教師資格統(tǒng)考初中數(shù)學(xué)學(xué)科精第一部分2高中數(shù)學(xué)第四章立體幾何屏

1、教師資格（統(tǒng)考）數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力（初中）精講班233網(wǎng)校：蒯琴第四章立體幾何第一節(jié) 直線與平面一、直線1、空間直線的位置關(guān)系共面直線：相交，同一平面有一交點；平行，同一平面，沒有公共點。異面直線：不在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。2、異面直線的判定：連接平面內(nèi)一點與平面外一點的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過此點的直線是異面直線。3、異面直線所組成角的求法。平移法二、直線與平面的位置關(guān)系相交、平行、在平面內(nèi)第一節(jié) 直線與平面1、線線平行，線面平行線線平行判定：平行于同一直線的兩直線互相平行線面平行判定：線面平行性質(zhì)：第一節(jié) 直線與平面2、兩直線垂直，線面垂直線面垂直的判定：性質(zhì)：垂直于同一平面的兩條

2、直線平行第一節(jié) 直線與平面三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條直線垂直。三垂線逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線垂直，那么它也和斜線在平面內(nèi)的射影垂直。第一節(jié) 直線與平面第一節(jié) 直線與平面例題：對于任意的直線l與平面a,在平面a內(nèi)必有直線m,使m與l ( )A平行B相交C垂直 D互為異面直線233網(wǎng)校答案：C第一節(jié) 直線與平面三、平面與平面之間的位置關(guān)系1、面面平行判定：第一節(jié) 直線與平面性質(zhì)：其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面；如果兩平面和第三個平面相交，那么交線平行；一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一

3、個平面。第一節(jié) 直線與平面2、面面垂直判定：性質(zhì)：第一節(jié) 直線與平面第一節(jié) 直線與平面第一節(jié) 直線與平面第一節(jié) 直線與平面四、角度1、異面直線所成角定義：過空間任意一點引出分別平行于兩條異面直線的兩條直線所成的銳角（或直角）范圍：求法：平移法第一節(jié) 直線與平面例題：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，分別求（1）AD與CD1的夾角（2）BD與CD1的夾角BACDA1C1D1B1第一節(jié) 直線與平面2、直線和平面所成角定義：直線與其在平面上的射影所成的角特征：是該直線與該平面中所有直線所成角中最小的角。范圍：求法：射影法第一節(jié) 直線與平面例題：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2

4、，AA1=1，則BC1與平面BB1DD1所成角的正弦值為（ ）BACDA1C1D1B1第一節(jié) 直線與平面3、二面角定義：平面與平面構(gòu)成的角二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別做垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所構(gòu)成的角，范圍：求法：定義法第一節(jié) 直線與平面例題：如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD= ，PA 平面ABCD，PA=3，求二面角A-BD-P的度數(shù)（ ）第一節(jié) 直線與平面五、空間距離1，點到直線的距離：求垂線段2，點到平面的距離：三垂線定理做垂線再求解，面積法3，直線與平面的距離：前提是直線與平面平行，轉(zhuǎn)化為直線上任意一點到平面的距離4，兩平行平面之間的距

5、離：轉(zhuǎn)化為求點到平面的距離。第一節(jié) 直線與平面5、異面直線的距離任意兩條異面直線有且只有一條公垂線，兩條異面直線公垂線段的長是分別鏈接兩條異面直線上兩點的線段中最短的一條。第一節(jié) 直線與平面例題：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點.(1)求點C1到平面DD1E的距離(2)求點C1到直線DE的距離(3)求直線BB1與DE的距離EACDA1C1D1B1B第一節(jié) 直線與平面一、表面積與體積第二節(jié) 棱柱、棱錐與球名稱圓柱圓錐圓臺球S側(cè)2rlrl(r1+r2)lS全2r(l+r)r(l+r)(r1+r2)l+(r21+r22)4R2Vr2h(即r2l)1/3r2h1/3h(r21+r1r2+r22)4/3R3第二節(jié) 棱柱、棱錐與球右圖是一個棱長為1的正方體表面展開圖。在該正方體中，AB與CD 確定的截面面積為（ ）。第二節(jié) 棱柱、棱錐與球有一根圓柱形鐵管，管壁厚度為0.1米，內(nèi)徑為1.8米，長度2，若該鐵管熔化后澆鑄成長方形，則該長方形體體積為( )(單位 ).第二節(jié) 棱柱、棱錐與球例題：如果把地球