1422_一次函數(shù)(分段函數(shù)_第4課時(shí))

1、八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)例1、黃金1號(hào)種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子打8折（2）求出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象（1）填寫下表： 八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)2.557.51012141816(1) 分析：付款金額與種子價(jià)格有關(guān)，問題中種子價(jià)格不是固定不變的，它與購買種子數(shù)量有關(guān)，設(shè)購買x千克種子，當(dāng)0 x2時(shí)，種子價(jià)格為5元/千克；當(dāng)x2時(shí)，其中有2千克種子按5元/千克計(jì)價(jià)，其余的（x2）千克（即超出2千克部分）種子按4元/千克（即8折）計(jì)價(jià)，因此，寫函數(shù)解析式與畫函

2、數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)對(duì)0 x2和x2分段討論（2）設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元 當(dāng)0 x2時(shí)，y5x 當(dāng)x2時(shí)，y4（x2）104x2八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)像上述函數(shù)這樣，在一個(gè)變化過程中，自變量取值范圍不同，其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)也不同的函數(shù)，稱為分段函數(shù)。-1 0 xy428612101614 y =5x (0 x 2)，4x+2 (x2).543211098761820 x00.511.522.533.54.5y02.557.5101214161800210210314函數(shù)圖象如圖：八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)1、如圖，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水

3、線每小時(shí)可以生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后，安排1人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是生產(chǎn)時(shí)間x的函數(shù)，那么，這個(gè)函數(shù)的大致圖象只能是（ ）( C )( B )( A )( D )八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)我們周圍的還存在哪些分段函數(shù)的實(shí)例。 如：出租車計(jì)費(fèi)問題， 階梯水費(fèi)、電費(fèi)， 個(gè)人所得稅， 郵資等等 議一議八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)試一試?yán)?、近幾年來，由于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展迅速，用電矛盾越來越突出.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)

4、你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當(dāng)0 x50和x50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)你的分析：當(dāng)每月用電量不超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_；當(dāng)每月用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過50度部分按0.5元/度計(jì)算，超過部分按0.9元/度計(jì)算。0.5元/度八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)C八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)例3、已知正方形ABCD的邊長是1，E是CD邊上中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折現(xiàn)ABCE運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E，若點(diǎn)P經(jīng)過的路徑為自變量x，APE的面積為函數(shù)y，試求

5、出該函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)y= 時(shí)，x的值是多少？八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)分段函數(shù)圖1圖2圖3八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.2.2一次函數(shù)課堂小結(jié) 1.分段函數(shù)，討論的方法與一次函數(shù)類似. 2.較復(fù)雜的綜合題的解法，先畫出草圖，然后根據(jù)數(shù)形結(jié)合及待定系數(shù)求出相應(yīng)的解析式.1、如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由ABCD運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），APD的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，APD的面積S的最大值為 cm2；（2）求出點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)

6、S與t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)t為s時(shí)，APD的面積為10cm22、如圖1，等邊ABC中，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止連接PQ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（圖2、圖3備用）（1）填空：BQ=，PB=（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PQAC？（3）當(dāng)x為何值時(shí)，PBQ為直角三角形？3、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從A出發(fā)沿ABCD的路線移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路線為x，PAD的面積為y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出

7、這個(gè)函數(shù)的圖象（2）求當(dāng)x=4和x=18時(shí)的函數(shù)值（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y=20，并說明此時(shí)點(diǎn)P在矩形的哪條邊上4、如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿著四邊按BCDA方向運(yùn)動(dòng)，開始以每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，a秒后變?yōu)槊棵?個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，b秒后又恢復(fù)為每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求矩形ABCD的長和寬；（2）求m、a、b的值5、如圖1所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，B=90動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊BCDA運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，試求當(dāng)0 x9時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式6、

8、如圖1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCD路線運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿DCBA運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵隿（cm）如圖2是點(diǎn)P出發(fā)x秒后APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系象；圖3是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象根據(jù)圖象：（1）求a、b、c的值；（2）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y1（cm），點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2（cm），請(qǐng)分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后

9、的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P與Q相遇時(shí)x的值（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？7、“五一黃金周”的某一 天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（2）求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？（3）若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車每行駛1千米耗油1/9升。請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化建議。 (加油所用時(shí)間忽略不計(jì))解：由圖像可知，小明全家在旅游 景點(diǎn)游玩了4小時(shí)。 解：設(shè)s=kx+b,由（14，180） 及（15，120）得14k+b=180 15k+b=120 解方程組得 k=-60,b=1020。S=-60t+1020 （14t17）令S=0，得t=17。返程途中S 與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是S=-60t+1020，小明全家當(dāng)天17:00到家。 （3）本題答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要體現(xiàn)在： 9:30前必須加一次油； 若8:30前將