名校課件1631分式方程及解法

1、16.3 可化為一元一次方程的分式方程第1課時 分式方程及解法教學(xué)目標(biāo)：掌握分式方程的概念，理解分式方程的解題思路；初步掌握解分式方程的一般步驟。重點難點:分式方程的解法使學(xué)生正確理解分式方程可能產(chǎn)生增根及產(chǎn)生增根的原因。輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度.分析:設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)題意，得:新課導(dǎo)入：分母中含未知數(shù)的方程叫做？.歸 納像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程整式方程解整式方

2、程得：解：方程兩邊同乘以（x+3）（x-3） ，得：在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。如何求分式方程的解呢？探 究80（x-3）=60（x-3） x=21你會解分式方程 嗎？ x+ 1 = 2解這個整式方程，得 = 1把 = 1 代入原分式方程檢驗：的分母的值都為零.所以原分式方程無解.這兩個分式都無意義，因此 x=1 不是原分式方程的解.解：在方程的兩邊都乘以最簡公分母 (+1)(1),得到整式方程：試 一 試而去分母后所得整式方程的解=21就是 的解，去分母后所得整式方程的解x=1卻不是的解呢？ 上面兩個分式方程中，為什么探 究增根:在去分母,將分式方程

3、轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解分式方程時一定要代入最簡公分母檢驗.特點：1.是由分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程的解 2.使最簡公分母值為零的根探究新知 1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母，化分式方程成整式方程. 2.解這個整式方程. 3.把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去. 4、寫出原方程的解.一化 二解 三檢驗解分式方程的一般步驟歸 納例1 解方程解:方程兩邊同乘以最簡公分母 x(x

4、-3), 化簡,得 2x=3(x-3) 解得 x=9, 檢驗: 把x=9, 代入最簡公分母, x(x-3)= 54 0原方程的根是x= 9.試一試檢驗：=1時(-1)(+2)=0, =1不是方程的解，原分式方程無解。 解：方程兩邊同乘以 (-1)(+2)，得(+2)-(-1)(+2)=3化簡，得 +2=3解得 =1練 一 練2. 分式方程 的最簡公分母是 .x-11.下列方程中，不是分式方程的是（ ）C課堂練習(xí)4. 解關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=3.如果 無解,那么增根為 .x=2課堂練習(xí)A5.解方程解：方程兩邊都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 約去分母，得 ( x + 1 )24 = x21 解這個整式方程，得 x = 1 經(jīng)檢驗得： x = 1 是增根原方程無解.課堂練習(xí)1