高中數(shù)學(xué)異面直線所成角及距離測(cè)試題及答案

1、.*;高中數(shù)學(xué)異面直線所成角及間隔 測(cè)試題及答案高二數(shù)學(xué)異面直線所成角及間隔 人教版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：異面直線所成角及間隔 二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 異面直線所成角定義。異面直線 、 ，過(guò)空間一點(diǎn)O作 、 ，直線 ， 所成的銳角或直角叫做異面直線 和 所成的角。2. 異面直線所成角的計(jì)算。1平移其中一條或兩條使其相交。2連接端點(diǎn)，使角在一個(gè)三角形中。3計(jì)算三條邊長(zhǎng)，用余弦定理計(jì)算余弦值。4假設(shè)余弦值為負(fù)，那么取其相反數(shù)。3. 公垂線。與兩條異面直線均垂直、相交的直線叫兩條異面直線的公垂線，兩條異面直線的公垂線有且只有一條。4. 兩條直線垂直。1相交垂直 2異面垂直5.6. 兩條異面

2、直線的公垂線段的長(zhǎng)度，叫兩條異面直線的間隔 ?！镜湫屠}】異面直線所成的角與間隔 ：例1 正方體 棱長(zhǎng)為 ，對(duì)角線 長(zhǎng)為 。 異面直線 與 所成的角。 異面直線 與 的間隔 。 異面直線 與 所成的角。 異面直線 與 所成的角。 M、N為 、 中點(diǎn)，MN與AC所成角。 H為BC中點(diǎn)， 與 所成角。解： 與 所成銳角即為兩條異面直線所成的角 。 AB為兩條異面直線的公垂線 間隔 為 為等邊三角形 成角為 延長(zhǎng)DC至E使CE=CD中， ， ， 中，DE= ，AD=AE ，由余弦定理 MN/BD 所成角為 F為AD中點(diǎn)， ， 中， ，所成角為例2 四面體ABCD，棱長(zhǎng)均為 正四面體 求異面直線AD、

3、BC的間隔 。 求AC、BD所成的角。 E、F為BC、AD中點(diǎn)，求AE、CF所成角。解： E、F為BC、AD中點(diǎn)，連AE、DE、BF、CF中， F為等腰 底邊中點(diǎn) EFAD同上EFBC E、F為AD、BC公垂線 H為CD中點(diǎn)EH/BD EH= FH/AC 為兩條異面直線AC、BD所成角 K為DE中點(diǎn)，連FK，F(xiàn)K/AE CF與FK所夾銳角為異面直線AE、CF所成角例3 正方體 中，E、F為AB、 中點(diǎn)，求 、 所成的角。證：H在 上， M為 中點(diǎn)HF與 所成角等于異面直線 、 所成的角設(shè)棱長(zhǎng)為中， 、 所成角為例4 P為 所在平面外一點(diǎn)，E為PA中點(diǎn)，且 ， ， ， 。求異面直線BE、PC的間

4、隔 。解：F為PC中點(diǎn)連EFEF為PC、BE公垂線BE、PC間隔 為【模擬試題】答題時(shí)間：60分鐘1. ， 、 與 、 均垂直，那么 、 的關(guān)系為 A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上均可能2. 異面直線 、 成 角，P為空間一點(diǎn)，那么過(guò)P且與 、 所成角均為 的直線有 A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 無(wú)數(shù)條3. 空間直線 滿足1與 異面；2與 成 角；3與 間隔 為10cm；那么這樣的 有 A. 1條 B. 2條 C. 4條 D. 無(wú)數(shù)條4. 、 為異面直線， 為 、 的公垂線， ， 與 、 的關(guān)系為 A. 均不相交 B. 與其中一條相交C. 至少與一條相交 D. 至多與

5、其中一條相交5. 空間四邊形ABCD棱長(zhǎng)為 ，對(duì)角線也為 ，E為AD中點(diǎn)，AB與CE所成角為 A. B. C. D.要練說(shuō)，得練聽。聽是說(shuō)的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說(shuō)的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說(shuō)意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語(yǔ)猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說(shuō)打下了根底?！驹囶}答案】宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。