2018年貴陽(yáng)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試后模擬(二)甄選

1、精品 word.2018 年貴陽(yáng)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試后模擬 (二 ) （優(yōu)選 .)2018 年貴陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬（二）一選擇題（共 10 小題）1如果 a+b+c=0，且 |a| |b| |c| 則下列說(shuō)法中可能成立的是（ ）A b 為正數(shù)， c為負(fù)數(shù) B c 為正數(shù)， b 為負(fù)數(shù)C c 為正數(shù)， a 為負(fù)數(shù) D c 為負(fù)數(shù)， a為負(fù)數(shù)2如圖所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D3平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P， Q 在同一反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A P（ 2， 3）， Q （3， 2） B P（2， 3） Q（3， HYPERLINK l _bookmark1 2）C

2、P（2， 3）， Q （ 4， ） D P（ 2， 3）， Q （ 3， HYPERLINK l _bookmark2 2）4下面哪幅圖，可以大致刻畫(huà)出蘋(píng)果成熟后從樹(shù)上下落過(guò)程中（落地前） ，速度變化的情況（ ）A B C D5如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）A B C D6如圖，三個(gè)方格代表三位數(shù)的數(shù)字，且甲、乙兩人分別將 3、 6 的號(hào)碼排列如下，然后等機(jī)會(huì)在兩組 1 9 的 9 個(gè)號(hào)碼中各選出一個(gè)數(shù)，將它們分別在兩個(gè)空格中填上，則排出的數(shù)甲大于乙的概率是（ ）A B C D7一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是 6，腰長(zhǎng)是一元二次方程 x2 7x+12=0 的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ）1 / 23

3、doc 格式 可編輯精品 word.A 12 B 13 C 14 D 12 或 148一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，有 5 名學(xué)生的成績(jī)分別是 86， 89， 78， 93， 90則這 5 名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和中位 數(shù)分別是（ ）A 87.2， 89 B 89， 89 C 87.2， 78 D 90， 939如圖，四邊形 ABCD 中， A=C=90， B=60， AD=1， BC=2，則四邊形 ABCD的面積是（ ）A B 3 C D 410如圖，四邊形 ABCD 中， AB=4， BC=6， ABBC， BCCD， E 為 AD 的中點(diǎn)， F 為 線段 BE上的點(diǎn)，且 FE= BE，則點(diǎn) F 到邊 CD

4、的距離是（ ）A 3 B C 4 D二填空題（共 5 小題）11 O 的直徑為 10，弦 AB=6， P 是弦 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，則 OP的取值范圍是12分別從數(shù) 5， 2， 1， 3 中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則所取兩數(shù)的和為正數(shù)的概率為13已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，此多邊形是 邊形14觀察下列各式的規(guī)律：（x 1）（x+1） =x2 1（x 1）（x2+x+1） 1（x 1）（x3+x2+x+1） =x4 1可得到（ x 1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1） =；一般地（ x 1）（xn+xn 1+x5+ +x2+x+1） =15如圖， ABC 是等邊三角形，被一平

5、行于 BC 的矩形所截， AB 被截成三等分，則圖中陰影部分的面積 是ABC的面積的三解答題（共 10 小題）2 / 23doc 格式 可編輯精品 word.16解不等式組 ，并求出它的所有整數(shù)解17某校開(kāi)展對(duì)學(xué)生 “勞動(dòng)習(xí)慣 ”情況的調(diào)查，為了解全校 500 名學(xué)生 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”的情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”的次數(shù)，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖次數(shù)人數(shù)03162133 412（ 1）根據(jù)以上信息，求在被抽查學(xué)生中，一周 動(dòng)做家務(wù)事 ”3次的人數(shù)；（2）若在被抽查學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，則抽到的學(xué)生一周 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”不多于 2 次的概率是多少？（3）根據(jù)樣本數(shù)

6、據(jù)，估計(jì)全校學(xué)生一周 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”3次的人數(shù)18某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi) 1350 元，班委會(huì)決定拿出不少于 285 元但不超過(guò) 300 元的資金布置畢業(yè) 晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給 43 位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊(cè)已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴 6 元，用 202 元恰好可以買(mǎi)到 3 件文化衫和 5 本相冊(cè)（ 1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元；（2）有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足？3 / 23doc 格式 可編輯精品 word.19在四張背面完全相同的紙牌 A、 B、 C、 D，其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何

7、圖形（如圖） ，小華將這4 張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張（ 1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用 A、 B、 C、 D 表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率20如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時(shí)，頂部已經(jīng)蕩然無(wú)存，但底部未曾受損已知該金字塔的下底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 130m 的正方形，且每一個(gè)側(cè)面與底面成 65角（即 ABC=65），這座金字塔原來(lái)有多高（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)： sin65 0.9， cos65=0.4， tan65 =2.1）4 / 23doc 格式 可編輯精品 word.21如圖， AB

8、是O 的直徑，點(diǎn) D， E 在O 上， A=2BDE，點(diǎn) C 在 AB 的延長(zhǎng)線上， C=ABD（ 1）求證： CE是O 的切線；（2）若 BF=2， EF= ，求 O 的半徑長(zhǎng)22在 RtABC中， BAC=90， D 是 BC 的中點(diǎn)， E 是 AD 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AFBC 交 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（ 1）求證： AEFDEB；（2）證明四邊形 ADCF是菱形；（3）若 AC=4， AB=5，求菱形 ADCF的面積5 / 23doc 格式 可編輯精品 word.23如圖，直線 y=x+b 與雙曲線 y= （k 是常數(shù)， k 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) A （1， 2），且與 x 軸、 y

9、軸分 別交于 B， C 兩點(diǎn)點(diǎn) P 在 x 軸（ 1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若 BCP的面積等于 2，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求 PA+PC的最短距離24如圖（ 1）， P 為ABC所在平面上一點(diǎn)，且 APB=BPC=CPA=120，則點(diǎn) P 叫做 ABC的費(fèi)馬點(diǎn)（ 1）如果點(diǎn) P 為銳角 ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且 ABC=60 求證： ABPBCP； 若 PA=3， PC=4，則 PB=（2）已知銳角 ABC，分別以 AB、 AC 為邊向外作正 ABE和正 ACD， CE和 BD 相交于 P 點(diǎn)如圖（ 2） 求CPD的度數(shù)； 求證： P 點(diǎn)為 ABC的費(fèi)馬點(diǎn)6 / 23doc 格式 可編輯

10、精品 word.25如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （l， 0）， B（ 3， 0），與 y 軸交于點(diǎn) C，拋物線的頂點(diǎn)為 D，對(duì)稱軸與 x軸相交于點(diǎn) E，連接 BD（ 1）求拋物線的解析式（2）若點(diǎn) P 在直線 BD 上，當(dāng) PE=PC時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)（3）在（ 2）的條件下，作 PFx 軸于 F，點(diǎn) M 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn) F， N， G， M 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時(shí)，求點(diǎn)N 為直線 PF 上一動(dòng)點(diǎn)， G 為拋物線上一M 的坐標(biāo)2017 年貴陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬（二）參考答案與試題解析7 / 23doc 格式 可編輯精品 word.一選擇題（共 1

11、0 小題）3平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P， Q 在同一反比例函數(shù)圖象上的是（A P（ 2， 3）， Q （3， 2） B P（2， 3） Q（3， 2） C）P（2， 3）， Q （ 4， ） D P（ 2，3）， Q （ 3， 2）【解答】解： A、 （ 2） （ 3） 3（ 2），故點(diǎn) P， Q 不在同一反比例函數(shù)圖象上；B、 2（ 3） 3，2故點(diǎn) P， Q 不在同一反比例函數(shù)圖象上；C、 23=（ 4） （ ），故點(diǎn) P， Q 在同一反比例函數(shù)圖象上；D、 （ 2） 3（ 3） （ 2），故點(diǎn) P， Q 不在同一反比例函數(shù)圖象上；故選： C4下面哪幅圖，可以大致刻畫(huà)出蘋(píng)果成熟后從樹(shù)上下落過(guò)

12、程中（落地前） ，速度變化的情況（ ）A B C D【解答】解：根據(jù)常識(shí)判斷，蘋(píng)果下落過(guò)程中的速度是隨時(shí)間的增大逐漸增大的，A、速度隨時(shí)間的增大變小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、速度隨時(shí)間的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C、速度隨時(shí)間的增大變小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、速度隨時(shí)間的增大不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： B5如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）A B C D【解答】解：從幾何體的正面看可得圖形 8 / 23doc 格式 可編輯精品 word.故選： B6如圖，三個(gè)方格代表三位數(shù)的數(shù)字，且甲、乙兩人分別將 3、 6 的號(hào)碼排列如下，然后等機(jī)會(huì)在兩組 1 9 的 9 個(gè)號(hào)碼中各選出一個(gè)數(shù)，將它們分別在兩個(gè)空格中填上

13、，則排出的數(shù)甲大于乙的概率是 （ ）A B C D【解答】解：因?yàn)槊總€(gè)格中可填入 1 到 9 共 9 個(gè)數(shù)，所以共有 99=81種情況，當(dāng)乙中填入 1 到 5 時(shí)，甲始終大于乙，共有 59=45種情況，當(dāng)乙中填入 6 時(shí)，甲中填入 4、 5、 6 、 7 、 8 、 9、時(shí)甲大于 1，共有 6 種情況，故甲大于乙的情況共有 45+6=51 種情況，故排出的數(shù)甲大于乙的概率是 = 故選： B7一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是 6，腰長(zhǎng)是一元二次方程 x2 7x+12=0 的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ）A 12 B 13 C 14 D 12 或 14【解答】解：由一元二次方程 x2 7x+12=0，得（x

14、 3）（x 4） =0，x 3=0 或 x 4=0，解得 x=3，或 x=4；等腰三角形的兩腰長(zhǎng)是 3 或 4； 當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是 3 時(shí)， 3+3=6，構(gòu)不成三角形，所以不合題意，舍去； 當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是 4 時(shí)， 068，所以能構(gòu)成三角形，所以該等腰三角形的周長(zhǎng) =6+4+4=14；故選： C8一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，有 5 名學(xué)生的成績(jī)分別是 86， 89， 78， 93， 90則這 5 名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和中位 數(shù)分別是（ ）9 / 23doc 格式 可編輯A 87.2， 89【解答】解：這則平均數(shù)為：故選： AB 89， 89 C 87.2， 785 名學(xué)生的成績(jī)重新排列為：=87.

15、2，中位數(shù)為精品 word.D 90， 9378 、 86 、 89、 90、 93，89，9如圖，四邊形 ABCD中， A=C=90， B=60， AD=1， BC=2，則四邊形 ABCD的面積是（ ）A B 3 C D 4【解答】解：如圖所示，延長(zhǎng)A=C=90，B=60，E=30，RtADE中， AE= =BA， CD 交于點(diǎn) E，= ，RtBCE中， CE=tan60 BC= 2=2 ，四邊形 ABCD的面積=SBCE SADE= 22 1=2 = ，故選： A10 / 23doc 格式 可編輯精品 word.10如圖，四邊形 ABCD 中， AB=4， BC=6， ABBC， BCCD

16、， E 為 AD 的中點(diǎn)， F 為線段 BE 上的點(diǎn)，且FE= BE，則點(diǎn) F 到邊 CD的距離是（ ）A 3 B C 4 D【解答】解：如圖所示，過(guò) E 作 EGCD于 G，過(guò) F 作 FHCD于 H，過(guò) E 作 EQBC于 Q，則 EG FHBC， ABEQCD，四邊形 CHPQ是矩形，ABEQCD， ，E 是 AD 的中點(diǎn)，BQ=CQ=3，HP=CQ=3，F(xiàn)PBQ， ，F(xiàn)E= BE，F(xiàn)P= BQ=1，F(xiàn)H=1+3=4故選： C二填空題（共 5 小題）11 O 的直徑為 10，弦 AB=6， P 是弦 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，則 OP的取值范圍是 4OP5【解答】解：如圖：連接 OA，作 OMAB

17、 與 M，O 的直徑為 10，11 / 23doc 格式 可編輯精品 word.半徑為 5，OP 的最大值為 5，OMAB 與 M，AM=BM，AB=6，AM=3，在 RtAOM 中， OM= =4，OM 的長(zhǎng)即為 OP 的最小值，4 OP5故答案為： 4OP512分別從數(shù) 5， 2， 1， 3 中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則所取兩數(shù)的和為正數(shù)的概率為 【解答】解：如圖所示：由樹(shù)狀圖可知，共有 12 中可能的情況，兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)的共有 4 種情況，所以所取兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)的概率為 = 故答案為： 13已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n， （n 2） ?180 =2

18、 ， 360 解得： n=6，故答案為：六2 倍，此多邊形是 六 邊形12 / 23doc 格式 可編輯精品 word.14觀察下列各式的規(guī)律：（x 1）（x+1） =x2 1（x 1）（x2+x+1） 1（x 1）（x3+x2+x+1） =x4 1可得到（ x 1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1） = x8 1 ；一般地（ x 1）（xn+xn 1+x5+ +x2+x+1） = xn+1 1 【解答】解： （x 1）（x+1） =x2 1（x 1）（x2+x+1） 1（x 1）（x3+x2+x+1） =x4 1則（ x 1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1） =x8

19、 1（x 1）（xn+xn 1+x5+ +x2+x+1） =xn+1 1故答案是： x8 1； xn+1 115如圖， ABC 是等邊三角形，被一平行于 BC 的矩形所截， AB 被截成三等分，則圖中陰影部分的面積 是ABC的面積的 【解答】解： AB 被截成三等分，AEHAFG ABC， ， ，SAFG： SABC=4： 9，SAEH： SABC=1： 9，S 陰影部分的面積 = SABC SABC= SABC故答案為 13 / 23doc 格式 可編輯精品 word.三解答題（共 10 小題）16解不等式組 ，并求出它的所有整數(shù)解【解答】解：解不等式 2x+30，得： x 1.5，解不等式

20、 5 x0，得： x3，則不等式組的解集為 1.5 x 3，所以不等式組的整數(shù)解為 1、 0、 1 、 217某校開(kāi)展對(duì)學(xué)生 “勞動(dòng)習(xí)慣 ”情況的調(diào)查，為了解全校 500 名學(xué)生 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”的情況，隨機(jī)抽查了 該校部分學(xué)生一周 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”的次數(shù)，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖次數(shù)人數(shù)03162133 412（ 1）根據(jù)以上信息，求在被抽查學(xué)生中，一周 動(dòng)做家務(wù)事 ”3次的人數(shù)；（2）若在被抽查學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，則抽到的學(xué)生一周 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”不多于 2 次的概率是多少？（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校學(xué)生一周 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”3次的人數(shù)【解答】解： （1） 612%=50（

21、人），50 （ 3+6+13+12） =16 （人）答：一周 動(dòng)做家務(wù)事 ”3次的人數(shù)是 16 人；（2）（3+6+13） 50=2250=0.44答：抽到的學(xué)生一周 “主動(dòng)做家務(wù)事 ”不多于 2 次的概率是 0.44；（3） 500 =160 （人）14 / 23doc 格式 可編輯精品 word.答：估計(jì)全校學(xué)生一周 動(dòng)做家務(wù)事 ”3次的人數(shù)是 160 人18某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi) 1350 元，班委會(huì)決定拿出不少于 285 元但不超過(guò) 300 元的資金布置畢業(yè) 晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給 43 位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊(cè)已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴 6 元，

22、用 202 元恰好可以買(mǎi)到 3 件文化衫和 5 本相冊(cè)（ 1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元；（2）有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足？【解答】解： （1）設(shè)每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為 x 元和 y 元，則，解得： 答：每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為 29 元和 23 元（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)文化衫 a 件，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)（ 43 a）本，且某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi) 1350 元，班委會(huì)決定拿出不少于 285 元但不超過(guò) 300 元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，則： 105029a+23（43 a） 1065，解得 a，因?yàn)?a 為正整數(shù)，所以 a=11， 12

23、，即有 2 種方案：第一種方案：購(gòu)買(mǎi)文化衫第二種方案：購(gòu)買(mǎi)文化衫因?yàn)槲幕辣认鄡?cè)貴，11 件，相冊(cè) 32 本；12 件，相冊(cè) 31 本；所以第一種方案布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足19在四張背面完全相同的紙牌 A、 B、 C、 D，其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖） ，小華將這4 張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張（ 1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用 A、 B、 C、 D 表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率15 / 23doc 格式 可編輯精品 word.【解答】解（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有

24、16 種等可能的結(jié)果；（2） 既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的只有 B、 C，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 4 種情況，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為： = 20如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時(shí)，頂部已經(jīng)蕩然無(wú)存，但底部未曾受損已知該金字塔的下底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 130m 的正方形，且每一個(gè)側(cè)面與底面成 65角（即 ABC=65），這座金字塔原來(lái)有多高（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)： sin65 0.9， cos65=0.4， tan65 =2.1）【解答】解： 底部是邊長(zhǎng)為 130m 的正方形，BC= 130=65m，ACBC， ABC=65，AC=BC?tan65 65 2.1445 139m

25、答：這個(gè)金字塔原來(lái)有 139 米高21如圖， AB 是O 的直徑，點(diǎn) D， E 在O 上， A=2BDE，點(diǎn) C 在 AB 的延長(zhǎng)線上， C=ABD（ 1）求證： CE是O 的切線；（2）若 BF=2， EF= ，求 O 的半徑長(zhǎng)16 / 23doc 格式 可編輯精品 word.【解答】 （1）證明：連接 OE，則BOE=2BDE，又 A=2BDE，BOE=A，C=ABD， A=BOE，ABDOCEADB=OEC，又AB 是直徑，OEC=ADB=90 CE與O 相切；（2）解：連接 EB，則 A=BED，A=BOE，BED=BOE，在BOE和BEF中，BEF=BOE， EBF=OBE，OBE

26、EBF， = ，則 = ，OB=OE，EB=EF， = ，BF=2， EF= ， = ，OB= 17 / 23doc 格式 可編輯精品 word.22在 RtABC中， BAC=90， D 是 BC 的中點(diǎn)， E 是 AD 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AFBC 交 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（ 1）求證： AEFDEB；（2）證明四邊形 ADCF是菱形；（3）若 AC=4， AB=5，求菱形 ADCF的面積【解答】 （1）證明： AFBC，AFE=DBE，E 是 AD 的中點(diǎn)， AD 是 BC 邊上的中線，AE=DE， BD=CD，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；（2）證明：由（ 1）知， A

27、FEDBE，則 AF=DBDB=DC，AF=CDAFBC，四邊形 ADCF是平行四邊形，BAC=90，D 是 BC 的中點(diǎn)， E 是 AD 的中點(diǎn)，AD=DC= BC，四邊形 ADCF是菱形；（3）連接 DF，AFBD， AF=BD，18 / 23doc 格式 可編輯精品 word.四邊形 ABDF是平行四邊形，DF=AB=5，四邊形 ADCF是菱形，S 菱形 ADCF= AC?DF= 4 5=1023如圖，直線 y=x+b 與雙曲線 y= （k 是常數(shù)， k 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) A （1， 2），且與 x 軸、 y 軸分 別交于 B， C 兩點(diǎn)點(diǎn) P 在 x 軸（ 1）求直線和雙曲線的解析式

28、；（2）若 BCP的面積等于 2，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求 PA+PC的最短距離【解答】解： （1）把 A （1， 2）代入雙曲線 y= ，可得 k=2，雙曲線的解析式為 y= ；把 A （1， 2）代入直線 y=x+b，可得 b=1，直線的解析式為 y=x+1；（2）設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， 0），在 y=x+1 中，令 y=0，則 x= 1；令 x=0，則 y=1，B （ 1， 0）， C（0， 1），即 BO=1=CO，BCP的面積等于 2， BP CO，=2即 |x （ 1） | 1=，2解得 x=3 或 5，19 / 23doc 格式 可編輯精品 word.P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，

29、 0）或（ 5， 0）（3）如圖，作 C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) C，則 C（0， 1）此時(shí) PA+PC最短，最短距離是 24如圖（ 1）， P 為ABC所在平面上一點(diǎn)，且 APB=BPC=CPA=120，則點(diǎn) P 叫做 ABC的費(fèi)馬點(diǎn)（ 1）如果點(diǎn) P 為銳角 ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且 ABC=60 求證： ABPBCP； 若 PA=3， PC=4，則 PB= 2 （2）已知銳角 ABC，分別以 AB、 AC 為邊向外作正 ABE和正 ACD， CE和 BD 相交于 P 點(diǎn)如圖（ 2） 求CPD的度數(shù)； 求證： P 點(diǎn)為 ABC的費(fèi)馬點(diǎn)【解答】 （1）證明： PAB+PBA=180 APB=60， PBC+PBA=ABC=60，PAB=PBC，又 APB=BPC=120，ABPBCP， 解： ABPBCP， = ，PB2=PA?PC=12，PB=2 ；故答案為： 2 ；20 / 23doc 格式 可編輯精品 word.（2）解： ABE與ACD 都為等邊三角形，BAE=CAD=60，AE=AB， AC=AD，BAE+BAC=CAD+BAC，即 EAC=BAD，在ACE和