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1、西疇縣城關(guān)中學(xué) 李世友第一章 三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的? 用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 已知：如圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E求證：PD=PE放開手腳 做一做證明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 21EDCPOBA如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上 你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎? 用心想一想，馬到功成這個(gè)命題是假命題角平分線是角內(nèi)

2、部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上這是一個(gè)真命題嗎? 已知：在AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PDOA，PEOB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在AOB的角平分線上用心想一想，馬到功成證明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)21EDCPOBA 例題：在 ABC 中， BAC = 60，點(diǎn) D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)，且 DE = DF，求 DE 的長.角平分線的判定定理 在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上課堂小結(jié), 暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(二)角平分線的判定定理 在一個(gè)角

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