實(shí)驗(yàn)與探究巧拼正方形 (3)

1、2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖片欣賞 18.2.3 正方形定州市佛店初級(jí)中學(xué)：李永新回顧：平行四邊形,矩形與菱形有哪些性質(zhì)?平行四邊形邊:角:對(duì)角線:對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分矩形角:四個(gè)角是直角對(duì)角線:對(duì)角線相等且互相平分邊：對(duì)邊平行且相等具有平行四邊形所有性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)邊:四條邊相等對(duì)角線:互相垂直平分分別平分兩組對(duì)角 對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)具有平行四邊形一切性質(zhì)角：平行四邊形情境一： 觀察體會(huì)有一個(gè)直角有一個(gè)直角矩形有一個(gè)直角矩形有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形

2、菱形平行四邊形有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等平行四邊形有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等平行四邊形有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等有一個(gè)直角正方形平行四邊形你能給正方形下一個(gè)定義嗎？探究小結(jié)矩 形正方形鄰邊相等發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形 叫正方形 菱 形一個(gè)角是直角正方形發(fā)現(xiàn)： 一個(gè)角為直角的菱形叫正方形如何來(lái)給正方形下定義？正方形定義1、有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形；2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；3、有一組鄰邊相等的矩形是正方形 正方形是特殊的平行四邊形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎樣的性質(zhì)？正方形是中心對(duì)稱圖形, 對(duì)稱中心

3、為點(diǎn)O它也是軸對(duì)稱圖形,有4條對(duì)稱軸OABCD(A)(B)(C)(D)歸納：對(duì)稱性特殊的平行四邊形特殊的矩形特殊的菱形正方形的性質(zhì): 四條邊都相等且對(duì)邊平行;兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.四個(gè)角都是直角; 1、邊：2. 角:3.對(duì)角線:正方形矩形有一組鄰邊相等菱形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角正方形常見的判定法平行四邊形思考討論：_ 的平行四邊形是正方形？_的四邊形是正方形？邊、角、對(duì)角線有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。 1 、定義法：2、矩形、菱形法：3、對(duì)角線法： 兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等

4、的四邊形是正方形。你能總結(jié)出正方形有哪些判定方法嗎？平行四邊形矩形四邊形菱形正方形四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個(gè)角相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角互補(bǔ). D、對(duì)角線相等.選一選2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角線平分一組對(duì)角. D、對(duì)角線相等.B D 例 題OABCD例.求證：正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。分析分 析這是一道幾何命題的證明,該怎么做?第一步:根據(jù)題意畫出圖形第二步:寫出已知第三步：寫出求證第四步:進(jìn)行證明圖中共有

5、多少個(gè)等腰直角三角形？ 例1.求證:正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.已知:四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.OABCD求證:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.證明:四邊形ABCD是正方形AC=BD,ACBD,AO=CO=BO=DO. ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形并且ABOBCOCDODAO2、一正方形對(duì)角線長(zhǎng)為4,則它的面積為 ABCD 嘗試練習(xí)1、一正方形邊長(zhǎng)為4,則它的面積為 8 3、正方形ABCD的面積是9cm2。 則AB=_AC=_ 3cm16 在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種） 思維拓展如何設(shè)計(jì)花壇？第十九章 四邊形課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？課堂小結(jié)對(duì)邊平行且相等每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四條邊都相等性質(zhì)正方形菱形矩形平行四邊形圖形小結(jié)xxxxxxx