典型相關(guān)分析SPSS例析共7頁

1、第 頁第 頁典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析(Canonical correlation)又稱規(guī)則相關(guān)分析，所以簡單相關(guān)和多元回歸的解惑都是規(guī)則相關(guān)的特例。典型相關(guān)將各組變 量作為整體對(duì)待，描述的是兩個(gè)變量組之間整體的相關(guān)，而不是兩個(gè) 變量組個(gè)別變量之間的相關(guān)。典型相關(guān)與主成分相關(guān)有類似，不過主成分考慮的是一組變量，而典 型相關(guān)考慮的是兩組變量間的關(guān)系，有學(xué)者將規(guī)則相關(guān)視為雙管的主成分 分析；因?yàn)樗饕趯ふ乙唤M變量的成分使之與另一組的成分具有最大的 線性關(guān)系。典型相關(guān)模型的基本假設(shè)：兩組變量間是線性關(guān)系，每對(duì)典型變量之 間是線性關(guān)系，每個(gè)典型變量與本組變量之間也是線性關(guān)系；典型相關(guān)還 要求各組內(nèi)變量

2、間不能有高度的復(fù)共線性。典型相關(guān)兩組變量地位相等， 如有隱含的因果關(guān)系，可令一組為自變量，另一組為因變量。典型相關(guān)會(huì)找出一組變量的線性組合X*與Y*= bjyj，稱為典型變量；以使兩個(gè)典型變量之間所能獲得相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大，這一相關(guān)系 數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。a和bj稱為典型系數(shù)。如果對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再 進(jìn)行上述操作，得到的是標(biāo)準(zhǔn)化的典型系數(shù)。典型變量的性質(zhì)每個(gè)典型變量智慧與對(duì)應(yīng)的另一組典型變量相關(guān)，而不與其他典型變 量相關(guān)；原來所有變量的總方差通過典型變量而成為幾個(gè)相互獨(dú)立的維 度。一個(gè)典型相關(guān)系數(shù)只是兩個(gè)典型變量之間的相關(guān)，不能代表兩個(gè)變量 組的相關(guān)；各對(duì)典型變量構(gòu)成的多維典型相關(guān)，共同代表兩

3、組變量間的整體相關(guān)。典型負(fù)荷系數(shù)和交叉負(fù)荷系數(shù)典型負(fù)荷系數(shù)也稱結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)，指的是一個(gè)典型變量與本組所有變 量的簡單相關(guān)系數(shù)，交叉負(fù)荷系數(shù)指的是一個(gè)典型變量與另一組變量組各 個(gè)變量的簡單相關(guān)系數(shù)。典型系數(shù)隱含著偏相關(guān)的意思，而典型負(fù)荷系數(shù) 代表的是典型變量與變量間的簡單相關(guān)，兩者有很大區(qū)別。重疊指數(shù)如果一組變量的部分方差可以又另一個(gè)變量的方差來解釋和預(yù)測(cè)，就 可以說這部分方差與另一個(gè)變量的方差之間相重疊，或可由另一變量所解 釋。將重疊應(yīng)用到典型相關(guān)時(shí)，只要簡單地將典型相關(guān)系數(shù)平方（CR2 ）,就得到這對(duì)典型變量方差的共同比例，代表一個(gè)典型變量的方差可有另一 個(gè)典型變量解釋的比例，如果將此比例再

4、乘以典型變量所能解釋的本組變 量總方差的比例，得到的就是一組變量的方差所能夠被另一組變量的典型 變量所能解釋的比例，即為重疊系數(shù)。例 1：CRM（ Customer Relationship Managemen）t 即客戶關(guān)系管理案 例，有三組變量，分別是公司規(guī)模變量兩個(gè)（資本額，銷售額） ，六個(gè) CRM 實(shí)施程度變量（WEBB占，電子郵件，客服中心，DM快訊廣告 Directmail縮寫，無線上網(wǎng)，簡訊服務(wù)），三個(gè)CRM績效維度（行銷績效，銷售 績效，服務(wù)績效） 。試對(duì)三組變量做典型相關(guān)分析。 數(shù)據(jù)的格式如上所示，以下對(duì)三組變量兩兩做典型相關(guān)分析。首先對(duì)公司規(guī)模和CRM實(shí)施程度做典型相關(guān)分析

5、SPSS并未提供典型相關(guān)分析的交互窗口，只能直接在syn atx editor 窗 0.157= CR12 *0.833=0.4342*0.833第 頁can corr set1=X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16第 頁口中呼叫SPSS的CANCOR程序來執(zhí)行分析。并且 cancorr不能讀取中文 名稱，需將變量改為英文名稱。打幵文件后File- new - syn atx editor打幵語法窗口輸入語句INCLUDE D:spss19SamplesEn glishCa non ical correlatio n. s

6、ps.CANCORR Set1二Capital Sales/Set2二Web Mail Call DM Mobile ShortM.小寫字母也行，但是變量名字必須嚴(yán)格一致in clude D:spss19SamplesE nglishCa noni cal correlati on. sps. can corr set1二Capital Sales/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.注意第三行的“/”不能為“ ”run all得到典型相關(guān)分析結(jié)果第一組變量間的簡單相關(guān)系數(shù)Correlations for St-2Web Mail Call DM Mobil

7、e ShortMWeb 1.0000 .3991 .4335 .3342 1 S15335Mail3991 1.0000 .3776 .3176 .3374 .3338Call .4938 .3776 1.0000 .6463 .5342 .278DM .3842 .3176 ,6463 1.0000 .3578 .4961Mobile .1815 .3374 .5342 ,3E78 1.0000 6託0Shortt ,353527S .49el -S230 1,0000in cludeE:spsssSamplesE nglishCa non ical correlati on .sps.X1

8、7 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 /set2二Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 /Correlations Between Setl and SeT-ZWt Mail Call DM Mobik ShcrtMCapital .2738 .1733 ,31S9 .1379 ,3IGO .2374Saks .187S *1343 .2597 .2260 ,3969 .3405Canonical Corrlations.434.238第一對(duì)典型變量的典CR1=0.434,第二對(duì)典型變量的典型相關(guān)系數(shù)為CR2=0.2

9、98.此為檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是否顯著的檢驗(yàn)，原假設(shè)：相關(guān)系數(shù)為0.每行的檢驗(yàn)都是對(duì)此行及以后各行所對(duì)應(yīng)的典型相關(guān)系數(shù)的多元檢驗(yàn)。第一行看出，第一對(duì)典型變量的典型相關(guān)系數(shù)是不為0的，相關(guān)性顯著第二行sig值P=0.2630.05，在5%顯著性水平下不顯著。第一個(gè)典型變量的標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)為-0.287和-0.774.CV1-1=-0.287capital-0.774sales, CV1-2=-1.4capital+1.2salesCV2-1=-0.341web+0.117mail+0.027call 0.091DM 0.767mobile 0.1 74shortmCV2-2=-0.433web 0.16

10、8mail 1.075call+0.490DM+0.139mobile+0.81 2shortm典型負(fù)荷系數(shù)和交叉負(fù)荷系數(shù)表重疊系數(shù)分析Redundancy index第 頁0.08= CR12 *0.425 =0.4342*0.425此為計(jì)算的典型變量，保存到原文件后部。公司規(guī)模與CRh績效的典型相關(guān)分析CRM績效與CR嗾施程度典型相關(guān)分析自變量因變量規(guī)則相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的P值公司規(guī)模CRM實(shí)施程度0.4340.05CRM實(shí)施程度CRM績效0.3680.00公司規(guī)模CRM績效0.3580.112由上表知，公司規(guī)模與 CRM實(shí)施程度顯著相關(guān)，且公司規(guī)模越大實(shí)施程度越高；此外CRM實(shí)施程度越高越能實(shí)

11、現(xiàn) CRM1效，但公司規(guī)模與 CRM1效并不顯著相關(guān)；就整體而言，公司規(guī)模不直接影響 CRM績效，而是通過CRM實(shí)施程度間接影響CRM績效。影響CRM績因素很多，光靠較大公司規(guī)模還 不是CRM1效的保證，還有其他因素影響 CRM1效。例2：全國30省市自治區(qū)農(nóng)村收入與支出的指標(biāo)，x1 x4反映農(nóng)村收入, y1y8反映農(nóng)村生活費(fèi)支出，對(duì)收入與支出進(jìn)行典型相關(guān)分析。語法輸入INCLUDE D:/spss19/Samples/E nglish/Ca non ical correlatio n. sps.can corr set1=x1 x2 x3 x4/set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8.只有前兩對(duì)典型相關(guān)系數(shù)是顯著的；分別為CR1=0.982和CR2=0.910.要在家庭設(shè)備和服務(wù)，交通和通訊支出上，在居住支出上比較少。例三：已知294個(gè)被調(diào)查者的cesd （抑郁癥），health 與sexage ,educatio n,i ncome兩組指標(biāo)建立數(shù)據(jù)文件。對(duì)兩組進(jìn)行典型相關(guān)分析。語法輸入INCLUDE D:/spss19/Samples/E nglish/Ca non ical correlatio n. sps.CANCORR Set1=cesd health/Set2=sex age e