用統(tǒng)計(jì)方法分析微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性

1、用統(tǒng)計(jì)方法分析微穿孔板吸聲構(gòu)造的聲學(xué)特性用統(tǒng)計(jì)方法分析微穿孔板吸聲構(gòu)造的聲學(xué)特性1.引言微穿孔板吸聲構(gòu)造是在普通穿孔板構(gòu)造的根底上開(kāi)展起來(lái)的，微穿孔板構(gòu)造是把穿孔直徑減小到1一下，利用穿孔本身的聲阻到達(dá)控制吸聲構(gòu)造相對(duì)身阻抗的目的。近年來(lái)，微穿孔板的開(kāi)展主要集中在組合微穿孔板構(gòu)造的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但對(duì)微穿孔板構(gòu)造根底理論并沒(méi)有深化。本文主要是總結(jié)了微穿孔板的根底理論的推導(dǎo)過(guò)程，并采用統(tǒng)計(jì)方法分析微穿孔板參數(shù)穿孔直徑d，板厚t，穿孔率p以及空腔厚度分別對(duì)微穿孔板的影響。最后統(tǒng)計(jì)出微穿孔板滿(mǎn)足要求的參數(shù)組合。2.微穿孔板構(gòu)造模型2.1微穿孔板中微管的近似聲阻抗率根據(jù)聲波在微管中的運(yùn)動(dòng)波動(dòng)本文由論文聯(lián)盟.

2、Ll.搜集整理方程，假設(shè)短管兩端的聲壓差為，那么：1式子中為空氣密度約1.2Kg/3，為空腔的粘滯系數(shù)在15時(shí)約等于1.810-5kg/s，u為空氣沿軸向的質(zhì)點(diǎn)速度，t為管長(zhǎng)。求得短管的聲阻抗率：2近似化簡(jiǎn)為：3其中，?？紤]管口輻射的影響，當(dāng)聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于管徑時(shí)，管口輻射對(duì)管口聲阻抗的影響近似可以看成是在管口加長(zhǎng)了一定的長(zhǎng)度。此時(shí)穿孔的有效長(zhǎng)度t可寫(xiě)成：4忽略微孔間的互相影響，微穿孔板兩端管口裸露，根據(jù)聲學(xué)原理，當(dāng)管口無(wú)障礙板時(shí)，末端修正值應(yīng)取為：5根據(jù)U.Ingard的研究，空氣在板面摩擦使短管的聲阻增加了，對(duì)微穿孔板的相對(duì)聲阻抗率進(jìn)展修正，那么：62.2微穿孔板中空腔的聲阻抗把空腔看成一等

3、截面剛性管道，其截面積為S，深度為D，那么其體積為V=SD。如圖1所示。在x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為零，聲阻抗為無(wú)限大，在空腔開(kāi)口處，x=-D，可求得聲阻抗為：7經(jīng)過(guò)雙曲變換：8所以后腔的聲阻抗可以簡(jiǎn)化為：2.3微穿孔板模型根據(jù)馬大猷的微穿孔板模型，微穿孔板及其阻抗類(lèi)比電路如下列圖所示，穿孔板的聲阻抗率為，后腔，根據(jù)戴維尼定律，等效聲源是開(kāi)路的聲壓2p，和內(nèi)阻抗。圖1單層微穿孔板構(gòu)造聲電類(lèi)比圖吸聲系數(shù)在電路中即為消耗的能量與最大能量之比，當(dāng)正向入射時(shí)，吸聲系數(shù)等于：93.微穿孔板實(shí)例驗(yàn)證根據(jù)馬大猷院士的微穿孔板吸聲理論，微穿孔板的主要構(gòu)造參數(shù)就是空腔深度D，板厚t，穿孔直徑d以及穿孔率p。建立以上

4、的微穿孔板傳統(tǒng)模型對(duì)主要參數(shù)進(jìn)展分析。運(yùn)用atlab設(shè)置參數(shù)的遍歷范圍，根據(jù)金屬微穿孔板定義，穿孔直徑d1，穿孔率p3%，同時(shí)板厚t應(yīng)遠(yuǎn)小于聲波波長(zhǎng)，以減小微管模型間的互相干擾，進(jìn)步模型精度?？紤]到微穿孔板要求的吸聲頻率范圍，空腔深度應(yīng)不大于聲波波長(zhǎng)范圍0.34-3.4。按照工程要求，設(shè)計(jì)非金屬微穿孔板和鋁制微穿孔板，保證微穿孔板吸聲頻率覆蓋100HZ-1000HZ，同時(shí)吸聲系數(shù)到達(dá)0.6以上。在實(shí)際測(cè)量中，只測(cè)量1/3倍頻程的中心頻率，及100HZ，125HZ，160HZ，200HZ，250HZ，315HZ，400HZ，500HZ，630HZ，800HZ，1000HZ，故取中心頻率對(duì)應(yīng)的吸聲

5、系數(shù)值對(duì)構(gòu)造參數(shù)進(jìn)展分析。設(shè)置參數(shù)范圍0.1d1，1%p3%，0.1t1，0.01d0.3。br=對(duì)微穿孔板空腔深度D進(jìn)展討論，吸聲系數(shù)求導(dǎo)得：10令得，微穿孔板構(gòu)造確定時(shí)，共振角頻率也滿(mǎn)足上式。那么，D取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的吸聲系數(shù)，也是微穿孔板共振頻率對(duì)應(yīng)的吸聲系數(shù)。微穿孔板吸聲頻率范圍時(shí)100HZ-1000HZ，共振頻率應(yīng)在吸聲頻率范圍。觀測(cè)計(jì)算出的數(shù)據(jù)，假設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)d=0.1，t=0.1，p=1%，故可計(jì)算出空腔深度的取值范圍在0.06-0.21。根據(jù)如圖1為固定穿孔直徑與板厚，吸聲系數(shù)隨空腔深度變化的曲線(xiàn)圖。圖2非金屬板的吸聲系數(shù)圖圖3穿孔率對(duì)吸聲系數(shù)的影響圖4不同頻率的吸聲系數(shù)圖5不同頻

6、率的吸聲系數(shù)如圖2所示，非金屬板比金屬板的吸聲效果要好，故采用非金屬板，知空腔深度的極值點(diǎn)分別為0.14，0.28等。當(dāng)D取0.14時(shí)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)d=0.1，t=0.1，p=1%，求此時(shí)的共振頻率：取近似值得對(duì)應(yīng)共振頻率f0=356HZ，在100HZ-1000HZ范圍內(nèi)。當(dāng)D取值為0.28時(shí)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)d=0.1，t=0.1，p=1%，求出此時(shí)的共振頻率為f0=36HZ，不在要求頻率范圍。參數(shù)穿孔率、空腔深度同時(shí)變化時(shí)，空腔深度對(duì)吸聲系數(shù)的影響規(guī)律是一定的，都是在空腔深度取值為0.14是吸聲系數(shù)到達(dá)第一個(gè)極大值。令空腔深度D=0.14，穿孔率對(duì)吸聲系數(shù)影響較大，討論穿孔率的吸聲系數(shù)的影響。觀測(cè)數(shù)據(jù)，只有穿孔直徑d=0.1時(shí)，才能更好的滿(mǎn)足吸聲系數(shù)大于0.6，故令d=0.1。如圖3所示。4.結(jié)論吸聲系數(shù)隨穿孔率與板厚的共同影響關(guān)系如圖，板厚增大時(shí)，最大吸聲系數(shù)對(duì)應(yīng)的穿孔率也相應(yīng)變大。板厚在0.3-0.4范圍內(nèi)時(shí)，吸聲系數(shù)曲線(xiàn)相對(duì)平滑，對(duì)應(yīng)的穿孔率也相對(duì)合理。板厚增大到0.5時(shí)，保證吸聲系數(shù)大于0.6，那么會(huì)導(dǎo)致穿孔率范圍變窄。根據(jù)以上分析，取穿孔直徑為0.1，空腔深度為0.14，當(dāng)板厚取0.3時(shí)，穿孔率在2%-4%范圍內(nèi)的，吸聲系數(shù)曲線(xiàn)圖，如圖4所示；當(dāng)板厚