高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：導(dǎo)數(shù)的幾何意義

1、.*;高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【】鑒于大家對(duì)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)非常關(guān)注，小編在此為大家整理了此文高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，供大家參考!本文題目：高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：導(dǎo)數(shù)的幾何意義選修2-2 1.1 第3課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義一、選擇題1.假如曲線(xiàn)y=fx在點(diǎn)x0，fx0處的切線(xiàn)方程為x+2y-3=0，那么A.fx00 B.fx00C.fx0=0 D.fx0不存在答案 B解析 切線(xiàn)x+2y-3=0的斜率k=-12，即fx0=-120.故應(yīng)選B.2.曲線(xiàn)y=12x2-2在點(diǎn)1，-32處切線(xiàn)的傾斜角為A.1 B.4C.544答案 B解析 y=limx0 12x+x2-2-12x2-2x=

2、limx0 x+12x=x切線(xiàn)的斜率k=y|x=1=1.切線(xiàn)的傾斜角為4，故應(yīng)選B.3.在曲線(xiàn)y=x2上切線(xiàn)的傾斜角為4的點(diǎn)是A.0,0 B.2,4C.14，116 D.12，14答案 D解析 易求y=2x，設(shè)在點(diǎn)Px0，x20處切線(xiàn)的傾斜角為4，那么2x0=1，x0=12，P12，14.4.曲線(xiàn)y=x3-3x2+1在點(diǎn)1，-1處的切線(xiàn)方程為A.y=3x-4 B.y=-3x+2C.y=-4x+3 D.y=4x-5答案 B解析 y=3x2-6x，y|x=1=-3.由點(diǎn)斜式有y+1=-3x-1.即y=-3x+2.5.設(shè)fx為可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足limx0 f1-f1-2x2x=-1，那么過(guò)曲線(xiàn)y=fx

3、上點(diǎn)1，f1處的切線(xiàn)斜率為A.2 B.-1C.1 D.-2答案 B解析 limx0 f1-f1-2x2x=limx0 f1-2x-f1-2x=-1，即y|x=1=-1，那么y=fx在點(diǎn)1，f1處的切線(xiàn)斜率為-1，應(yīng)選B.6.設(shè)fx0=0，那么曲線(xiàn)y=fx在點(diǎn)x0，fx0處的切線(xiàn)A.不存在 B.與x軸平行或重合C.與x軸垂直 D.與x軸斜交答案 B解析 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知B正確，故應(yīng)選B.7.曲線(xiàn)y=fx在x=5處的切線(xiàn)方程是y=-x+8，那么f5及f5分別為A.3,3 B.3，-1C.-1,3 D.-1，-1答案 B解析 由題意易得：f5=-5+8=3，f5=-1，故應(yīng)選B.8.曲線(xiàn)fx=x3

4、+x-2在P點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=4x-1，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為A.1,0或-1，-4 B.0,1C.-1,0 D.1,4答案 A解析 fx=x3+x-2，設(shè)xP=x0，y=3x20 x+3x0 x2+x3+x，yx=3x20+1+3x0 x+x2，fx0=3x20+1，又k=4，3x20+1=4，x20=1.x0=1，故P1,0或-1，-4，故應(yīng)選A.9.設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)y=x3-3x+23上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處的切線(xiàn)傾斜角為，那么的取值范圍為A.0，23 B.0，56C.23 D.2，56答案 A解析 設(shè)Px0，y0，fx=limx0 x+x3-3x+x+23-x3+3x-23x=3x2-3，切線(xiàn)

5、的斜率k=3x20-3，tan=3x20-3-3.0，23.故應(yīng)選A.10.2019福州高二期末設(shè)P為曲線(xiàn)C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處切線(xiàn)傾斜角的取值范圍為0，4，那么點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為A.-1，-12 B.-1,0C.0,1 D.12，1答案 A解析 考察導(dǎo)數(shù)的幾何意義.y=2x+2，且切線(xiàn)傾斜角0，4，切線(xiàn)的斜率k滿(mǎn)足01，即01，-1-12.二、填空題11.函數(shù)fx=x2+3，那么fx在2，f2處的切線(xiàn)方程為_(kāi).答案 4x-y-1=0解析 fx=x2+3，x0=2f2=7，y=f2+x-f2=4x+x2yx=4+x.limx0 yx=4.即f2=4.又切線(xiàn)過(guò)2,7點(diǎn)

6、，所以fx在2，f2處的切線(xiàn)方程為y-7=4x-2即4x-y-1=0.12.假設(shè)函數(shù)fx=x-1x，那么它與x軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程為_(kāi).答案 y=2x-1或y=2x+1解析 由fx=x-1x=0得x=1，即與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為1,0或-1,0.fx=limx0 x+x-1x+x-x+1xx=limx0 1+1xx+x=1+1x2.切線(xiàn)的斜率k=1+11=2.切線(xiàn)的方程為y=2x-1或y=2x+1.13.曲線(xiàn)C在點(diǎn)Px0，y0處有切線(xiàn)l，那么直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)有_個(gè).答案 至少一解析 由切線(xiàn)的定義，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)在Px0，y0處相切，但也可能與曲線(xiàn)其他部分有公共點(diǎn)，故雖然相切，但直線(xiàn)與曲線(xiàn)公共點(diǎn)至

7、少一個(gè).14.曲線(xiàn)y=x3+3x2+6x-10的切線(xiàn)中，斜率最小的切線(xiàn)方程為_(kāi).答案 3x-y-11=0解析 設(shè)切點(diǎn)Px0，y0，那么過(guò)Px0，y0的切線(xiàn)斜率為 ，它是x0的函數(shù)，求出其最小值.設(shè)切點(diǎn)為Px0，y0，過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)斜率k= =3x20+6x0+6=3x0+12+3.當(dāng)x0=-1時(shí)k有最小值3，此時(shí)P的坐標(biāo)為-1，-14，其切線(xiàn)方程為3x-y-11=0.三、解答題15.求曲線(xiàn)y=1x-x上一點(diǎn)P4，-74處的切線(xiàn)方程.解析 y=limx0 1x+x-1x-x+x-xx=limx0 -xxx+x-xx+x+xx=limx0 -1xx+x-1x+x+x=-1x2-12x .y|x=4=

8、-116-14=-516，曲線(xiàn)在點(diǎn)P4，-74處的切線(xiàn)方程為：y+74=-516x-4.即5x+16y+8=0.16.函數(shù)fx=x3-3x及y=fx上一點(diǎn)P1，-2，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l.1求使直線(xiàn)l和y=fx相切且以P為切點(diǎn)的直線(xiàn)方程;2求使直線(xiàn)l和y=fx相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線(xiàn)方程y=gx.解析 1y=limx0 x+x3-3x+x-3x3+3xx=3x2-3.那么過(guò)點(diǎn)P且以P1，-2為切點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率k1=f1=0，所求直線(xiàn)方程為y=-2.2設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為x0，x30-3x0，那么直線(xiàn)l的斜率k2=fx0=3x20-3，直線(xiàn)l的方程為y-x30-3x0=3x20-3x-x0又直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P1，-

9、2，-2-x30-3x0=3x20-31-x0，x30-3x0+2=3x20-3x0-1，解得x0=1舍去或x0=-12.故所求直線(xiàn)斜率k=3x20-3=-94，于是：y-2=-94x-1，即y=-94x+14.17.求證：函數(shù)y=x+1x圖象上的各點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率小于1.解析 y=limx0 fx+x-fxx=limx0 x+x+1x+x-x+1xx=limx0 xxx+x-xx+xxx=limx0 x+xx-1x+xx=x2-1x2=1-1x21，y=x+1x圖象上的各點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率小于1.18.直線(xiàn)l1為曲線(xiàn)y=x2+x-2在點(diǎn)1,0處的切線(xiàn)，l2為該曲線(xiàn)的另一條切線(xiàn)，且l1l2.1求直線(xiàn)

10、l2的方程;2求由直線(xiàn)l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積.解析 1y|x=1=limx0 1+x2+1+x-2-12+1-2x=3，所以l1的方程為：y=3x-1，即y=3x-3.設(shè)l2過(guò)曲線(xiàn)y=x2+x-2上的點(diǎn)Bb，b2+b-2，y|x=b=limx0 b+x2+b+x-2-b2+b-2x=2b+1，所以l2的方程為：y-b2+b-2=2b+1x-b，即y=2b+1x-b2-2.因?yàn)閘1l2，所以32b+1=-1，所以b=-23，所以l2的方程為：y=-13x-229.2由y=3x-3，y=-13x-229，得x=16，y=-52，即l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為16，-52.這個(gè)工作可讓學(xué)生分

11、組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?又l1，l2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為1,0，-223，0.所以所求三角形面積S=12-521+223=12512.其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠