平均變化率選讀課件

1、微積分一-人類精神的最高勝利y muc戶罌tK蹙q =1 f0l叫索;滑弋L1黑久/.凝塞g、短L5霍三= 蠹 薰卷堂蜀至尊至4 qSK5S求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等；二、求曲線的切線;三、求已知函數(shù)的最大值與最小值;四、求長(zhǎng)度、面積、體積和重心等第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用時(shí)間聯(lián)年），鏟.c-o察oQ 0盧、xn：of20002002=e- , . =Uni-a：（u=-200sc -江*。分.：20201人均GDPy（美元）856110020103500如何從數(shù)學(xué)角度刻畫2002年至2006年這4年我國(guó)宓趣四產(chǎn)猛增?現(xiàn)有某市某年3月和4月某天日最高氣溫記載時(shí)間3月18日4月18日4月20日日最

2、高氣溫334c3.5 186G觀察：3月18日至！|4月18日與4月18日至臟月20日的溫度高臺(tái)跳水在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h （單位:m）與起跳后的時(shí)間t （里位:s）存在函數(shù)關(guān)系/z（t）= 4 .9廣 + 6*5f + 10I r- r-W.r A JW 0-1廣二生黃一4步4-32. 如果用血 員在某段曬同窗的平均速麗描動(dòng)狀態(tài),那么；在0 W正0.5這段時(shí)間里,0.5-0=-8-2(nVs);在102這段時(shí)間里, v =一 1定義:稱為函數(shù)/ (%)從了1到x2習(xí)慣上，*=*2-占，41 =/(%2)-/(占)，呵 /(-2)-/(再)_ AyAx理解:1,式子中Zky

3、的值可正、可負(fù)，但3,變式 yAx/（/）/（*）= /a+Ax）/（%）Ax1.*Wf啥=JY=f(x)BA4：c 1t、.，丹a 0思考:觀察函數(shù)f(x)的圖象 金磊擊貨怪盤 f (X。L；f(左) n j 3 c *-Ol - 1 VQ %,z C Q=i 0.412-6例2已知函數(shù) /（x） = 2x4- l,g（x） = 2x 計(jì)算在區(qū)間3國(guó), 0, 5上及g（x）的平均變化率.變化率為化率酬么得我函數(shù)了（外在區(qū)間-3,4上的F均變化率為 /（-1）-八-3）=2（一 1） 一 （3）函數(shù)“外在區(qū)間0, 5上的平均/(5)-/(0) =25-0函數(shù)以X）在區(qū)間-3, -1上的平均變化

4、率為3一；,：（；：）=- mm函數(shù)g（x）在區(qū)間0, 51上的*均變化率為g,-黑）=一:1m，加（B W上的平均變?cè)谙铝袇^(qū)間上的平均變化率.(位移單位為m,時(shí)間單位為S)1)口,3;1,2;31, LI;OH)1,1-001; 2.001( 5) 1,1.0001; HOB 2|6) 0,999,1; L999 7) 0.99,1; 1.99瓜山% 1.15思考如何刻畫片1這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢?平均變化率的概念:一般地，函數(shù)y=/(x)在區(qū)間卜口吃上的平均變化圖 * UPU 理 寸 9 2) U， :. . , C L. ,2，:XjR.平均變化率的幾何意義:過曲I線上A、3兩點(diǎn)的直線的斜率.小結(jié):Ay /(兀2)一/a)1.函數(shù)的平均變化率1r 2.求函數(shù)的平均變化率的步驟:求函數(shù)的增量奶AP=f(X2)-f(Xi)；(2)計(jì)算平均變化率A y _ /(九2)-/(再)蜜。原可發(fā)現(xiàn)，隨著氣球內(nèi)空氣容氣球的平均膨脹率為0.62(dmL),氣球體積 逐漸變大 它的平均若將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么NV)二 當(dāng)空氣容量V從0L增加到1L,氣球半徑增加了 r(l)-r (0) 0.62(dm),氣球的體積V(單位:L)與半徑(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是 4V(r) = -7C r3.思考？r 當(dāng)空氣容量從Vi增加到V2時(shí),氣球的 平均膨脹率是多少？匕）-匕）匕一匕探究