八數(shù)下13不等式的解集—教學(xué)設(shè)計

1、臨渭區(qū)華山路初級中學(xué)2.3不等式的解集教學(xué)設(shè)計主備課教師權(quán)渭娟二次備課教師備課內(nèi)容第二章第三節(jié)不等式的解集教學(xué)班級八年級 班教學(xué)內(nèi)容P1013.包括不等式的整數(shù)解，解，解集，解集在數(shù)軸上的表示，解不等式的概念。教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能目標(biāo)：能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集（2）過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，通過探索求不等

2、式的解集的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重難點教學(xué)重點：（1）理解不等式中的相關(guān)概念（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)準(zhǔn)備本節(jié)復(fù)習(xí)和鞏固課件，彩色粉筆，大三角板等。教學(xué)過程個性思考第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識上節(jié)課，對照等式的性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點，下面我們來回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（課件出示）第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在某次數(shù)學(xué)競賽中,教師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎勵,花了30元買了3個筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?此可使學(xué)生討論激烈，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探

3、索欲望強。為以下不等式的解集作下鋪墊.第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究通過學(xué)生們的相互交流，抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買X支筆,那么買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過30元,因此: 34+2X30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X9.(一)提出問題,引發(fā)討論探索交流:1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項任務(wù)的時間不得少于4小時，你知道他允許用的時間有多長嗎？（X4）2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少？分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為（S），導(dǎo)火線燃

4、燒的時間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x（），則： x5（二）想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？（三）導(dǎo)入知識，解釋疑難：通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?！辈坏仁降慕庥袝r有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能

5、否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。（四）議一議：請同學(xué)們用自己的方式將不等式X5的解集和不等式X-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流方法1：X5 X4-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（ ）（ ）方法2： X5 X4方法1這樣表示無法區(qū)別有“等于”和沒有“等于”。同學(xué)2的方法讓人認(rèn)為解集是在兩個數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們怎么來解決呢？以上兩個解集應(yīng)表

6、示為：解：不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示（圖13），在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內(nèi).圖13不等式x51的解集x4可以用數(shù)軸上表示4的點及其左邊部分來表示（圖14），在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心圓點，表示4在這個解集內(nèi).圖14請大家討論一下，如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來呢？請舉例說明.解：如x3, 即為數(shù)軸上表示3的點的右邊部分，在數(shù)軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括這一點.x3，可以用數(shù)軸上表示3的點的左邊部分來表示，在這一點上畫空心圓圈.x3，可以用數(shù)軸上表示3的點和它的右邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫實心圓點，表

7、示包括這一點.x3，可以用數(shù)軸上表示3的點和它的左邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫實心圓點.注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時，要注意：1)指示線的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈. 第四環(huán)節(jié)：例題講解根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）x24;（2）2x8（3）2x210解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得x2在數(shù)軸上表示為：圖15（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以2，得x4在數(shù)軸上表示為：圖16（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得2x8根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以2，得x4在數(shù)軸上表示為：圖17第五環(huán)節(jié)：鞏固提高P12隨堂練習(xí)1.判斷正誤：（1）不等式x10有無數(shù)個解；（2）不等式2x30的解集為x.2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x4; （2）x1; （3）x2; （4）x6.1.解：（1）x10, x1 x10有無數(shù)個解. 正確.（2）2x30, 2x3, x, 結(jié)論錯誤.2.解：圖18第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)1、理