利用流水能量逆水行舟的可行性分析

1、8)9)12利用流水能量逆水行舟的可行性分析金彪浙江省上虞市春暉中學(xué)（312300）問題：可不可以只利用流水的能量，逆水行舟，而不利用其它動力？許多參考資料當中認為這是可行的，因為這符合能量守恒定律。但筆者認為不能只考慮能量守恒，還必須考慮牛頓運動定律及動量守恒。所以普通的船，如果不借助于河床的力，是不可能只利用流水的能量逆水行舟的。假定利用水能逆水航行是可能的，河水以V0的速度向東流去，船向西航行。船從水中吸收能量，導(dǎo)致水的動能和速度都減少。假設(shè)在時間t內(nèi)，有質(zhì)量為的水速度由V0減為V。則在這段時間內(nèi)，水的動能減少量，即船能獲得的最大水能為AE=m（V2V2）（1）k20同時，普通的船要向西

2、航行，動力來自于水，船往往利用螺旋槳對水提供一個向東的作用力，使自身受到一個向西的反作用力，這就導(dǎo)致水會加速。設(shè)時間t內(nèi)有質(zhì)量為m2的水速度從V0增加到V2（實際上可能有其中一部分水的速度是從V1增加到V0再增加到V2的，假設(shè)這部分水的質(zhì)量為m3,則可以認為實際減速的水的質(zhì)量只有（加廠m3）,這在效果上與m1一樣，所以可以不考慮）。則船受到向西的動力大小為m（VV）TOC o 1-5 h zF=_20（2）1t但是，這部分水加速過程中動能也在增加，動能的增加量為1 HYPERLINK l bookmark19,E二一m（V2V2）（3）k22220同時質(zhì)量為竹的水減速時船對水有一個向西的阻力，

3、使水對船有一個向東的阻力，大小為m(VV)4）5）6)7)二一10U-t船要向西航行，合外力方向必須向西，但根據(jù)能量耗散，能量只能減少不能增加，則有FF12,E,Ek1k2由(5)X(6)得,EF,EFk11k22,E,EkkXFF21將（1）（2）（3）（4）代入（7），且消去時間t,可得:1m(V2一V2)21o1m(VV)1011m(V2V2)2220m(VV)2208)9)128)9)12VV9）式與假設(shè)矛盾，即（5）、（6）不可能同時成立，因此這樣的一條船不存在。但如果可以把船經(jīng)過合理改裝，如增加一些輪子，借助于輪子在河床上滾動受到的摩擦，就可以逆水航行。示意圖如圖所示，A為小船，B

4、為水輪機，C為能牢牢抓住河床的主動輪，主動輪與水輪機間用鏈條連接。當水流方向向東時，水輪機受到水流推力作用而逆時針運動，帶動主動輪逆時針運動，使小船向逆水方向，即向西航行。CBAV設(shè)水輪機大輪半徑為R小輪半徑為r2,主動輪半徑為rl,當水流速率為V0,方向向東。在時間t內(nèi)有質(zhì)量為m的水與水輪機相互作用后，速率減為V,水輪機最底下的葉片相對于河床的速率也為V,船速大小為V/方向向西。則水輪機大輪相對船的速率為VV/,VV/V/角速度大小為-。水輪機小輪的線速度和主動輪相等，角速度為，則有RrV/V/10)1二一Rr根據(jù)(0)式得V/(R-r)11)二r水輪機受到的阻力為F2,根據(jù)動量定理得m(V

5、V)12)F二02t設(shè)主動輪受到向前的動力為F,由力矩平衡得:2r2m(V-V)R01t-r213)則只要船身受到的阻力小于FF2,船所受的合外力方向就會向前。設(shè)水流減小的動能為有kAE=m(V2-V2)k2o17設(shè)水能提供的功率為P,將(11)式代入(14)式得14)Em(V2-V2)m(Vr)2V/2(Rr)2P二k=01二1t2t2tr21船前進需要克服阻力為F阻力做功的功率為P/15)P/二FV/16)可以看出，當V/較小，即船運動得較慢時，就有PP/；當Rr時，有FF-F,所以這條船是212可以利用水流的能量逆水航行而不需要其他的能量的。以上兩條船的差別在于，第一條船是依靠推動水流產(chǎn)生的反作用力前進，水流加速動能增大，船需