從邊的角度判定平行四邊形 (4)

1、18.2.1平行四邊形的判定 平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線 平行四邊形的對角線 互相平分 復(fù)習(xí) 我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？1. 根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 因為AB/CD,AD/BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形. 小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時采用了下面兩種方法. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.方法一：如圖,準(zhǔn)備四根兩兩相等的木條，依圖順次連接,則得到的四邊形ABCD就是平行四邊形. 探究兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.分

2、析：要證明四邊形ABCD是平行四邊形，現(xiàn)在只有平行四邊形的定義這一種方法，即須證AB/CD,AD/BC，因此需要連接對角線構(gòu)成內(nèi)錯角.證明：連接ACAD=BC，AB=DC，AC= ACABCCDA 1=2, 3=4AB/CD,AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD)1)2)3)4 證明 方法二：如圖，將兩根同樣長的木條AB, CD平行放置, 再用木條AD, BC加固, 得到的四邊形ABCD 就是平行四邊形. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 探究一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.分析：要

3、證明四邊形ABCD是平行四邊形，可以用平行四邊形的定義，也可以用前面得到的平行四邊形的判定方法.證明：連接ACAB / CD 1=2又 AB=CD，AC=ACABCCDABC=AD四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中,AD / CD,AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD)1)2 證明如圖, ACED, 點B在AC上且AB=ED=BC .找出圖中的平行四邊形.ACBED 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 做一做例1 已知: E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點,并且AE=CF.求證: 四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點O. 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形. 例題解析1. 根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2. 兩條對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 平行四邊形的判定方法第79頁練習(xí) 練習(xí)判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形定理 1兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形AB=CD,AD= BC 是平行四邊形定理 2一組對邊平