微波技術(shù)：第4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)1

1、第四章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)一 引言 實(shí)際工作的微波系統(tǒng)總要對(duì)傳輸?shù)碾姶判盘?hào)進(jìn)行變換或?qū)﹄姶拍芰窟M(jìn)行分配控制，所以須包含實(shí)現(xiàn)這些功能的微波元件（比如衰減元件、阻抗匹配元件、功率分支元件、檢測(cè)元件、連接元件），因此，實(shí)際工作的微波系統(tǒng)由若干段（可能類型不同）傳輸線和微波元件組成，這些元件的邊界形狀不會(huì)與均勻傳輸系統(tǒng)相同，因而在均勻傳輸系統(tǒng)中引入不均勻性，為“不均勻區(qū)”。1、實(shí)際工作的微波系統(tǒng)構(gòu)成V 由于不同的傳輸系統(tǒng)以及微波元件都工作在各自確定的模式（矩形金屬波導(dǎo) 、同軸、微帶），因此，這些“不均勻區(qū)”的引入，必然改變了原來均勻傳輸系統(tǒng)的邊界條件（與“不均勻區(qū)”的交界條件），引起均勻傳輸系統(tǒng)中場(chǎng)分布的變

2、化。而“不均勻區(qū)”（微波元件）內(nèi)的場(chǎng)分布也取決于其邊界條件。 對(duì)于均勻傳輸線曾經(jīng)用場(chǎng)解法求得了其中的電磁波的傳播特性以及電磁場(chǎng)的分布， 當(dāng)然也可以應(yīng)用“場(chǎng)解法” 麥克斯韋方程及邊界以及均勻傳輸系統(tǒng)與元件之間特定的邊界（交界）條件，求解均勻傳輸系統(tǒng)以及元件內(nèi)部的場(chǎng)結(jié)構(gòu)和傳輸特性。 “場(chǎng)解法”嚴(yán)格、準(zhǔn)確。但由于實(shí)際微波元件的邊界條件常常很復(fù)雜，很難用數(shù)學(xué)式描述，求解復(fù)雜。2、實(shí)際工作的微波系統(tǒng)的分析-微波網(wǎng)絡(luò)分析法 對(duì)于支撐TEM模式的雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)用“路”的方法進(jìn)行了分析。由于在微波工程實(shí)踐中，常不需要詳細(xì)了解系統(tǒng)內(nèi)部的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，而只需知道電磁信號(hào)通過系統(tǒng)后其幅度和相位等的變化(即外部特性)。因此

3、，可以把“不均勻區(qū)”對(duì)外部均勻傳輸系統(tǒng)的影響用微波等效電路（網(wǎng)絡(luò)）的外特性來描述。即將微波元件等效為網(wǎng)絡(luò)(黑匣子) ，將連接它們的均勻傳輸線等效為平行雙線，應(yīng)用電路（網(wǎng)絡(luò)）和傳輸線理論進(jìn)行分析。將一個(gè)本質(zhì)上是“場(chǎng)”的問題，在一定條件下，歸結(jié)為一個(gè)與之等效的“路”的問題。 當(dāng)然，等效網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入量的作用（由網(wǎng)絡(luò)參量來描述）仍然是由其內(nèi)部的場(chǎng)分布決定的，我們可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法測(cè)出。 對(duì)微波系統(tǒng), “場(chǎng)”和“路”的分析方法是緊密聯(lián)系、相輔相成的，在微波工程中，常常是由“場(chǎng)”、“路”及“實(shí)驗(yàn)”三種分析方法相結(jié)合的綜合分析。例如, 圖中矩形波導(dǎo)的H10模自1-1端輸入，到達(dá)不均勻區(qū)V后，除了H10模外

4、，還將在V內(nèi)激勵(lì)起高次模以滿足不連續(xù)的邊界條件。但是,由于V區(qū)的兩端口的波導(dǎo)只能傳輸U(kuò)1i U1r U2r U2i1122雙端口網(wǎng) 絡(luò)反射波 透射波 入射波 H10 VT1T22112H10模，故出了V 區(qū)，高次模的場(chǎng)將沿波導(dǎo)軸向以指數(shù)規(guī)律迅速衰減成為截止場(chǎng)。這樣，就可以在距離不均勻區(qū)稍遠(yuǎn)處選取兩個(gè)參考面T1、T2，使T1、T2以外的遠(yuǎn)區(qū)只存在H10模。不均勻區(qū)V對(duì)遠(yuǎn)區(qū)單模波導(dǎo)的影響，是產(chǎn)生工作模式 H10 的反射波 (在 T1面) 和透射波 (在 T2面)。只要測(cè)出由于不均勻區(qū)V所引起的反射波和透射波相對(duì)于入射波的振幅和相位的變化，就可唯一地確定不均勻區(qū)V的外特性。將T1、T2以內(nèi)的系統(tǒng)，用

5、雙端口網(wǎng)絡(luò)來代替，將連接的波導(dǎo)用等效的平行雙線來代替，用網(wǎng)絡(luò)理論來分析微波元件的特性，避免了對(duì)于不均勻性結(jié)構(gòu)內(nèi)部場(chǎng)的復(fù)雜計(jì)算,這正是網(wǎng)絡(luò)分析法的優(yōu)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)方法包括 網(wǎng)絡(luò)分析：已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析其外部特性； 網(wǎng)絡(luò)綜合：預(yù)定對(duì)網(wǎng)絡(luò)工作特性的要求，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 微波網(wǎng)絡(luò)理論是微波技術(shù)的一個(gè)重要分支，內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛。本章只簡(jiǎn)單介紹微波網(wǎng)絡(luò)的基本概念，至于更深入的研究，可參閱有關(guān)材料。3、等效微波網(wǎng)絡(luò)的特性（條件） 微波網(wǎng)絡(luò)與低頻網(wǎng)絡(luò)相似，都是用網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表征其外特性。但由于微波電路屬于分布參數(shù)系統(tǒng)，和低頻網(wǎng)絡(luò)相比，微波網(wǎng)絡(luò)具有以下特點(diǎn)： （1）. 有特定的參考面 與“不均勻區(qū)”相連接的均勻傳輸

6、線是網(wǎng)絡(luò)的組成部分，是分布參數(shù)電路，選擇的參考面不同，等效網(wǎng)絡(luò)所描述的空間區(qū)域不同，網(wǎng)絡(luò)參量也不同。因此，對(duì)于一個(gè)微波網(wǎng)絡(luò)，必須明確規(guī)定參考面的位置。選擇參考面的原則是，在該參考面以外的傳輸線只傳輸主模，即參考面必須選在均勻傳輸線段上，距離非均勻區(qū)足夠遠(yuǎn)。（2）. 微波網(wǎng)絡(luò)各端口傳輸線中只存在單模傳輸 微波網(wǎng)絡(luò)的參量是在微波傳輸線中只存在單一工作模式下確定的，對(duì)于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參量。通常傳輸線工作于主模，即同軸線的工作模式為TEM模式、微帶線為準(zhǔn) TEM模，矩形波導(dǎo)為TE10模。 （3）. 各端口傳輸線有相應(yīng)的等效特性阻抗 為了用網(wǎng)絡(luò)理論分析微波系統(tǒng)，應(yīng)將系統(tǒng)中的不均勻區(qū)域等

7、效為網(wǎng)絡(luò)，均勻傳輸線等效為平行雙線（長(zhǎng)線）。在微波網(wǎng)絡(luò)中，通過網(wǎng)絡(luò)端口的能量由端口橫截面上的橫向電場(chǎng)和橫向磁場(chǎng)唯一確定。然而，該處的等效電壓、等效電流都存在著不確定性，這是由于選取傳輸線的等效特性阻抗不同的緣故。故而，在端口參考面處，傳輸線一定要有相應(yīng)的等效特性阻抗并加以注明。 網(wǎng)絡(luò)參量是一些關(guān)于各端口電壓、電流之間（或入波、出波之間的）比例系數(shù)，這組比例系數(shù)完全描述了網(wǎng)絡(luò)的外特性。常用的微波網(wǎng)絡(luò)參量包括阻抗參量Z、導(dǎo)納參量Y、散射參量S、轉(zhuǎn)移參量A、傳輸參量T。 在低頻網(wǎng)絡(luò)電路中，用網(wǎng)絡(luò)參量來聯(lián)系各端口電壓與電流之間的關(guān)系。在微波傳輸線中傳輸?shù)氖欠植嫉碾姶艌?chǎng)，沒有確定物理意義的電壓和電流概念

8、。為了定義出類似于電壓和電流的特征量，將單模傳輸?shù)奈⒉▊鬏斁€等效成長(zhǎng)線，把微波傳輸線中的場(chǎng)矢量歸一化，引出具有電壓和電流量綱的系數(shù)，于是微波傳輸線中傳輸?shù)碾姶艌?chǎng)用等效長(zhǎng)線中傳播的電壓波和電流波等效，這時(shí)不均勻區(qū)的各參考面上，電壓和電流間的關(guān)系可以用線性方程組（不均勻區(qū)中為線性媒質(zhì)時(shí)）描述，它們的系數(shù)矩陣即為描述此不均勻區(qū)的微波網(wǎng)絡(luò)的特性矩陣。二、 均勻傳輸線等效為雙線傳輸線(長(zhǎng)線) 對(duì)于支撐TEM模式的雙導(dǎo)體傳輸線，TEM模式在橫截面上滿足Laplace方程，電壓、電流有明確的意義，有確定的特性阻抗，因此可以方便地等效為長(zhǎng)線。 1、等效的原則及歸一化條件 對(duì)于包括金屬波導(dǎo)在內(nèi)的一般均勻傳輸線，

9、等效為雙線傳輸線（長(zhǎng)線）時(shí)，它們傳輸?shù)墓β剩ㄍ馓匦裕?yīng)該相同。均勻波導(dǎo)平行雙線 功率(2) 行波(沿+z向)由此， 等效電壓和等效電流只與電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度的橫向分量有關(guān)；等效電流等效電壓的作用上，具有一一對(duì)應(yīng)的規(guī)律。故可使引入等效電壓 分別稱為等效電壓( 模式電壓 ) 和等效電流( 模式電流 )，是一維標(biāo)量(z)的復(fù)函數(shù)。與傳輸功率和負(fù)載有關(guān)。Um、Im 為復(fù)數(shù)振幅。 而波導(dǎo)等效為雙線（長(zhǎng)線）的傳輸功率為：由等效前后傳輸?shù)墓β氏嗤?，有：稱為歸一化條件。波導(dǎo)中傳輸?shù)墓β剩嚎梢? 如果基準(zhǔn)矢量 滿足歸一化條件，就可將波導(dǎo)等效為雙線。2、等效特性阻抗僅考慮單方向的行波： 說明波導(dǎo)的等效特性阻抗是不

10、確定的，它們可以相差一個(gè)常系數(shù)。設(shè)k為常數(shù)，令選取不同的 Z0 對(duì)應(yīng)不同的等效但它們代表著共同的及相同的傳輸功率P。定義歸一化等效傳輸線（長(zhǎng)線）微波網(wǎng)絡(luò)分析中此時(shí)：歸一化等效傳輸線（長(zhǎng)線）歸一化等效電壓、歸一化等效電流定義為: 根據(jù)非歸一化傳輸線歸一化阻抗概念可導(dǎo)出歸一化等效電壓、歸一化等效電流的定義： 歸一化傳輸線中的輸入阻抗就等于非歸一化等效傳輸線的歸一化輸入阻抗。傳輸功率: 仍保留功率關(guān)系的形式。歸一化后長(zhǎng)線的有關(guān)公式注：歸一化等效電壓歸一化等效電流并不具有電路理論中的“電壓”、“電流”的意義，而只不過是一種方便的運(yùn)算符號(hào)。歸一化特性阻抗:歸一化電壓與歸一化電流是同量綱的歸一化后各參量之

11、間關(guān)系簡(jiǎn)單，且與傳輸線的Z0或h無關(guān)有功功率:入射功率:反射功率:因而歸一化等效傳輸線中，只需引入一個(gè)歸一化電壓即可，從而使網(wǎng)絡(luò)分析大為簡(jiǎn)化。歸一化特性阻抗:歸一化等效特性阻抗和歸一化阻抗是無量綱的。反射系數(shù):歸一化阻抗:歸一化導(dǎo)納:均勻傳輸系統(tǒng)等效為均勻傳輸線就可以將園圖用于均勻傳輸系統(tǒng) 當(dāng)均勻波導(dǎo)等效為長(zhǎng)線時(shí)，除引入基準(zhǔn)矢量求出等效電壓、等效電流以及相關(guān)量（特性阻抗、阻抗、功率等）還需將波導(dǎo)中工作模式的相位常數(shù)取代等效傳輸線（長(zhǎng)線）中的相位常數(shù)，由此計(jì)算電長(zhǎng)度、相移。 常采用的Z0還有以下兩種： 1. Z0 按某種特定的規(guī)則定義、計(jì)算：根據(jù)事先定義出的等效電壓和等效電流或已知的傳輸功率計(jì)算Z0。 例如，在第三章“TE10模波導(dǎo)的等效特性阻抗及波導(dǎo)等效為長(zhǎng)線”中，取Ey沿y方向的線積分為等效電壓，定義等效電流為某一寬壁內(nèi)表面總的縱向電流，按三種情況定義等效特性阻抗Ze ：(1) 等效電壓等效電流定義(2) 傳輸功率等效電壓定義(3) 傳輸功率等效電流定義 這種Z0與截面的形狀、尺寸有關(guān)，適用于不同截面