對(duì)混沌理論的綜述

1、對(duì)混沌理論的綜述說(shuō)起“混沌”這個(gè)詞，我們中國(guó)人首先想到的是我國(guó)古代傳說(shuō)中 宇宙形成以前模糊一團(tuán)的景象，即古哲學(xué)中認(rèn)為盤(pán)古開(kāi)天辟地之前， 天地處于混沌狀態(tài)?！疤渍撸匆?jiàn)氣也；太初者，氣之始也；太始 者，形之似也；太素者，質(zhì)之始也。氣似質(zhì)具而未相離，謂之混沌?！?！ ！ ?。ǔ鲎郧f子）這里的混沌是指元?dú)庖丫哂形镔|(zhì)的性質(zhì)還沒(méi)有進(jìn)一 步分化的狀態(tài)。在國(guó)外，“混沌”這個(gè)詞同樣淵流悠久，圣經(jīng)創(chuàng) 世紀(jì)甚至埃及的神話故事中都有關(guān)于“混沌”的不同解釋，這里我 們不一一贅述。而在當(dāng)代，混沌正在成為一種具有嚴(yán)格定義的科學(xué)概念，成為一 門(mén)新科學(xué)的名字，它正在促使整個(gè)現(xiàn)代知識(shí)體系成為新科學(xué)。下面就讓我們一起走進(jìn)這個(gè)當(dāng)

2、代前沿科學(xué)“混沌”的世界?；煦缋碚摦a(chǎn)生的背景不斷的去探索大自然的規(guī)律是科學(xué)家的天職，無(wú)數(shù)的科學(xué)家在探 索著這些規(guī)律，也終他們一生在挑戰(zhàn)著人類(lèi)未知的領(lǐng)域。物理學(xué)家要 弄清楚物質(zhì)的基本粒子，化學(xué)家則研究物質(zhì)的構(gòu)成、探索新的化學(xué)元 素，天文學(xué)家探索宇宙的奧秘，生物學(xué)家則研究生物的演變與進(jìn) 化他們的努力解決了一個(gè)個(gè)人類(lèi)所遇到的難題，也創(chuàng)造出了人類(lèi) 發(fā)展史上的一個(gè)又一個(gè)奇跡。然而，還是會(huì)有很多復(fù)雜的問(wèn)題在困擾 著人們。人們總是思考，為什么天氣變化存在著不可預(yù)測(cè)性，氣體和 流體在從平穩(wěn)向湍流變化的過(guò)程中存在著哪些中間步驟等等各種所 有在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，也慢慢的有 人預(yù)感到，這

3、些深?yuàn)W的問(wèn)題極可能揭示了大自然更深一層的規(guī)律。這就是混沌。早在公元前560年，我國(guó)的老子提出了宇宙起源于混沌的哲學(xué)思 想；公元前450年左右，中國(guó)的古哲學(xué)家莊子也說(shuō)過(guò)這樣一句話：南 海之地為倏，北海之帝為忽，中央天帝為渾沌。這里莊子最早把混沌 理論引入到政治學(xué)的研究中。他的“中央之帝為混沌”則是對(duì)人類(lèi)行 為的混沌性態(tài)最早的哲學(xué)觀點(diǎn)；1903年，美國(guó)數(shù)學(xué)家J.H.Poincare 在科學(xué)與方法一書(shū)中提到Poincare猜想，他把動(dòng)力系統(tǒng)和拓?fù)?學(xué)兩大領(lǐng)域結(jié)合起來(lái)指出了混沌存在的可能性。又從上世紀(jì)60年代 開(kāi)始，人們開(kāi)始探索科學(xué)上的各種未解之謎，使混沌科學(xué)得到了飛速 的發(fā)展，氣象學(xué)、生理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)

4、中都發(fā)現(xiàn)了一種關(guān)于混沌的有序性。 到了 70年代，混沌科學(xué)發(fā)展到了一個(gè)光輝燦爛的年代。1977年，第 一次國(guó)際混沌會(huì)議在意大利召開(kāi)，混沌科學(xué)正式誕生?。ɑ煦绶?形及其應(yīng)用第一章混沌的起源與發(fā)展中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 王東生曹磊著）混沌理論的基本概念簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則 運(yùn)動(dòng)，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性 不 可重復(fù)、不可預(yù)測(cè)，這就是混沌現(xiàn)象。在現(xiàn)代科學(xué)的定義中，現(xiàn)代科學(xué)所講的混沌，其基本含義可以 概括為：聚散有法，周行而不殆，回復(fù)而不閉。意思是說(shuō)混沌軌道的 運(yùn)動(dòng)完全受規(guī)律支配，但相空間中軌道運(yùn)動(dòng)不會(huì)中止，在有限空間中 永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)著，不相交也不

5、閉合。渾沌運(yùn)動(dòng)表觀上是無(wú)序的，產(chǎn)生了類(lèi) 隨機(jī)性，也稱內(nèi)在隨機(jī)性。而在非線性科學(xué)中，混沌也有著和本意相近但不全一致的含義， 在非線性科學(xué)中，非線性科學(xué)中的混沌現(xiàn)象指的是一種確定的但不可 預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。它的外在表現(xiàn)和純粹的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)很相似，即都不可 預(yù)測(cè)。但和隨機(jī)運(yùn)動(dòng)不同的是，混沌運(yùn)動(dòng)在動(dòng)力學(xué)上是確定的，它的 不可預(yù)測(cè)性是來(lái)源于運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定性?；煦缦到y(tǒng)具有三個(gè)關(guān)鍵要素：一是對(duì)初始條件的敏感依賴性； 二是臨界水平，這里是非線性事件的發(fā)生點(diǎn)；三是分形維，它表明有 序和無(wú)序的統(tǒng)一?；煦缦到y(tǒng)經(jīng)常是自反饋系統(tǒng)，出來(lái)的東西會(huì)回去經(jīng) 過(guò)變換再出來(lái)，循環(huán)往復(fù)，沒(méi)完沒(méi)了，任何初始值的微小差別都會(huì)按 指數(shù)放大，因此導(dǎo)

6、致系統(tǒng)內(nèi)在地不可長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。?。ㄙY料出自百度百 科“混沌”）混沌現(xiàn)象有一個(gè)很著名的表述，那就是蝴蝶效應(yīng)。我們現(xiàn)在所 熟知的“混沌之父Edward Lorenz在1963年的一篇文章中最早的 提到了這一理論。而之前他對(duì)于這項(xiàng)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，卻是基于他的計(jì)算 機(jī)在處理氣象工作時(shí)被他發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)分之一的誤差，這種看似極微小的 一種誤差就相當(dāng)于多了一陣輕柔的微風(fēng)，一結(jié)果很快就使天氣預(yù)報(bào)變 成一片混亂。也就是：即使很細(xì)微的影響也會(huì)使天氣發(fā)生急劇的改變。 這就是“蝴蝶效應(yīng)”。?。ɑ煦缂捌渲刃颍鹤哌M(jìn)復(fù)雜體系【德】施 特凡.格雷席克胡凱譯百家出版社）混沌理論的應(yīng)用實(shí)例混沌的發(fā)現(xiàn)揭示了我們對(duì)規(guī)律與由此產(chǎn)生的行為之間一一即

7、原 因與結(jié)果之間一一關(guān)系的一個(gè)基本性的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。我們過(guò)去認(rèn)為，確 定性的原因必定產(chǎn)生規(guī)則的結(jié)果，但現(xiàn)在我們知道了，它們 可以產(chǎn) 生易被誤解為隨機(jī)性的極不規(guī)則的結(jié)果。我們過(guò)去認(rèn)為，簡(jiǎn)單的原因 必定產(chǎn)生簡(jiǎn)單的結(jié)果(這意昧著復(fù)雜的結(jié)果必然有復(fù)雜的原因)，但現(xiàn) 在我們知道了，簡(jiǎn)單的原因可以產(chǎn)生復(fù)雜的結(jié)果。我們認(rèn)識(shí)到，知道 這些規(guī)律不等于能夠預(yù)言未來(lái)的行為。這一思想已被一群數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，其中包括威廉迪托 (William Ditto)、艾倫加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆約克 (Jim Yorke)，變成了一項(xiàng)非常有用的實(shí)用技術(shù)，他們稱之為混沌控 制?；煦缈刂频淖钤绯删椭?，是僅用衛(wèi)星上

8、遺留的極少量肼使一 顆“死”衛(wèi)星改變軌道，而與一顆小行星相碰撞。美國(guó)國(guó)家航空與 航天管理局操縱這顆衛(wèi)星圍繞月球旋轉(zhuǎn)5圈，每一圈用射出的少許 肼將衛(wèi)星輕推一下，最后實(shí)現(xiàn)碰撞?；煦缋碚摰奶卣髟谧C券市場(chǎng)中也存在。周K線圖看上去與日K線 圖、小時(shí)K線圖、5分鐘K線圖的形狀十分相似，這就是證券市場(chǎng)價(jià) 格的分形特征，我們可以應(yīng)用5分鐘K線圖或者小時(shí)K線圖來(lái)推斷日 K線圖或周K線圖的形狀，為投資決策服務(wù)。此外，混沌理論在其他領(lǐng)域也有很大的應(yīng)用發(fā)展，如量子混沌、 混沌動(dòng)力學(xué)、氣象學(xué)、復(fù)分析動(dòng)力系統(tǒng)、混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、分形圖像壓縮、混沌與非線性時(shí)間的預(yù)測(cè)等等，這里就不一一贅述?；煦绶中渭捌鋺?yīng)用混沌、分形和孤子理論，是物理界非線性理論的前沿科學(xué)，這 些理論的誕生讓神秘復(fù)雜