實踐與探索（第1課時）

1、23.3實踐與探索（第1課時）2、解方程：回顧與復習 你掌握了嗎1、我們已經(jīng)學過一元二次方程的解法有哪些？1、直接開平方法 2、因式分解法3、配方法 4、公式法配方法的步驟是什么？求根公式是怎樣的？回味無窮用配方法解一元二次方程的步驟：2、(移項)把常數(shù)項移到方程右邊；3、(配方)在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；4、（開方、求解）如果方程的右邊整理后是非負數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個負數(shù)，則指出原方程無實根。1、(化1)若二次項系數(shù)不是1，把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù))；一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 上面這個式子稱

2、為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.回味無窮回顧與復習11.如圖,在一塊長50m,寬30m矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路,剩余部分栽種花草,且使花草的總面積是道路面積的3倍.請你畫出設計圖,并計算道路的寬度是多少？50m30m生活中的數(shù)學下面提供兩種設計方案(供大家參考):【方案一】如圖所示,3050設道路的寬為_x_m,則橫向的路面面積為_50 x 平方米,則縱向的路面面積為_30 x 平方米,這兩個面積的重疊部分是_平方

3、米,根據(jù)題意,列出方程得解得檢驗: 當x=75時,超過長方形的長和寬,故舍去,所以 x=5 (m).答:道路的寬為 5 m.【方案二】如圖所示,我們利用“圖形經(jīng)過平移，其面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路平移到邊上，使列方程容易些。設路寬為x m,則種植花草的矩形長為（50 x) m,寬為（30 x) m.根據(jù)題意，列出方程為解這個方程，得檢驗：但 x = 75 不合 題 意，舍去，所 以 x = 5.答：按圖設計，道路的寬應為 5 m.小明把一張邊長為 的正方形硬紙板的四周剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子。問題11、長方體的底面正方形的邊長、剪去的小正方形的邊長與

4、正方形硬紙板的邊長存在什么關系？（長方體的底面正方形的邊長等于正方形硬紙板的邊長減去剪去的小正方形邊長的2倍）嘗試解決問題解：設剪去的正方形邊長為依題意得：因為正方形硬紙板的邊長為2、如果要求長方體的底面面積為81cm2，你能否求出剪去的小正方形的邊長？，所以剪去的正方形邊長為。3、請問長方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關系？求出此時長方體的體積。（長方體的高與正方形硬紙板剪去的小正方形的邊長一樣；體積為 )學習是件很愉快的事4 . 按下表列出的長方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么截去的正方形的邊長會發(fā)生什么樣的變化？折合成的長方體的側面積又會發(fā)生什么樣的變化？折合成的長方體底面積正方形的邊長長方

5、體的側面積816449362516941321.5482.534240.51842250483.5183.以剪去的正方形的邊長為自變量,折合而成的長方體的側面積為函數(shù),在直角坐標系中畫出相應的點,猜猜函數(shù)圖形的形狀。能從圖中觀察到側面積的最大值嗎?5、在你觀察到的變化中、你感到折合而成的長方體的體積會不會有最大的情況？學習是件很愉快的事6、以剪去的正方形的邊長為自變量，折合而成的長方體體積為函數(shù)，并在直角坐標系中畫出相應的點，看看與你的感覺是否一致請你估算一下，剪去的正方形的邊長在什么范圍時，長方體的體積會出現(xiàn)最大值？1、現(xiàn)有長方體塑料片一塊，19cm,寬15cm,給你鋒利小刀一把，粘膠、直尺、你能做一個底面積為77cm2的無蓋的長方體水槽嗎？說說你是怎樣做的？獨立作業(yè)2、如圖，一個院子長10