高中數(shù)學誘導公式大合集

1、高中數(shù)學誘導公式大合集常用的誘導公式有以下幾組：公式一：設(shè)為任意角，終邊一樣的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin2k+=sin kZcos2k+=cos kZtan2k+=tan kZcot2k+=cot kZ公式二：設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin+=-sincos+=-costan+=tancot+=cot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin-=-sincos-=costan-=-tancot-=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin-=sincos-=-costan-=-tancot-=-cot公式五：利用公式一

2、和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin2-=-sincos2-=costan2-=-tancot2-=-cot公式六：/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin/2+=coscos/2+=-sintan/2+=-cotcot/2+=-tansin/2-=coscos/2-=sintan/2-=cotcot/2-=tansin3/2+=-coscos3/2+=sintan3/2+=-cotcot3/2+=-tansin3/2-=-coscos3/2-=-sintan3/2-=cotcot3/2-=tan以上kZ注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。誘導公式記憶口訣規(guī)律總結(jié)上

3、面這些誘導公式可以概括為：對于/2*k kZ的三角函數(shù)值，當k是偶數(shù)時，得到的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變;當k是奇數(shù)時，得到相應的余函數(shù)值，即sincos;cossin;tancot,cottan.奇變偶不變?nèi)缓笤谇懊婕由习芽闯射J角時原函數(shù)值的符號。符號看象限例如：sin2-=sin4/2-，k=4為偶數(shù)，所以取sin。當是銳角時，2-270，360，sin2-0，符號為“-。所以sin2-=-sin上述的記憶口訣是：奇變偶不變，符號看象限。公式右邊的符號為把視為銳角時，角k360+kZ，-、180，360-所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶程度誘導名不變;符號看象限。各種三角函數(shù)在四個象限的

4、符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正;二正弦余割;三兩切;四余弦正割.這十二字口訣的意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+;第二象限內(nèi)只有正弦是“+，其余全部是“-;第三象限內(nèi)切函數(shù)是“+，弦函數(shù)是“-;第四象限內(nèi)只有余弦是“+，其余全部是“-.上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負：函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限正弦 .+.+.余弦 .+.+.正切 .+.+.余切 .+.+.同角三角函數(shù)根本關(guān)系同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:tan cot=1sin csc=1cos sec=1商的關(guān)系：sin/cos=tan=se

5、c/csccos/sin=cot=csc/sec平方關(guān)系：sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法六角形記憶法：參看圖片或參考資料鏈接構(gòu)造以上弦、中切、下割;左正、右余、中間1的正六邊形為模型。1倒數(shù)關(guān)系：對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);2商數(shù)關(guān)系：六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。3平方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。兩角和差公式兩角和與差的三角函數(shù)公式sin+=sincos+cossins

6、in-=sincos-cossincos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-tan/1+tantan二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式升冪縮角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan2=2tan/1-tan2半角公式半角的正弦、余弦和正切公式降冪擴角公式sin2/2=1-cos/2cos2/2=1+cos/2單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長

7、可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。tan2/2=1-cos/1+cos一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今