第十二章正交編碼與偽隨機序列

1、第十二章正交編碼與偽隨機序列 / 2912-1、設(shè)3級線性反饋移位寄存器的特征方程為：f(x) = + x2+x試驗證它為本原多 項式。解：由題意n=3,所以加=2-1 = 7。而 x! + 1 = X7 + 1 =(X + X2 +1)(+ +x3 +X2 +1)上式說明/(X)可整除F+1,且/(X)既約，除不盡x6 + l,x5 + l,x4 + l所以f(X)為 本原多項式。12-2.己知三級移位寄存器的原始狀態(tài)為111,試寫出兩種m序列的輸岀序列。解：因為反饋移存器能產(chǎn)生m序列的充要條件為：反饋移位寄存器的特征多項式為本原多項式。當(dāng)n二3時，有2個3階本原多項式：(x) = x+x

2、+ l, f2(x) = x3 + x2 + 1/|(X)和厶匕)為互逆的本原多項式，都可以產(chǎn)生m序列。根據(jù)第5題，由/) = _?+ x + 1產(chǎn)生的m序列為11101000,同理,由f2(x) = x3 + x2+l產(chǎn)生的m序列為lllOOlOOo12-3.設(shè)4級線性反饋移存器的特征方程為：f(x) = + x + x2+x3+x4 ,試證明此移位寄 存器產(chǎn)生的不是m序列。證明：方法一：由題意n=4,得加= 2“1 = 15。因為(x + l)(x4 + x3 + x2 + x + Y) = X5 + /(X)可整除Xs+ ,故/(兀)不是本原多項式，它所產(chǎn)生的序列不是m序列。方法二：由特

3、征多項式f(x) = + x + x2+x3+x4構(gòu)成的4級線性反饋移位寄存器如圖9-4所不。假設(shè)初始狀態(tài)為：1111狀態(tài)轉(zhuǎn)換位：01111011110111101111可見輸岀序列的周期為6H21 = 15,故不是m序列。輸出-圖 12-112-4.己知一個由9級移位寄存器所產(chǎn)生的m序列，寫出在每一周期內(nèi)所有可能的游程長度 的個數(shù)。解：該m序列中共有2=256個游程。根據(jù)m序列游程分布的性質(zhì)，長度為k的游程數(shù)目占游程總數(shù)的2-l/:（n-l）o而且在長度為k的游程中其中172 =5(modll),82 =9(modll),92 =4(mod 11),102 =l(mod 11) 所以1, 3

4、, 4, 5, 9為模11的二次剩余，2, 6, 7, 8, 10為模11的非二次剩余。 因此得到P二11的二次剩余序列：-ll-1111-l-l-ll-lo12-7.試驗證p二3和ph的二次剩余序列為m序列。解：(1) p二3,二次剩余序列：一+ ，用二進(jìn)制表示即101。因為221 = 3,所以為兩級移存器。由序列可看出狀態(tài)轉(zhuǎn)換為10T0111，無重復(fù)，所以該序列為m序列。(2) p二7,二次剩余序列：一+十一+一，即10010110因為21=7,所以為三級移存器，由序列可看出狀態(tài)轉(zhuǎn)換為1 OOtOO1tO1Ot1O1tO11t111t11O，無重 復(fù)，所以該序列為m序列。12-8、若用一個

5、由九級移存器產(chǎn)生的m序列進(jìn)行測距，已知最遠(yuǎn)目標(biāo)為1500km,求加于移 存器的建時脈沖的最短周期為多少？考點分析：考察m序列的應(yīng)用。m序列進(jìn)行測距的原理框圖，如圖12-2所示。用一移位的m 序列與被測量的經(jīng)過傳輸路徑時延的m后列相關(guān)。當(dāng)兩個序列的相位相同時，得到的相關(guān)峰, 有移位r,序列與原m序列的相位差可以求得時延。這種方法的測量桿度是所用m序列的一 個碼元寬度。圖 12-2解：本題中，傳輸?shù)木嚯x是1500 x2 = 3000如？所以，傳輸m序列共需時間r = 2221 = io-253xlO8左時脈沖的最短周期是在移位另外整個序列時才得到相關(guān)峰的情況下發(fā)生的。此時，共需移位21=511,故

6、最短周期為 7 = 19.5x10519.5w5511附錄：12-1 已知特征方程 f(x) = l + x2 +x3, f2(x) = + x + x構(gòu)造兩個m序列發(fā)生器：求這兩個m序列發(fā)生器產(chǎn)生的m序列：驗證這兩個m序列的正交性。解：(1)特征方程/1(x) = l + x2+x3, f2(x) = + x + x3所對應(yīng)的m序列發(fā)生器分別如圖12-3 (a)和所示。圖 12-3(2)設(shè)初始狀態(tài)為110,圖12-3(a)所示的狀態(tài)變換時序表如表12-1所示，輸岀的。序 列為1110010:圖12-3(b)所示的狀態(tài)變換時序表如表12-2所示，輸出的m序列為 lllOlOOo狀態(tài)丐S角叭輸出

7、初始值1101011I10120110130011141000050100610111711010表 12-1狀&心a。a:綸岀初始值11010111101201111310101401000500i11610010711010表2-212-2.若多項式滿足/(x)= P+x+l,試驗證它為本原多項式? 解(1)蝕d+兀+1為既約的:由 n二3, m=7t x1 + 1 = (.F + x+l)(x +十 + l)(x+l),則能整除 x +1+1 = (x +1)*? + x + 1幾 +1 = (a +1)(/ + a3 + .v2 + x +1),十 +1 = (x +1)4,則不能整除

8、則能整除xq + l.故為本原多項式。12-3.若特征多項式f(x) = + x + x 試：驗證它是本原多項式；由它構(gòu)造一個m序列產(chǎn)生器：設(shè)初始狀態(tài)為110,寫出一個周期的時序表：寫出一個周期的輸出序列。解：(1)本原多項式需滿足三個條件：f(x) = + x + x3 為即約； = 3, = 2”一1 = 7X* + 1Y? + 1又-=-=(F+F + l)(X+l)，說明/(兀)能整除 0+1；f(x) 1 + X + JT(7 = 6時，x6 + l = (x + l)2(x2+x + l)2；q = 5 時，x5 +1 = (x + l)(x4 +F + x +1)： = 4時，x

9、4 + l = (x + l)4；說明/(X)不能整除xp+,q3；并設(shè)初始狀 態(tài)為全1,試：求n為奇數(shù)時的輸岀；求n為偶數(shù)時的輸岀；它能否產(chǎn)生m序列？解：(1)為便于分析，先以n二5為例討論，即f (x) = x5 +x4 +x +x2 +x+移存器的結(jié)構(gòu)如圖12-8Q)所示。(b)圖 12-8由于 5 =a4+a3+a2+a +aQ是奇數(shù)項相加，因此當(dāng)=。3 =“2 =】=4) = 1時，左端移人的。5=1，其余 各位經(jīng)移位后仍為1。換句話說，此時移存器內(nèi)將永遠(yuǎn)是全b輸出亦為全lo由 此可推論：當(dāng)n為奇數(shù)時，若移存器初始狀態(tài)為全1,則輸出為全1碼。(2)以 n=6 為例，有 f(x) =

10、x6+x5+x4+x3 + x2+x + ,移存器結(jié)構(gòu)如圖 9-9 (b) 所示。由于“6=+5+3+。2+舛+兔是偶數(shù)項相加，因此當(dāng) a5 = 4 = “2 = 1 = 4() = 1時，左端移人的“6 = 0，其余各位經(jīng)移位后仍為1。 在隨后的節(jié)拍中，該“0”位將逐拍右移，而其余位為1.,整個過程如表10 - 3 所示。由表可見：輸出為lllllOb 周期為7。由此可推論：當(dāng)n為偶數(shù)時時，(最 右端)輸出為n個1后接1個0,周期為n+l(3)它不能產(chǎn)生m序列，可從兩方而說明。首先，從(1)、(2)題知，當(dāng)n為奇數(shù)時周期為1,當(dāng)n為偶數(shù)時周期為n+1。當(dāng)“23 時，必有H + 1V2-1,表

11、明這種情況下能得到最大周期，因而不能產(chǎn)生m序列。 其次，從本原多項式條件看，由于f(x) = xn + x/,-1 + + X + 1 =X + 1即/(X)能整除0+1,從而不滿足本原多項式第3個條件，因而不能產(chǎn)生m序列。12-9.己知某線性反饋移位寄存器的特征多項式系數(shù)的八進(jìn)制數(shù)表示為125,若移位寄存器 的起始狀態(tài)為全1。(1)求輸出序列；(2)輸出序列是否為m序列？為什么？解：(1) (125)s =(001010101),對應(yīng)的特征多項式為f(X)= X6 + X4 + X2 + 1移位寄存器結(jié)構(gòu)如圖12-9所示。圖 12-9由圖可見：= a4 +a2 + a。因此，當(dāng)移位寄存器初始

12、狀態(tài)為全1時，由上式所產(chǎn)生的心=1,移位后移位寄存器仍為全1,從而輸出為全1序列。(2)輸出序列不是m序列，因為輸出為全1序列，移位后移位寄存器仍為全1,周期為1。 而且f (x)不是本原多項式。12-10.設(shè)計一個由3級移存器組成的擾碼器和解擾器，已知本原多項式為fW = x3 +x + l畫出擾碼器和解擾器方框圖：設(shè)擾碼器初始狀態(tài)為全1,求取當(dāng)輸人信碼為全1碼時的擾碼器輸出：若以(2)題擾碼器輸岀作為解擾器輸人，問：解擾器移存器的初始狀態(tài)作如何安排時，解 擾器輸出方為恢復(fù)信碼？解：(1)擾碼器和解擾器方框圖如圖12-10所示。(a)擾碼器(b)解碼器圖 12-10擾碼器輸岀:bk = ak

13、 + bk_x + bk_3,如表12-5所示。解擾器輸出：c, =bk+hk_l+bk_3,如表12-6所示。由表可見，只要解擾器移存器 的初始狀態(tài)亦取全1，即可恢復(fù)信碼。時序5加加b2bit-3時序bkb緘2b3o000111001110110011100111210001200011311000310001410100401001511010510101611101611011710110701101810011800111表 12-5表 12-612-11.采用m序列測距，已知時鐘頻率等于1 MHz,最遠(yuǎn)目標(biāo)距離為3 000 km,求m序列的 長度(一周期的碼片數(shù))。解：m序列一個周期

14、的時間長度即為可測戢的最大時延值。m序列收發(fā)端與最遠(yuǎn)目標(biāo)的往返時間為3000kmx2/(3x 105km/s) = O.O2s ,因此。序列的周期應(yīng)該大于20mso由于序列發(fā)生器的時鐘頻率為1 MFz,所以m序列長度應(yīng)大于0.025xlMHz = 2xl0412-12.利用m序列的移位相加特性證明雙極性m序列的周期性自相關(guān)函數(shù)為二值函數(shù)，且 主副郵之比等于碼長(周期)。證明：二序列的移位相加特性是說單極性m序列和它的移位相加后仍然是m序列，相加的結(jié) 果在一個周期內(nèi)1比0多一個。雙極性m序列是把0、1表示的，序列映射為1表示, 其中0映射為1, 1映射為-1。對于雙極性m序列，一個周期內(nèi)-1比十

15、1多一個。在第十二章正交編碼與偽隨機序列 / 29第十二章正交編碼與偽隨機序列 /29這種映射下，模2加運算變成了乘法運算.如表12-7所示: TOC o 1-5 h z i51DI010 x-11-11T表 12-7因此m序列的移位相加特性對于雙極性m序列表現(xiàn)為：m序列和它的移位相乘后仍為 m序列。周期為p的雙極性m序列的周期性自相關(guān)函數(shù)左義為R(j) =丄，P七丿其中b的下標(biāo)按模P運算，即bk + p = bk o當(dāng)j和P為整倍數(shù)時，也=如,嘰廣,因此R(j) = /?(0) = 1,這是自相關(guān)函數(shù)的主峰值：對于0 j 1時，信道總是過載的，因此在這里信道是過載的。12-26、考慮在一條1

16、 km長的電纜上建立一個速率為1 Gb/s的CSMA/CD網(wǎng)絡(luò)。信號在電纜 中的傳輸速率為200000km/s。請問最小的幀長度為多少？解：由題意，信號的傳輸速率為200000km/s,對于Ikm電纜：單程傳播時間為：7 = 1/200000 = 5x10 =5戀來回路程傳播時間為：2/= 10“$ 為了能夠按照CSMA/CD I作，最小幀的發(fā)射時間不能小于10嗆。以1 Gb/s速率工作,10us可以發(fā)送的比特數(shù)為10 x10lxlO-9=10000/?因此，最小幀為10000b或1250B （字節(jié)）長。12-27、設(shè)在一個S-ALOHA系統(tǒng)中有6000個站，平均每個站每小時需要發(fā)送30次，每

17、次發(fā) 送占一個500us的時隙。試計算該系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)疑。解：由題意，2, =6000 x30/3600 = 50次/秒，r=500us ,則系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量為P = Atr = 50 x500 x10 = 0.025 12-28、設(shè)在一個S-ALOHA系統(tǒng)中每秒共發(fā)送120次.其中包括原始發(fā)送和重發(fā)。每次發(fā)送 需占用一個12. 5ms的時隙。試問：（1）系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量等于多少？（2）第一次發(fā)送就成功的概率等于多少？（3）在一次成功發(fā)送前，剛好有兩次碰撞的概率等于多少？解：由題意，人=120次/秒，r=12. 5ms o(1) P = 2/r = 120 xl2.5xW3 = 1

18、.5.P(0)=曠戀= 0.223。出=(1 一= (1 -0.223)2x0.223 = 0.135 12-29、設(shè)一個令牌環(huán)形網(wǎng)中的令牌由10個碼元組成，信號發(fā)送速率為10 Mb/s,信號在電 纜上的傳輸速率是200m/uso試問使信號延遲1碼元的電纜長度等于多少米？當(dāng)網(wǎng)中只有3 個站工作(其他站都關(guān)閉)時，需要的最小的電纜總長度為多少米？解：信號發(fā)送速率為10 Mb/s,則延遲1碼元的時間為1/lOus.又信號的傳輸速率是200m/us,則使信號延遲1碼元的電纜長度為L = 200 x= 20/1010個碼元的令牌持續(xù)時間為lus,假設(shè)工作的3個站接口的延遲時間都為1碼元，則環(huán) 網(wǎng)的總延

19、遲時間(電纜的延遲時間和各接口的延遲時間之和)不能小于令牌的長度，故 需要的最小電纜總長度為1OL-3L = 7L = 7x20 = 140/7?12-30、設(shè)一條長度為10 km的同軸電纜上，接有100個站，信號在電纜上傳輸速度為200m/us, 信號發(fā)送速率為10Mb/s,分組長度為5000b。試問：若用純ALOHA系統(tǒng)，每個站的最大可能發(fā)送分組速率等于多少？若用CSMA/CD系統(tǒng)，每個站的最大可能發(fā)送分組速率等于多少？解：(1)純ALOHA中，發(fā)送分組不用等待。理想情況下，各站一個接一個發(fā)送分組，互不干 擾，發(fā)送分組的最大速率為1 OOM /(5000 x 1000) = 2pkt/s.

20、(2)對于CSMA / CD系統(tǒng)，信號傳輸速率為200m/us,對于10 km電纜，單程傳播時為r = 10 xl03/200 = 50M5CSMA/CD系統(tǒng)發(fā)送一個分組必須等待的時間為：2t=100us = 0. 1 Ms。故每個站的最大可能發(fā)送分組速率為：10 M *0. 1 ms/5000 = 0.2 pkt/s。12-31.設(shè)有一個頻分多路復(fù)用系統(tǒng)，副載波用SSB調(diào)制，主載波用FM調(diào)制。如果有60路 等幅的音頻輸入通路，則每路頻帶限制在3.3 kHz以下，防護頻帶為0.7 kHz.如果最大頻 偏為800 kHz,試求傳輸信號的帶寬。解：60路SSB信號的帶寬為3 = 60 X (3.3

21、 + 0.7) = 240kHz主載波采用FM調(diào)制，F(xiàn)M調(diào)制器輸入信號的最髙頻率為九+ B當(dāng)頻分復(fù)用SSB信號的最低頻率厶=0時，fH=B = lkHz .則 FM 信號的帶寬為 B = 2(紂 + 九)=2x (800 + 240) = 2080kHz12-32、6路獨立信源的最高頻率分別為1 kHz, 1 kHz, 2 kHz, 2 kHz, 3 kHz, 3 kHz,若 采用時分復(fù)用方式進(jìn)行傳輸，每路信號均采用8位對數(shù)PCM編碼。（1）設(shè)計該系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)和總時隙數(shù)，求每個時隙占有的時間寬度及碼元寬度：（2）求信道最小傳輸帶寬。解：方法一：每路信號占用相同時隙。（1）6路信號的最髙頻率為3

22、 kHz,根據(jù)抽樣泄理的要求，可選擇抽樣頻率為6 kHz。不 考慮幀同步碼和信令，每幀可采用6個時隙，每路信號占用一個時隙，幀結(jié)構(gòu)如圖12-11 （a）所示。每個時隙占有的時間寬度為T = ! = 27.8x10 = 21.8ns6000 x6碼元寬度為：-3.5z/58166.7 psTSOTS1TS2TS3TS4TS51 b=3.5 gs圖 12-11 （a） 碼元速率為 Rh = （6000幀/秒）x（6時隙/幀）x（8比特/時隙） = 288/5信道最小傳輸帶寬為Q =心/2 = 144Hz方法二：根拯抽樣左理，這6路信號的最低抽樣頻率可以分別取為2 kHz, 2 kHz, 4 kHz

23、, 4 kHz, 6 kHz, 6 kHz.并根拯每路信號的速率分配不同的時隙。這6路信號占有 的時隙數(shù)分別為1，1，2, 2, 3, 3.此時每幀可采用12個時隙來傳輸這6路信號， 幀結(jié)構(gòu)如圖12-11 （b）所示。500 psTSOTS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8TS9TS10TS1I1417 ps Jminilb=5.2 ps圖 12-11 (b) 每個時隙占有的時間寬度為 r =!= 41.7x10 =41.7i/52000 x12碼元寬度為：-q 5.2us8(2)碼元速率為Rh = (2000幀/秒)x(12!甘隙/幀)x(8比特/時隙)= 92kbls信道最小傳輸

24、帶寬為 Be=Rh/2 = 96Hz12-33、設(shè)有3路模擬信號，帶寬分別為2 kHz, 4 kHz, 2 kHz, 8路數(shù)字信號，數(shù)據(jù)速率都 為8 kb/s。采用TDM方式將它們復(fù)用到一條通信鏈路上，假訖復(fù)用后數(shù)字傳輸，對模擬信 號采用PCM方式，量化級數(shù)為16級，則復(fù)用線路需要的最小傳輸帶寬為多少？解：先將3路模擬信號用PCM方式變?yōu)閿?shù)字信號。根據(jù)抽樣泄理，抽樣頻率分別為4 kHz,8 kHz, 4 kHz。由于量化級數(shù)為16級，即每次采用4b表示，則需要的數(shù)據(jù)率分別為 16kb/s, 32kb/s, 16kb/s另有8路數(shù)據(jù)速率都為8 kb/s的數(shù)字信號，按TDM方式復(fù)用成一路信號。此時

25、每幀可 采用16時隙來傳輸這11路信號，3路模擬信號占用的時隙數(shù)分別為2, 4, 2。8路數(shù) 字信號各占1個時隙。則復(fù)用后的碼元速率為凡=8x 16 = 128/5 ,信道最小傳輸帶寬為B( =Rh/2 = 64Hz o 12-34、有12路模擬話音信號采用頻分復(fù)用方式傳輸“已知話音信號頻率范用為0-4 kHz, 副載波采用SSB調(diào)制，主載波采用DSB - SC調(diào)制。試畫出頻譜結(jié)構(gòu)示意圖，并計算副載波調(diào)制合成信號帶寬：試求主載波調(diào)制信號帶寬。解:(1)頻譜結(jié)構(gòu)示意圖如圖12-12所示。A-/現(xiàn)A帥)A-a/-A_叫_叫# _叫_叫2一叱-叫卜叫一3盧叫門叫叫12嘆一嚶2叫-叫叫+叫帆+ % 咲

26、*叫2-ci一咲+ %圖 12-12由于副載波采用SSB調(diào)制，故調(diào)制合成帶寬Bs,B=2x4 = 48kHz(2)主載波采用DSB - SC調(diào)制，故調(diào)制合成信號帶寬B/)sh = 2 x 48 = 96kHz,12-35.有60路模擬話音信號采用頻分復(fù)用方式傳輸。已知話音信號頻率范用為0-4 kHz,副載波采用SSB調(diào)制，主載波釆用FM調(diào)制，調(diào)制指數(shù).=2 o（1）試計算副載波調(diào)制合成信號帶寬：（2）試求信道傳輸信號帶寬。解：（1）由于副載波采用SSB調(diào)制，所以副載波調(diào)制合成信號帶寬為B60=60 x4 = 240Hz（2）主載波采用FM調(diào)制，調(diào)頻波的總帶寬為8 = 1（紂+九）=2九（厲+1

27、）式中A = Bg=240kH乙,所以調(diào)頻波的總帶寬為5 = 2x240 x（2 + 1） = 1440陽乙12-36.已知一個基本主群由10個超群復(fù)用組成，試畫出頻譜結(jié)構(gòu)，并計算頻率范圍。解：12個4000Hz的音頻信逍被多路復(fù)用到60108 kH：的頻帶上，這個單位叫做基群。5 個基群可被多路復(fù)用成一個超群，再上而的單位是主群，它相應(yīng)于5個CCITT標(biāo)準(zhǔn)超群 或10個貝爾系統(tǒng)超群。主群頻率配置方式共有兩種標(biāo)準(zhǔn)：L600和U60o,其頻譜配置如 圖12-13所示。L600的頻率范圍為602788 kH：, U600的頻率范圍為3643084 kHz。主 8TL6OOIICM Z(a)主群U6

28、00s Kg g s iJ g ?23 21i i i i zzzz cn圖 12-1312-37.有24路模擬話音信號采用時分復(fù)用PAM方式傳輸。每路話音信號帶寬為4 kHz,采 用奈奎斯特速率抽樣，PAM脈沖寬度為廠，占空比為50%。試計算脈沖寬度廠。解：根據(jù)抽樣泄理可知，抽樣頻率為8 kHz,故每幀時間為125us,由路數(shù)和占空比，可得 125脈沖寬度為r = x50%2.6i/5o2412-38、有12路模擬話音信號采用時分復(fù)用PCM方式傳輸。每路話音信號帶寬為4 kHz,采 用奈奎斯特速率抽樣，8位編碼，PCH脈沖寬度為：，占空比為100%。試計算脈沖寬度廠。解：抽樣頻率為8 kHz

29、,每幀時間為125 us, PCM將模擬信號的抽樣量化值變換成代碼。因 為采用8位編碼，所以脈沖寬度：為1251r =x-x 100% 1.302/512 812-39.有24路模擬話音信號采用時分復(fù)用PAM方式傳輸。每路話音信號帶寬為4 kHz,采 用奈奎斯特速率抽樣，PAM脈沖寬度為r,占空比為50%。（1）試計算此24路PAM信號第一個零點帶寬；（2）試計算此24路PAM系統(tǒng)最小帶寬。解：（1）根據(jù)題中給泄條件，24路模擬話音信號的時分復(fù)用PAM脈沖時間間隔為1257；, =-5.2081/5,由于占空比為50%,因此脈沖寬度為r = 7；,x50%2.604H5a 根據(jù)數(shù)字基帶信號的頻

30、譜結(jié)構(gòu)可知，24路PAM信號第一個零點帶寬為B = - = 384處T（2）系統(tǒng)最小帶寬是指不產(chǎn)生碼間干擾所需要的最小帶寬。根據(jù)奈奎斯特速率，最小帶 寬為=、B = 92kHz.12-40、有32路模擬話音信號采用時分復(fù)用PCM方式傳輸。每路話音信號帶寬為4 kHz,采 用奈奎斯特速率抽樣，8位編碼，PCH脈沖寬度為T,占空比為100%。（1）試計算此32路PCM信號第一個零點帶寬；（2）試計算此32路PCM系統(tǒng)最小帶寬。解：（1）由于采用奈奎斯特速率抽樣，故抽樣速率為fs=2fm=2x4 = SkHZ32路時分復(fù)用PAM脈沖時間間隔為一T13232/v將PAM脈沖采用8位編碼后的PCM脈沖寬

31、度為因此，信號第一零點寬度B = _ = 256fx = 204%比（2）根據(jù)奈奎斯特速率，系統(tǒng)最小帶寬為12-41、對于標(biāo)準(zhǔn)PCM30 / 32路制式基群系統(tǒng)。（1）試計算每個時隙時間寬度和每幀時間寬度；（2）試計算信息傳輸速率和每比特時間寬度。解：（1）根據(jù)抽樣泄理，每路模擬話音信號的抽樣速率為8000 Hz,所以每幀寬度1125T.= = 25us,每一幀分為32個時隙，所以每個時隙寬度為可= q391“$32（2）每一時隙均按8位編碼，所以每個比特時間寬度為6 =彳2 048&”，信息傳輸8速率為 fh = 8000 x (24 x 8 +1) = 2.048(/ s)12-42、對于

32、標(biāo)準(zhǔn)PCM24路制式基群系統(tǒng)。（1）試計算每個時隙時間寬度和每幀時間寬度；（2）試計算信息傳輸速率和每比特時間寬度。解：（1）根據(jù)抽樣左理，每路模擬話音信號的抽樣速率為8000Hz,所以每幀寬度Ts=-L = 25us，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)PCM24路制式基群幀結(jié)構(gòu)，每一幀中增加1同步比特，所J S1?5以每個時隙寬度為滬莎誌（2）每一時隙均按8位編碼，所以每個比特時間寬度為rz, =0.647/5 ,信息傳輸速率為 fb = 8000 x (24x 8 +1) = 1.544(A/Z? / s)12-43、試汁算二次群復(fù)接器的支路子幀插人比特數(shù)和碼速調(diào)整率S。解：二次群輸人四路基群碼率為2. 048 M

33、b/s,經(jīng)碼速調(diào)整后支路碼率達(dá)到112 Mb/s,故 需擂人64 kb/s才能達(dá)到標(biāo)稱支路碼率。支路子幀長為212 bit,傳輸一幀所需時間 為212 / 2112000 （s）,則在212 bit內(nèi)應(yīng)插人的比特數(shù)為212in =- - x 64000 = 6.424/?、2112000碼速調(diào)整率為s丄義中幀頻Fs =三次群驚碼率$48 “962就 幀長848標(biāo)稱插入速率fs =支路標(biāo)稱碼率-標(biāo)稱基群碼率-6 x幀頻=2112-2048-6x 9.962 = 4.228妙 / s4 228 所以碼速調(diào)整率為S=- = 04249.962填空題9-1、頻分復(fù)用系統(tǒng)中一般采用調(diào)制方式。（單邊帶）9

34、-2、時分復(fù)用系統(tǒng)中，幀同步碼的作用是，用DM傳輸一路語音是否需要帳同步碼？ o （標(biāo)明一幀的起始時刻，以便分接信號：不需要）9-3、A律PDH二次群的信息速率于一次群信息速率的4倍。（大）9-4、STM的信息速率于STM-1的信息速率的4倍。（等）9-5、假泄一個分組的傳輸時間為匕，則純ALOHA系統(tǒng)對分組到達(dá)時間間隔的要求為，時隙ALOHA系統(tǒng)對分組到達(dá)時間間隔的要求為。（2r,r）9-6、n階線性反饋移位寄存器可生成長度為的m序列。（2”）9-7.信道多路復(fù)用的主要方法有、和碼分復(fù)用。（時分復(fù)用，頻分復(fù)用）9-8. m序列是由產(chǎn)生的，周期的一種序列。若移存器為5級、則其周期為 （線 性反

35、饋移位寄存器，最長，31）9-9、某本原多項式系數(shù)的八進(jìn)制數(shù)表示為211,則該本原多項式為，以它產(chǎn)生的m序 列周期為o （/（x） = x7+x3 +1,127）9-10. n級移存器構(gòu)成的m序列每個周期中的游程總數(shù)有個，長為k（ln-l）的游程個數(shù)為個。（2心,23）9-11. E體系的一次群的速率是，可同時傳輸路數(shù)字電話；二次群的速率是， 可同時傳輸路數(shù)字電話。（2.048 Mb/s, 30, 8.448 Mb/s, 20）選擇題12-1、在同一條鏈路上可傳輸多路信號，利用的是各路信號之間的（B）o相似性B.正交性C. 一致性D.重盛12-2.在光纖中采用的多路復(fù)用技術(shù)是（C）oA.時分復(fù)

36、用B.頻分復(fù)用C.波分復(fù)用D.碼分復(fù)用12-3. 一般而言，通信能力（即帶寬）浪費最大的是（A）oA . FDM B . TDM C. CDM D. WDH12-4.采用FDM技術(shù)將多路信號復(fù)用成一路信號進(jìn)行傳輸，復(fù)用后信號的帶寬通常（A）。A.大于復(fù)用前各路信號的帶寬之和B.等于復(fù)用前各路信號的帶寬之和小于復(fù)用前各路信號的帶寬之和 D.不能確左12-5.采用TDM技術(shù)將多路信號復(fù)用成一路信號進(jìn)行傳輸，復(fù)用后信號的數(shù)據(jù)率通常（D）oA.大于復(fù)用前各路信號的數(shù)據(jù)率之和B.等于復(fù)用前各路信號的數(shù)據(jù)率之和C.小于復(fù)用前各路信號的數(shù)據(jù)率之和D.不小于復(fù)用前各路信號的數(shù)拯率之和12-6.在FDM公共傳輸

37、介質(zhì)上傳輸?shù)膹?fù)合信號是（）的，輸入的信號可以是（）的。（D）A.數(shù)字,模擬 B.數(shù)字，數(shù)字C.模擬，模擬 D.模擬，數(shù)字或模擬12-7. E1信道使用32路信號（）復(fù)用一條通道，抽樣頻率是每秒8000次，因而總數(shù)據(jù)率 是（）。（B）A.時分，1.544 Mb/s B.時分，2. 048 Mb/sC.頻分，1.544 Mb/s D.頻分，2. 048 Mb/s12-8.時隙ALOHA系統(tǒng)對分組到達(dá)時間間隔的要求為（B）。A. 0.5r B. t C. 2r D. 3r12-9.下列關(guān)于CSMA/CD的描述，正確的是（B）oCSMA/CD說明站點在發(fā)送完幀之后再對沖突進(jìn)行檢測：CSMA/CD說明在

38、站點發(fā)送幀期間，同時再對沖突進(jìn)行檢測；CSMA/CD說明站點發(fā)送幀和檢測沖突并不是在同一個站上進(jìn)行；CSMA/CD說明在一個站上發(fā)送的幀，只有當(dāng)另一個站沒有收到時，才對沖突進(jìn)行檢測。12-10、某一基帶總線網(wǎng)絡(luò)中，站點發(fā)送時間為1,總線上任意兩個站點之間的傳播延遲時 間為t,試問按CSMA/CD要求，t的取值范圍是（A）oA . /0.5 C. ?1 D. 0.5/112-11、CSMA/CD中采用的退避算法解決了（B）。A.站點檢測到?jīng)_突后延遲發(fā)送的時間 B.站點檢測到?jīng)_突后繼續(xù)等待的時間C.站點是如何對沖突進(jìn)行檢測D.站點如何避免沖突12-12、CSMA/CD中一旦某個站點檢測到?jīng)_突，它就

39、立即停止發(fā)送，英他站點（C）oA.都處于待發(fā)送狀態(tài)B.都會相繼競爭發(fā)送權(quán)C.都會接收到阻塞信號D.仍有可能繼續(xù)發(fā)送幀思考題12-1.試問多路復(fù)用主要有哪3種方法？答：主要有頻分復(fù)用FDM、時分復(fù)用TDM和碼分復(fù)用。12-2.試述多路復(fù)用、多路復(fù)接和多址接入的異同點？答：多路復(fù)用：在一條鏈路上傳輸多路獨立信號復(fù)接：多路復(fù)接：解決來自若干條鏈路的多路信號的合并和區(qū)分。多址接入：多個用戶共享信道、動態(tài)分配網(wǎng)絡(luò)資源。12-3.多路復(fù)用的主要目的是什么？ 答：采用多路復(fù)用的目的是(1)提髙通信鏈路利用率(2)提高通信能力(3)通過共享線 路分享成本，降低通信費用。12-4.試述時分復(fù)用的優(yōu)點？答：便于信

40、號的數(shù)字化和實現(xiàn)數(shù)字通信：制作調(diào)試方便適合集成電路實現(xiàn)：生產(chǎn)成本低具有 價格優(yōu)勢。12-5.試寫出碼組正交的必要和充分條件。答：設(shè)表示兩個碼組：兀=(舛,吃,X =(),旳，,)式中，兀,牙(+1,-1),1 Ni = 1, 2,，N,互相關(guān)系數(shù)定義：pU,y) = 0兩碼組正交的必要和充分條 N気件：p(x, y) = 0 o12-6.試述本原多項式滿足的條件？答：本原多項式是指滿足下列條件的多項式：是既約的，即不能分解因子的：可以整除(兀+ 1),加=2一1；即是(xm +1)的一個因子：除不盡(2 + l),q12-7、為什么稱m序列為偽隨機序列？答：m序列具有類似白噪聲的隨機特性但是又

41、能重復(fù)產(chǎn)生，所以稱為偽隨機噪聲。它可以代 替白噪聲用于需要隨機信號的場合。12-8.什么是正交編碼？什么是超正交碼？什么是雙正交碼？答：兩個周期相同的模擬信號號,$2滿足?。侯?/)宀(/)力=0。，T為它們的周期， 則5,(/),52(/)相互正交，任意兩個碼組都正交的編碼方式就是正交編碼。若兩個碼組之間的 相關(guān)系數(shù)Q = 0,則稱這兩個碼組之間互相超正交。如果一種編碼的任意兩個碼組之間均超 正交，則稱這種編碼方式為超正交編碼。由英正交編碼和其反碼便可構(gòu)成雙正交編碼。12-9.什么是哈達(dá)瑪矩陣？它的主要特性如何？答：有+1和-1構(gòu)成，且其各行和各列是互相正交的一種方陣稱為哈達(dá)瑪矩陣，英是法國

42、數(shù) 學(xué)家M. J. Hadamard矩陣，簡稱H矩陣。H矩陣中，交換任意兩行或任意兩列，或任意一 行或列中的每個元素的符號，都不會改變矩陣的正交性質(zhì)。H矩陣的行和列是相互正交的， 所以H矩陣是正交矩陣。12-10、什么是m序列?答：有線性反饋移存器產(chǎn)生的周期最長的二進(jìn)制序列稱為最大長度線性反饋移存器序列，常 簡稱為m序列。12-11.何謂本原多項式？答：一個n階多項式碼組下列條件:(1) f(x)為即約的;(2) f(x)是宀1,加=2 -1的一個因子；(3) f(x).除不盡0+l,gv?：則稱此多項式為本原多項式。12-12.反饋移位寄存器產(chǎn)生m序列的充要條件是什么？答：反饋移存器產(chǎn)生m序

43、列的充要條件是：反饋移存器的特征多項式為本原多項式。12-13.本原多項式的逆多項式是否也是本原多項式？為什么？答：本原多項式的逆多項式也是本原多項式。由多項式的逆多項式左義可知，本原多項式的 逆多項式也滿足多項式是本原多項式的三個條件，因此本原多項式的逆多項式是本原多項 式。12-14.什么是m序列的均衡性？答：在m序列的任意周期中，序列中“1”和“0的個數(shù)基本相等。準(zhǔn)確地說，“1”的個 數(shù)比“0”的個數(shù)多一個，這就是m序列的均衡性。12-15、什么叫做“游程” ？ m序列“游程”分布的一般規(guī)律如何？答：序列中，取值相同且連在一起的元素成為“游程”。在m序列中，長度為1”的游程占總數(shù)的1/2

44、：長度為2的游程占游程總數(shù)的1/4；長度為k的游程占游程總數(shù)的2,其中1 A:(h-1)o長度為k的游程中，連“1”的游程和“0”的游程各占一半。12-16. m序列的移位相加特性如何？答：一個m序列Mp與英經(jīng)過任意次延遲移位產(chǎn)生的另一不同的m序列模2相加，得到的仍是A/”的某次延遲移位序列必廿 即英周期不變。12-17、為什么說m序列屬于偽噪聲(偽隨機)序列？答：m序列的均衡性、游程分布、自相關(guān)特性和功率譜與隨機序列的基本性質(zhì)相似，所以常 認(rèn)為m序列屬于偽噪聲(偽隨機)序列。12-18.什么是二次剩余序列？試舉例說明。答：如果能找到一個整數(shù)x,它使F三l(modp)。若方程成立，認(rèn)為方程有解

45、，滿足此方程的i就是模P的二次剩余；否則i就是模p的非二次剩余。當(dāng)規(guī)定時，有=1,若，是模的二次剩余*1,若是模P的非二次剩余英中P為奇素數(shù)，此時%二次剩余序列，i二0, 1. 2.其周期為P。例如，P二5時，可以計算出1, 4是模5的二次剩余：2, 3為模5的非二次剩余。因此 得到的二次剩余序列為一 11-1- 11。12-19.什么是H序列？它與m序列有何異同？答：由非線性反饋移存器產(chǎn)生的周期最長的序列簡稱為M序列。而m序列是由線性反饋移存 器產(chǎn)生的周期最長序列。12-20、如何利用m序列來測量通信系統(tǒng)的誤碼率？答：如圖12-14所示，發(fā)送端常用m序列作為偽隨機序列作為信源，接收端用相同的

46、m序列 來和同步信號產(chǎn)生本地序列，本地序列和接收序列相比較，就可以檢測誤碼率。圖 12-1412-21、如何利用m序列來測量信號經(jīng)過某一傳輸路徑的時間遲延？答：測量延遲的基本方法如圖12-15所示。用一移位的m序列與被測量的經(jīng)過傳輸路徑時延 的m序列相關(guān)。當(dāng)兩個序列的相位相同時，得到的相關(guān)峰，有移位m序列與原m序列的相位 差可以求得時延。這種方法的測量精度是所用m序列的一個碼元寬度。圖 12-1512-22.什么是通信加密？什么是數(shù)據(jù)加亂？它們有何異同？答：將信源產(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)字信息和一個周期很長的偽隨機序列模2相加，這樣就將原信息 變成不可理解的另一序列。在接收端必須在加上一同樣的偽隨機序列

47、，才能恢復(fù)原發(fā)送消息。 因為將此序列模2加人兩次，等于沒有加人。加亂技術(shù)，就是不用增加多余度而擾亂信號，改變數(shù)字信號統(tǒng)計特性，使其近似于白 噪聲統(tǒng)計特性的技術(shù)。它和通信加密的區(qū)別在于通信加密在原消息上增加了多余度，而加亂 卻沒有增加原信息的多余度。12-23、何謂擴展頻譜通信？這種通信方式有哪些優(yōu)點？答：將傳輸?shù)男盘枖U展至占據(jù)很寬的頻帶的系統(tǒng)，其占用帶寬遠(yuǎn)大于傳輸該原始信號所需的 最小帶寬，這樣的系統(tǒng)常稱為擴展頻譜系統(tǒng)。根據(jù)香農(nóng)信道容量公式，在低噪比條件下可以 用增大帶寬的辦法來提高信號的信噪比進(jìn)行無誤的傳輸，擴譜系統(tǒng)能工作在低信噪比條件 下，同時還有選擇地址的能力，對多元接入系統(tǒng)能實現(xiàn)碼分復(fù)用，信號的功率譜密度低，有 利于信號的隱蔽，有利于防止消息被竊聽，抗干擾性強，抗衰落能