北師版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 期末提分練案 1.2素養(yǎng)專項(xiàng)提升專項(xiàng)　勾股定理判定直角的五種常用方法2

1、第1講勾股定理2素養(yǎng)專項(xiàng)提升 專項(xiàng)勾股定理判定直角的五種常用方法期末提分練案 北師版 八年級(jí)上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且AFFB31.(1)請(qǐng)你判斷EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若此正方形的面積為16，求DF的長解：正方形的面積為16，a216.DF2 a2 1625，DF5.2如圖是一塊地的平面圖，已知AD8 m，CD6 m，D90，AB26 m，BC24 m，求這塊地的面積解：如圖，連接AC.AD8 m，CD6 m，D90，AC2CD2AD2. AC10 m.在ABC中，AC2BC

2、2102242262AB2，ABC為直角三角形，且ACB90.3如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB5，AD6，AC13.求證：ABAD.【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用倍長中線法構(gòu)造全等三角形來說明線段相等，再利用勾股定理的逆定理說明三角形為直角三角形，從而說明兩條線段垂直證明：如圖，延長AD至點(diǎn)E，使DEAD，連接BE.D為BC的中點(diǎn)，CDBD.又ADDE，ADCEDB，ADCEDB.BEAC13.在ABE中，AE2AD12，AE2AB212252169.又BE2132169，AE2AB2BE2.ABE是直角三角形，且BAE90，即ABAD.4在ABC中，CACB，ACB，點(diǎn)P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，將CP繞點(diǎn)

3、C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，連接AD.(1)如圖，當(dāng)60，PA10，PB6，PC8時(shí)，求BPC的度數(shù)；解：如圖，連接DP.由題意知CDCP8，PCD60，DCP為等邊三角形CDP60，DPDC8.易得CPBCDA，BPCADC，ADBP6.AD2DP2AP2. ADP90.ADC150. BPC150.解：如圖，連接DP，易得CDCP2，DCP為等腰直角三角形，CDP45.易得CPBCDA，BPCADC，ADBP1.AD2DP2AD2(CD2CP2)9.又AP29，AD2DP2AP2. ADP90.ADC135. BPC135.(2)如圖，當(dāng)90，PA3，PB1，PC2時(shí)，求BPC的度數(shù)5如圖，在ABC中，CACB，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，M，N分別為AC，BC上的點(diǎn)，且DMDN.求證：AB22(CMCN)2.證明：如圖，連接CD，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.DMDN，MDCCDN90.ACB90，ACBC，D為AB的中點(diǎn)，CDAB，ACDBCD45，AB45.CDNNDB90.MDCNDB.由BCDB45，DEBC，易得DBEDCE. CDBD.在CMD和BND中，CMDBND(ASA)CMBN.CMCNBNCNBC.又AB2AC2BC22BC2，AB22(CMCN)2.解：由題意得AD4a，BE3a.由(1)知ADCCEB，DCB