大學(xué)物理仿真實驗 凱特擺測重力加速度

1、西安交通大學(xué)實驗報告課程物理實驗實驗名稱凱特擺測重力加速度第1頁共4頁系別電氣工程與自動化專業(yè)班級電氣92組別姓名萬佳東學(xué)號09041045實驗日期實驗報告日期報告退發(fā)2010年11月14日2010年11月14日(訂正、重做)同組人教師審批簽字一實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)凱特擺設(shè)計的技巧與結(jié)構(gòu)；掌握一種測量重力加速度比較準(zhǔn)確的方法。二原理簡述圖復(fù)擺示憊圖mh圖1是復(fù)擺示意圖，設(shè)一質(zhì)量為m的剛體，慣量為I，當(dāng)擺幅很小時，T=2mgh式中g(shù)為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?設(shè)復(fù)擺繞通過重心G的軸的轉(zhuǎn)動慣量為1小GI=I+mh2G代入(1)得：T=2.：1+mh2mgh對比單擺周期公式丁T=2?？傻胓其重心G到轉(zhuǎn)軸O的距離為h

2、，繞O軸的轉(zhuǎn)動剛體繞O軸擺動的周期T為：(1)當(dāng)G軸與O軸平行時，有(2),I+mh2l=Y(4)mhl稱為復(fù)擺的等效擺長。因此只要測出周期和等效擺長便可求得重力加速度。下圖是凱特擺擺桿的示意圖。對凱特擺而言，兩刀口間的距離就是該擺的等效擺長1。在實驗中當(dāng)兩刀口位置確定后，通過調(diào)節(jié)A、B、C、D四擺錘的位置可使正、倒懸掛時的擺動周期T和T基本相等。由公式(3)可得12I+mh2T=2兀G22mh*2其中T和hi為擺繞0軸的擺動周期和0軸到重心G的距離。當(dāng)T1T2時，hi+h2=1即為等效擺長。由式(5)和消去IG，可得:4兀2T2+T2T2T2二t2+i2二a+b(7)g212(2h-1)此式

3、中，1、T、T都是可以精確測定的量，而h則不易測準(zhǔn)。由此可知，a項可以121精確求得，而b項則不易精確求得。但當(dāng)T二T以及I2h-11的值較大時，b項的值相對a121項是非常小的，這樣b項的不精確對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響就微乎其微了。三實驗內(nèi)容打開多用數(shù)字測試儀與凱特擺調(diào)節(jié)界面對凱特擺動四個擺子以及兩個刀口進行調(diào)節(jié)。并分別測出正放與倒置后的兩個周期。使T與T逐漸靠近，當(dāng)ITTl0.001s時，測量T和T的值。121212將凱特擺水平放置調(diào)節(jié)使其兩端平衡，測出擺長與左刀口距重心的距離。根據(jù)上述測量值計算重力加速度g及實驗誤差。四測量內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理實驗次數(shù)周期數(shù)n時間/msO軸到重心距離h/cm等效擺

4、長1/cm重力加速度值g/(m/s2)T1t1T2t211017215.01721.5017214.81721.4836.1973.099.725021017215.51721.5517215.31721.53.36.1873.099.747431017214.91721.4917214.51721.4536.1973.099.760241017215.21721.5217214.71721.4736.2073.099.7666重力加速度的平均值：g=9.7498重力加速度的值：g=9.74989.81-9.7498實驗中g(shù)值誤差為E=-X100%=0.6%g9.81五小結(jié)由實驗的結(jié)果可以看出

5、來實驗數(shù)據(jù)與理論上的值有一定的差距，而造成這一現(xiàn)象的原因主要是在調(diào)節(jié)凱特擺的時候并沒有能夠完全做到調(diào)節(jié)至t1與t2的值相同以至于致使后面的數(shù)據(jù)的處理中出現(xiàn)誤差六思考題1、凱特擺測重力加速度，在實驗設(shè)計上有什么特點？避免了什么量的測量？降低了哪個量的測量精度？實驗上如何來實現(xiàn)？答：先后使用兩邊進行實驗避免了對擺子的直徑的測量，但是降低了擺長度的測量精度。實驗中通過使用兩邊的刀口分別進行測量，在兩邊的周期值近視相同的情況下可以忽略對擺子的測量但是這樣一來擺長的測定就有一些誤差。2、結(jié)合誤差計算，你認(rèn)為影響凱特擺測g精度的主要因素是什么？將所得的實驗結(jié)果與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊墓J(rèn)值相比較，你能得出什么結(jié)論？若有偏差，試分析之。答：兩個周期的測量對實驗