn)2 萬(wàn)有引力定律.內(nèi)容（1）自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引。（2）引力的方向在它們的連線上。（3）引力的大小與物體的屈量球和處的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。.表達(dá)式：F= 號(hào),其中G為引力常量，(6.67X10-u N - m7kg2,由卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定。.適用條件(1)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)；2為兩 物體間的距離。(2)對(duì)質(zhì)量分布均勻的球體，r為兩球心的距離。知

8、識(shí)點(diǎn)3萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.計(jì)算天體的質(zhì)量(1)地球質(zhì)量的計(jì)算依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即耽=尊。結(jié)論：%,只要知道心人的值，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量。(2)太陽(yáng)質(zhì)量的計(jì)算依據(jù)：質(zhì)量為0的行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星與太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即娉=r冗mr結(jié)論：4等，只要知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期7和半徑r就可以計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量。(3)其他行星的質(zhì)量計(jì)算：同理，若已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期7和衛(wèi)星與行星之間的距離r,可計(jì)算行星 4 ji3t的質(zhì)量M公式是六方。.發(fā)現(xiàn)未知天體海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)都是天文學(xué)家根據(jù)觀測(cè)資料，利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的,人

9、們稱(chēng)其為“筆尖下 發(fā)現(xiàn)的行星”。M特別提醒(1)萬(wàn)有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物體間的萬(wàn)有引力是極小的，受力分析時(shí) 可忽略。(2)任何兩個(gè)物體間都存在著萬(wàn)有引力，只有質(zhì)點(diǎn)間或能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的引力才可以應(yīng)用公式4學(xué) 計(jì)算其大小。(3)萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，但引力常量卻是大約百年后卡文迪許用扭秤測(cè)出的o拓展知識(shí)：1.在地球表面上的物體重力是地面附近的物體受到地球的萬(wàn)有引力而產(chǎn)生的；萬(wàn)有引力是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力和重力的合力。如圖所示，萬(wàn)有引力了產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力產(chǎn)向；二是產(chǎn)生物體的重力mg,其中4猾，尸向?yàn)榈孛嫔夏滁c(diǎn)到地軸的距離)，則

10、可知：(1)當(dāng)物體在赤道上時(shí)，尸、mg、尸向三力同向，此時(shí)尸向達(dá)到最大值，尸向山=血?6，重力達(dá)到最小值，Oxn =尸-尸溝=堂一面?一，重力加速度達(dá)到最小值，a=號(hào)聾一R。(2)當(dāng)物體在兩極點(diǎn)時(shí)，尸向=0, F=mg,此時(shí)重力等于萬(wàn)有引力，重力達(dá)到最大值，.亭重力加速 度達(dá)到最大值，如=多。(3)在物體由赤道向兩極移動(dòng)的過(guò)程中，向心力減小，重力增大，重力加速度增大。.地球表面附近(脫離地面)的重力與萬(wàn)有引力Mm物體在地球表面附近(脫離地面)時(shí)，物體所受的重力等于地球表面處的萬(wàn)有引力，即而=學(xué)，斤為地球 半徑，0為地球表面附近的重力加速度，此處也有*一。.距地面一定高度處的重力與萬(wàn)有引力物體在

11、距地面一定高度方處時(shí)，儂=;署=，月為地球半徑，,為該高度處的重力加速度。M特別提醒(D由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響可以忽略不計(jì)。一般情況下可以認(rèn)為猾=.，化簡(jiǎn) 可得一,此即常用的“黃金代換式” 0(2)在并非有意考查地球自轉(zhuǎn)的情況下，一般近似地認(rèn)為萬(wàn)有引力等于重力(數(shù)值)，但無(wú)論如何都不能說(shuō) 重力就是萬(wàn)有引力。拓展知識(shí)2：天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算首先要將天體看做質(zhì)點(diǎn)，將環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，建立環(huán)繞天體圍繞中心天體的模型，環(huán)繞天體所需要的向心力來(lái)自于中心天體和環(huán)繞天體之間的萬(wàn)有引力，然后結(jié)合向心力公式列方程：?=r=5(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑兄由于耳

12、=儂，故天體質(zhì)量4誓，天體密度。=%M _ Zg4 ；4”討（2）通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期7和軌道半徑入由萬(wàn)有引力等于向心力，即 律=與外得出中心天體質(zhì)量“3c =GWM if若已知天體半徑兄則天體的平均密度。=號(hào)=#若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑總則天體密度 除。可見(jiàn)，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期方就可估算出中心天體的密度。/幡特別提醒（1）利用上面的方法求天體的質(zhì)量時(shí)，只能求出被繞中心天體的質(zhì)量而不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量。（2）掌握日常知識(shí)中地球的公轉(zhuǎn)周期、地球的自轉(zhuǎn)周期、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)周期等，在估算天體質(zhì)量時(shí)， 可作為已知條件。

13、（3）在天文學(xué)中，環(huán)繞天體的線速度、角速度都比較難測(cè)量，而比較容易測(cè)量的是天體的軌道半徑和環(huán)繞 4無(wú)1周期，所以以才比較常用。三）鞏固練習(xí)1.為研究太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球半徑為凡地球質(zhì)量為如太陽(yáng)中心與地球中心 間距為r,地球表面的重力加速度為g,地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為兀則太陽(yáng)的質(zhì)量為（） TOC o 1-5 h z 4 2/4 -謁A,4gBRgRg4八,RmgJ OWD.n2.（多選）宇航員在地球表而以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間小球落回原處；若他在某星球表而以相 同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5亡小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比斤 ：斤地

14、=： 4,地球表而重力加速度為g,設(shè)該星球表而重力加速度為,地球的質(zhì)量為亞始，該星球的質(zhì)量為空氣阻力不計(jì)。貝卜）A. : g=5 ： 1B. ： g=l ： 5C.星：地=1 ： 20D.星 M地=1 80（四）本節(jié)綜合練習(xí)（2017春鄭州期末）關(guān)于對(duì)開(kāi)普勒第三定律二-k的理解，以下說(shuō)法中正確的是（ T2A. T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期B.k值只與中心天體有關(guān)，與行星無(wú)關(guān)C.該定律只適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng) 三、出門(mén)測(cè)（共10分） D.若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R：,周期為T(mén),月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為兄，周期為1,則T3222（2017春延慶縣期末）關(guān)于行星繞太陽(yáng)

15、運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法中正確的是（）A.所有行星都在同一軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C.離太陽(yáng)越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越大D.所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等（2016安徽模擬）如圖，。表示地球，P表示一個(gè)繞地球沿橢圓軌道做逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，AB為 長(zhǎng)軸，CD為短軸.在衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，從A到B的時(shí)間為U,同理從B到A、從C到D、從D 到C的時(shí)間分別為tco、tx.下列關(guān)系式正確的是（）BC.（2017秋淄川區(qū)校級(jí)月考）下列敘述正確的是（）A.力、長(zhǎng)度和時(shí)間是力學(xué)中三個(gè)基本物理量，它們的單位牛頓、米和秒就是基本單位B.伽利略用“月

16、地檢驗(yàn)”證實(shí)了萬(wàn)有引力定律的正確性C.伽利略通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)只要斜面的傾角一定，不同質(zhì)量的小球從不同高度開(kāi)始滾動(dòng)，小球的加速度 都是相同的D.牛頓在給出萬(wàn)有引力定律的同時(shí)給出了引力常量（2018春駐馬店期末）有一顆行星，其近地衛(wèi)星的線速度大小為v,假設(shè)宇航員在該行星表而上做實(shí)驗(yàn)， 宇航員站在正以加速度a勻加速上升的電梯中，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛質(zhì)量為m的物體時(shí)，看到彈簧測(cè)力計(jì)的示 數(shù)為F.已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量是（）、G （F-ma）p G-（F-roa）G(F-ma)4D mvG(F-2（五）課堂總結(jié)1.（2016春洛陽(yáng)校級(jí)月考）關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，下列說(shuō)法正確的是（）A.太陽(yáng)系

17、中絕大部分行星的運(yùn)動(dòng)軌道都是橢圓，而極個(gè)別行星的運(yùn)動(dòng)軌道可能是圓B.只有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道才是橢圓的C.在任意相等時(shí)間內(nèi)，地球跟太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面枳都相等D.只適合于太陽(yáng)系，不適應(yīng)其他星系2.（2015秋邯鄲期末）已知地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑分別為艮和R二（公轉(zhuǎn)軌跡近似為圓），如果把行星 與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積與其所用時(shí)間的比值定義為掃過(guò)的而積速率。則地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的 面積速率之比是（ ）A %n.R2B R2D.R1C.D阻.啊3.（2018春金臺(tái)區(qū)期中）許多物理學(xué)家為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)作出了重大貢獻(xiàn)。下列陳述的歷史事實(shí)發(fā)生的 先后順序正確的是（）牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律卡文

18、迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)的三大定律第谷通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)記錄了大量極為精確的天文資料B.C.D. 4. （2018春南陽(yáng)期末）地球質(zhì)量是多少？這不可能用天平稱(chēng)量，但是可以通過(guò)萬(wàn)有引力定律來(lái)“稱(chēng)量”，早 在萬(wàn)有引力定伸發(fā)現(xiàn)之前已經(jīng)測(cè)得地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律100多 年后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量G,若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，就可以求地球的質(zhì)量為（ ）C.D.四、練一練r3（2016春哈爾濱校級(jí)期末）關(guān)于開(kāi)普勒第三定律的理解，以下說(shuō)法中正確的是（）T2k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，可稱(chēng)為開(kāi)普勒常量T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期C.該定律只適用于行星繞

19、太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)D.若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R,周期為T(mén)：,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R二，周期為工，則左一些t2 t21 1 1 2（2016春宜春校級(jí)月考）某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a,近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b, 過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為外,則過(guò)近日點(diǎn)時(shí)的速率為（）（2016春肇慶期末）我們研究了開(kāi)普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道近似是圓形，周期T的平 方與軌道半徑R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大小（）A.只跟恒星的質(zhì)量有關(guān)B.只跟行星的質(zhì)量有關(guān)C.跟行星、恒星的質(zhì)量都有關(guān)D.跟行星、恒星的質(zhì)量都沒(méi)關(guān)（2017秋齊齊哈爾期末）牛頓這位科學(xué)巨人對(duì)物理學(xué)的發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn).下列有關(guān)牛頓的表述中正確 的是（）A.牛頓用扭科裝置測(cè)定了萬(wàn)有引力常量B.牛頓通過(guò)斜面實(shí)驗(yàn)得出白由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的平方成正比C.牛頓認(rèn)為站在足夠高的山頂上無(wú)論以多大的水平速度拋出物體，物體都會(huì)落回地面D.牛頓的“月-地檢驗(yàn)”表明地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與行星所受太陽(yáng)的引力 服從相同規(guī)律（多選）如圖所示，飛行器?繞某星