數(shù)字電路-分析與設計：第七章習題答案

1、第七章習題7-7解: 解：（c）（1）輸出是輸入和Q的函數(shù)Z=F（X，Q），所以是米里型時序電路；（2）輸出方程：Z=XQ；驅(qū)動方程：T=Z=XQ；次態(tài)方程（狀態(tài)方程）：Qn+1=TQ= XQQ=XX QQn+1 Z0 0 0 00 1 0 11 0 1 11 1 1 00100/01/110/11/0Qn+1 /ZQX（3）011/01/10/10/0（4）（5）波形圖：CPXQZ當輸入X=000101011，初態(tài)為0時 Q=0000101011 Z=000111110如果使輸入與時鐘同步，則輸出無毛刺。7-8 解：（a）1米里型2輸出方程：Z=XQ1Q0；驅(qū)動方程：J1=X，K1=X+Q0

2、=XQ0J0=XQ1，K0=X次態(tài)方程（狀態(tài)方程）：Q1n+1=J1Q1+K1Q1=XQ1+XQ0Q1=X(Q1+Q0)Q0n+1=J0Q0+K0Q0=XQ1Q0+XQ0=X(Q1+Q0)00/010/000/011/000/011/100/001/00(Q1Q0)n+1/ZXQ1Q0100011110001/01/00/00/01001111/01/10/0Q1Q0X/Z34.7-12某同步時序電路的邏輯方程如下：驅(qū)動方程：，；輸出方程：。要求：解: 1同步時序電路的邏輯圖示于圖，這是米里型的狀態(tài)機。ClockCKT0Q0Q0ZXCKT1Q1Q12（a）狀態(tài)方程：Q1n+1=T1Q1=XQ0

3、Q1Q0n+1=T0Q0=XQ1Q0=XQ1Q0+XQ0+Q1Q0（b）狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：（c）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：nn+1ZX Q1 Q0Q1 Q00 0 00 000 0 11 100 1 01 000 1 10 101 0 01 111 0 10 011 1 00 001 1 11 10000/01/10/00/01101101/11/01/0Q1Q0X/Z0/0S0/0110S1/0S2/10 x7-15解：（a）“11”檢測器，不重疊。S0：初始狀態(tài)，輸出0；S1：輸入一個“1”，輸出0；S2：輸入兩個“1”，輸出1；S0/0010S1/0S2/001S3/1011（b） “101”檢測器，可重疊

4、。S0：初始狀態(tài)；S1：輸入序列為“1”；S2：輸入序列為“10”；S3：輸入序列為“101”；（c）（d）略7-34 “011”序列檢測器，可重疊。S00/00/01/0S1S3/01/00/0S21/10/01/0解：1采用D觸發(fā)器，用米里型同步狀態(tài)機實現(xiàn)；米里型狀態(tài)圖：S0：初始狀態(tài)；S1：輸入序列為“0”；S2：輸入序列為“01”；S3：輸入序列為“011”；（b） 狀態(tài)表（兩種畫法均可）：SnX=0X=1Sn+1/ZSn+1/ZS0S1/0S0/0S1S1/0S2/0S2S1/0S3/1S3S1/0S0/0XSnSn+1/Z0S0S1/00S1S1/00S2S1/00S3S1/01S

5、0S0/01S1S2/01S2S3/11S3S0/0（c） 狀態(tài)化簡：由觀察法知，S0、S3等價。簡化狀態(tài)圖為：S00/01/0S10/0S21/10/01/0SnX=0X=1Sn+1/ZSn+1/ZS0S1/0S0/0S1S1/0S2/0S2S1/0S0/1（d）狀態(tài)化簡后的狀態(tài)表：（e）狀態(tài)分配：根據(jù)狀態(tài)分配原則1，次狀態(tài)對相同時，原狀態(tài)對相鄰：S0、S2應安排相鄰；根據(jù)狀態(tài)分配原則2，一個狀態(tài)在輸入相鄰時的次態(tài)相鄰：S0、S1，S1、S2應分別安排相鄰；根據(jù)狀態(tài)分配原則3，輸入相同時輸出也相同的狀態(tài)相鄰：S0、S2，S1、S2應分別安排相鄰。據(jù)此，安排相鄰關(guān)系如下：Q0S0S1S2Q1狀

6、態(tài)分配后的狀態(tài)表為：(Q1Q0)nX=0X=1(Q1Q0)n+1/Z(Q1Q0)n+1/Z0011/000/001xx1111/010/01011/000/1（e）畫K-圈:黑色為Q1, 紅色為Q0, 綠色為Z從K-圖自啟動特性:輸入0時,0111;輸入1時,0110,可自啟動.（f）由K-圖寫驅(qū)動方程和輸出方程：D1=Q1n+1=X+Q0=XQ0D0=Q0n+1=XZ=XQ1Q0（g）畫邏輯圖CK0D0Q0Q0CK1D1Q1Q1CPZX2采用JK觸發(fā)器，用摩爾型同步狀態(tài)機實現(xiàn)。0S1/0S0/010（a）摩爾型狀態(tài)圖：S0：初始狀態(tài)，輸出0；1001S1：輸入序列為“0” ，輸出0；S2：輸

7、入序列為“01” ，輸出0；1S2/0S3/1S3：輸入序列為“011” ，輸出1；（b） 狀態(tài)表：SnX=0X=1ZSn+1Sn+1S0S1S00S1S1S20S2S1S30S3S1S01（c） 狀態(tài)化簡：由隱含表法知，該狀態(tài)圖不能再化簡；S1S0 S2S2S0 S3S2 S3S3xxxS0S1S2（e）狀態(tài)分配：根據(jù)狀態(tài)分配原則1，次狀態(tài)對相同時，原狀態(tài)對相鄰：S0、S3應安排相鄰；根據(jù)狀態(tài)分配原則2，一個狀態(tài)在輸入相鄰時的次態(tài)相鄰：S0、S1，S1、S2，S1、S3應分別安排相鄰；根據(jù)狀態(tài)分配原則3，輸入相同時輸出也相同的狀態(tài)相鄰：S0、S1，S0、S2，S1、S2應分別安排相鄰。據(jù)此，

8、安排相鄰關(guān)系如下：Q0S0S1S2S3Q1狀態(tài)分配后的狀態(tài)表為：(Q1Q0)n(Q1Q0)n+1ZX=0X=10001000010111011011001001001（e）畫K-圈(因用JK觸發(fā)器,K-圈不過Q、Q的邊線):黑色為Q1, 紅色為Q0, 綠色為Z本題無自啟動問題.（f）由K-圖寫次態(tài)方程和輸出方程，并由此得驅(qū)動方程：Q1n+1=XQ0Q1+XQ0Q1J1=XQ0，K1=XQ0Q0n+1=XQ0+XQ0+Q1Q0 J0=X，K0=XQ1Z=Q1Q0（g）畫邏輯圖K0J0Q0Q0CPZXK1J1Q1Q1該例說明:一般情況下,完成同一功能,使用摩爾型狀態(tài)機比使用米里型狀態(tài)機的狀態(tài)數(shù)要多

9、。7-48解：(a)驅(qū)動方程:D2=Q1Q0, D1=Q0, D0=Q2輸出方程:C=Q2狀態(tài)方程:Q2n+1=D2=Q1Q0, Q1n+1=D1=Q0, Q0n+1=D0=Q2(b)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表: (c)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖:000/0Q2Q1Q0/C001/0011/0111/1110/1100/1010/0101/1Nr.(Q2Q1Q0)n(Q2Q1Q0)n+1Z00 0 00 0 1010 0 10 1 1020 1 00 0 1030 1 11 1 1041 0 00 0 0151 0 10 1 0161 1 00 0 0171 1 11 1 01(d)能自啟動的模5計數(shù)器.(e)波形圖,畫有效

10、循環(huán)一周期即可:CPQ1Q0Q2(C)7-52解: 圖中: Cr無效; S1S0=01, 194作右移操作; SR=QD+QC。由此可直接得電路的狀態(tài)圖（根據(jù)移存器特點）：0100QDQCQBQA100011000010010100000001001101111110101010010110101111011111由狀態(tài)圖知，這是模7計數(shù)器。如果看成是分頻器，則其輸出為近似方波：高電平比低電平短一個時鐘周期。若用“與非”門代替圖中的“或非”門，則SR=QDQC，其狀態(tài)圖變?yōu)椋篞DQCQBQA0100100101110011000100001111111011001000001001010110

11、110110111010由狀態(tài)圖知，這是模7計數(shù)器。如果看成是分頻器，則其輸出為近似方波：低電平比高電平短一個時鐘周期。7-56 用上升沿翻轉(zhuǎn)D觸發(fā)器實現(xiàn)101001序列發(fā)生器。解：（1）移存型A序列長L=6，需3位觸發(fā)器。B狀態(tài)順序表（令Q0為輸出序列，Q1，Q2依次比Q0晚一個、兩個時鐘周期，即得此態(tài)序表）：x011110100001010 x101(Q2Q1Q0)n+1Q2Q1Q0Nr.Q2Q1Q000 1 111 1 021 0 130 1 041 0 050 0 1表中無重復狀態(tài)；C直接由態(tài)序表填Q0的次態(tài)K圖，注意狀態(tài)表中下一行是上一行的次態(tài)即可。D. 畫K圈：圖中紅色為Q2的K圈

12、, 綠色為Q1的K圈,黑色為Q0的K圈;E自啟動：由K圖直接讀出：000001, 111110，可自啟動。F由K 圖寫Q0的狀態(tài)方程，也就是觸發(fā)器的驅(qū)動方程：D0=Q0n+1=Q2Q1+Q2Q0, D1=Q1n+1=Q0, D2=Q2n+1=Q1, 這就是移存器的驅(qū)動.G邏輯圖(畫法不唯一)：CK0D0Q0Q0CK1D1Q1Q1CPCK2D2Q2Q2（2）狀態(tài)編碼型A序列長L=6，需3位觸發(fā)器。B狀態(tài)順序表（令Q0為輸出序列，Q1，Q2理論上可任意安排, 原則是無重復狀態(tài); 如果考慮相鄰原則, 則驅(qū)動會簡單些）：Nr.Q2Q1Q000 0 110 0 020 1 130 1 041 1 051

13、 0 1表中無重復狀態(tài)；C直接由態(tài)序表填Q0的次態(tài)K圖，注意狀態(tài)表中下一行是上一行的次態(tài)即可。D. 畫K圈：圖中紅色為Q2的K圈, 綠色為Q1的K圈,黑色為Q0的K圈;E自啟動：由K圖直接讀出：100011, 111001，可自啟動。F由K 圖寫Q0的狀態(tài)方程，也就是觸發(fā)器的驅(qū)動方程：D0=Q0n+1=Q2+Q1Q0, D1=Q1n+1=Q2Q1+Q1Q0, D2=Q2n+1=Q1Q0;G邏輯圖略.7-59 解: Z1=001001001001001, Z0=101100101100101. Z1周期長為3, Z0周期長為6, 它們的最小公倍數(shù)為6, 故作模6計數(shù)器即可。1按狀態(tài)編碼計數(shù)型序列

14、信號發(fā)生器設計；Nr.Q2Q1Q000 0 110 0 021 1 131 0 141 0 051 1 0（a） 狀態(tài)順序表（令Q1=Z1，Q0=Z0；Q2的選擇：無重復狀態(tài)即可；相鄰狀態(tài)盡量安排邏輯相鄰）：111000 xx110100101001(Q2Q1Q0)n+1Q2Q1Q0（b） 次態(tài)K圖：（c）畫K-圈(因用JK觸發(fā)器,K-圈不過Q、Q的邊線): 紅色為Q2, 綠色為Q1, 黑色為Q0（d）自啟動：由K圖直接讀出：010001, 011001，可自啟動。（e）由K-圖寫次態(tài)方程和輸出方程，并由此得驅(qū)動方程：Q2n+1=Q0Q1Q2+(Q0+Q1)Q2J2=Q1Q0，K2=Q1Q0Q

15、1n+1=Q0Q1J1=Q0，K1=1Q0n+1=(Q2+Q1)Q0+Q1Q0 J0=Q2+Q1，K0=Q1（f） 邏輯圖，略。2按狀態(tài)解碼計數(shù)型序列信號發(fā)生器設計。Nr.Q2Q1Q000 0 010 0 120 1 030 1 141 0 051 0 1（a） 設計模6計數(shù)器：狀態(tài)順序表001010100011101000 xx(Q2Q1Q0)n+1Q2Q1Q0（b） 次態(tài)K圖：（c）畫K-圈(因用JK觸發(fā)器,K-圈不過Q、Q的邊線): 紅色為Q2, 綠色為Q1, 黑色為Q0（d）自啟動：由K圖直接讀出：110111, 111000，可自啟動。（e）由K-圖寫次態(tài)方程和輸出方程，并由此得驅(qū)動方程