蘇州昆山、太倉2019-2020學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題有答案

1、江蘇省蘇州市昆山、太倉市 2017-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題3分，共30分）.下列實(shí)數(shù)中，其中無理數(shù)的是（A.C.D. - 5.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形是（A. B IC.D.化簡一 11- aD. a4,若xy2,B.7.如圖，等邊 ABC與正方形DEFG重疊，其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且BD = BE.若AB = 6, DE = 2,則 EFC的面積為（cabc baac V3）| D. （-L 羽）. 9的平方根是.函數(shù)y =音中自變量X的取值范圍是.某中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，為了解該校八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，從該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽

2、取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是 .3 2 1,14.右言與，則a-b.已知點(diǎn)P (a, b)在一次函數(shù)y= 4x+1的圖象上，則代數(shù)式4a-b+2的值等于.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (- 1, 1)、B (-5, 4),在y軸上確定點(diǎn)P,使得 APB 的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn) B (-4, 0)的直線y= kx+b與直線y=mx+2相交于點(diǎn)鼠V，T），則不等式mx+2kx+b0的解集為.如圖，在 RtABC 中，/ACB=90 , AC=6, BC = 8, AD 是/BAC 的平分線.若 P, Q 分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ

3、的最小值是.三、解答題（本大題共10小題，共76分）19. （12分）化簡與計(jì)算:(4)（6分）先化簡再求值：2化簡分式：土土1）+告 T）,并從2, 0, -2,-6中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值進(jìn)行求化（6分）解分式方程： 杏 +* = 2.（6 分）已知：如圖等腰 ABC 中，AB= AC, BC= 10, BDLAC 于 D,且 BD = 8.求4ABC的面積Sa ABC.23. （6分）如圖，一次函數(shù)y= （m+1） x+|的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B, HAOAB的面積為魯.（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo);（2）過點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P,且OP=3OA,求直

4、線BP的解析式.（6分）某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù) 甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，則要比規(guī)定工期多用 6天.現(xiàn)先由甲、乙兩隊(duì)合做 3天，余下的工 程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成.求該工程規(guī)定的工期天數(shù).（8分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，正確樹立健康意識(shí)，學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng).某校為了 解全校1200名學(xué)生平均每天體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天參加 體育活動(dòng)的時(shí)間t （小時(shí)）按如下4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行收集整理：（A） 2 1.5小時(shí)（B） 1t1.5小時(shí)（C） 0.5t1小

5、時(shí) （D） t0.5小時(shí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）中選項(xiàng)“C”的圓心角度數(shù);（2）將圖（1）中選項(xiàng)“ B”的部分補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以上（包括1小時(shí)）.（6分）已知：如圖， ABC和4ADE均為等腰直角三角形，/ BAC= / DAE= 90 ,連 結(jié) AC, BD,且 D, E, C 三點(diǎn)在一直線上，AD=1, DE=2EC.（1）求證： ADBAAEC;（2）求線段BC的長.（10分）已知：甲、乙兩車分別從相距 200千米的A, B兩地同

6、時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲 車到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離 y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之 問的函數(shù)圖象.（1）求甲車離出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變 量的取值范圍；（2）當(dāng)x= 3時(shí)，甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為A （6, 0）,B （6, 4）, D是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長

7、度的速度，沿著 O-A（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（, ）;當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（, ）（用t表示）（2）寫出APOD 的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接BP,將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落到OC的 中點(diǎn)M處，則此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=秒.（直接寫出答案）參考答案、選擇題1.下列實(shí)數(shù)中，其中無理數(shù)的是（A.D. - 5【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).日，-5是有理數(shù),是無理數(shù), 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如 冗，娓，0

8、.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.2,下列圖-形中是軸對(duì)稱圖形是（）A.叢B 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確;B、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3.化簡小組的結(jié)果是z-a- 11- aD. a【分析】把所求式子的分母提取a分解因式，分子提取-1,然后分子分母同時(shí)除以a-2,約分后即可得到化簡結(jié)果.解:2-aa(a-2)a-2二一a.故選：C.【點(diǎn)評(píng)

9、】此題考查了分式的化簡運(yùn)算，分式的化簡運(yùn)算主要是分式的約分運(yùn)算，約分主要找出分子分母的最簡公分母，故找出分子分母的最簡公分母是解本題的關(guān)鍵.找最簡公分母的方法是：若分子分母中有單項(xiàng)式，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母取最低次數(shù)，只在一個(gè)單項(xiàng)式中出 現(xiàn)的字母不能作為最簡公分母的因式，用此方法即可得到最簡公分母；若分子分母有多項(xiàng)式，要把多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，然后再找最簡公分母.4,若x0,點(diǎn)M (x, x2-2x)所在的象限是第二象限，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征， 記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān) 鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+, +);第二象限(-，+);

10、第三象限(-， -);第四象限(+,-).如果等腰三角形兩邊長是 5cm和2cm,那么它的周長是()A . 7cmB. 9cmC. 9cm 或 12cm D. 12cm【分析】因?yàn)轭}中沒有說明已知兩邊哪個(gè)是底，哪個(gè)是腰，所以要分情況進(jìn)行討論.解：當(dāng)三邊是2cm, 2cm, 5cm時(shí)，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)三角形的三邊是5cm, 5cm, 2cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長是5+5+2= 12cm.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān) 系.已知點(diǎn)P (T, y1)、點(diǎn)Q (3, y2)在一次函數(shù)y= (2m-1) x+2的圖象上，

11、且y1y2 則m的取值范圍是()A .B. CC. m 1D, m 1【分析】由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于m的不等式，可求得 m的取值范圍.解: 點(diǎn)P ( - 1, y1)、點(diǎn)Q(3,平)在一次函數(shù)y= (2m-1) x+2的圖象上,.二當(dāng)13時(shí),由題意可知yi”, ；y隨x的增大而減小，2m- 10,解得 m故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，得出一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.如圖，等邊 ABC與正方形DEFG重疊，其中D、E兩點(diǎn)分別在 AB、BC上，且BD = BE.若AB = 6, DE = 2,則 EFC的面積為（D. 4【分析】過F作FQLBC于Q,根據(jù)

12、等邊三角形的性質(zhì)和判定和正方形的性質(zhì)求出BE = 2,/BED=60 , /DEF = 90 , EF = 2,求出/FEQ,求出 CE 和 FQ,即可求出答案.解：過 F 作 FQLBC 于 Q,則/ FQE = 90.ABC是等邊三角形，AB = 6,.BC = AB=6, /B = 60 ,. BD = BE, DE = 2,.BED是等邊三角形，且邊長為2,.BE=DE = 2, /BED = 60 , .CE = BC- BE = 4,丁四邊形DEFG是正方形，DE=2,.EF = DE = 2, /DEF = 90 ,./FEC = 180 -60 -90 =30 ,QF = EF

13、 = 1,1 , 1 .EFC的面積為一乂四父瑯=萬乂4乂1 =2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出 CE和FQ的長度是解此題的關(guān)鍵.如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式：y=ax, y=bx, y=cx,將a,b, c從小到大排列并用連接為（cabc b aac b【分析】根據(jù)直線所過象限可得a0, c0,再根據(jù)直線陡的情況可判斷出 bc,進(jìn) 而得到答案.解：根據(jù)三個(gè)函數(shù)圖象所在象限可得 a0, c0, 再根據(jù)直線越陡，|k超大，則bc.貝U bca,即 ac0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k-2且xw 1 .【分析】根

14、據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.解：由題意得，x+20 JL x- 10,解得x - 2且xw1.故答案為：x-2且xw1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).某中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，為了解該校八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，從該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是100 .【分析】根據(jù)樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案.解：某中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生

15、，為了解該校八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，從該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是100,故答案為：100.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位.若子旁，則一=-5 . b 3 a-b 【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，用一個(gè)未知量將 a、b表示出，代入原式即可得解.解：設(shè) a = 2k, b = 3k,rm【亙也I 2k+3k_ +6砧_則旨二而而=-5,故填一5【點(diǎn)評(píng)】已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未 知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元.已知點(diǎn)P (a, b)在一次函數(shù)y= 4x+1的圖象上，則代數(shù)

16、式4a- b+2的值等于 1 .【分析】先把點(diǎn)P (a, b)代入一次函數(shù)y=4x+1,求出4a-b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算 即可.解：丁點(diǎn)P (a, b)在一次函數(shù)y= 4x+1的圖象上，.4a+1=b,即 4a-b=-1,原式=-1+2=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)坐標(biāo)一定適合 此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (-1, 1)、B (-5, 4),在y軸上確定點(diǎn)P,使得 APB 的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 (0, 1).【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A,連接A B交y軸于點(diǎn)P,求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可.解：如

17、圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A,連接A B交y軸于點(diǎn)P,此時(shí)AAPB的周長最小., A ( 1, 1),A (1, 1),設(shè)直線A B的解析式為y=kx+b (kw0),則，4-b-lh-5kfb-4直線A B的解析式為y=-當(dāng)x=0時(shí)，y=.P (0,-).IB4iH tl I i ll 4 li Il*41 *# ll 4li ll *lll*R【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題， 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短是解答此題的關(guān)鍵.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn) B (-4, 0)的直線y=kx+b與直線y=mx+2相交于點(diǎn)的解集為 一4x 一不ZT【分析】不等式mx+2kx+

18、b0的解集就是圖象上兩個(gè)一次函數(shù)的圖象都在 x軸的下方，且y= mx+2的圖象在y=kx+b的圖象的下邊的部分，對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍.解：不等式mx+2kx+b 0的解集是4x故答案是：-4x-三.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式，正確理解不等式的解集與對(duì)應(yīng)的函數(shù) 圖象的關(guān)系是關(guān)鍵.如圖，在 RtABC 中，/ACB=90 , AC=6, BC = 8, AD 是/BAC 的平分線.若 P, Q 分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是 等 .【分析】 過點(diǎn)C作CMLAB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQLAC于點(diǎn)Q,由AD 是/BAC的平分線.得出PQ=PM,

19、這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長度，運(yùn)用勾股定 理求出AB,再運(yùn)用Saabc=AB?CM=；-AC?BC,得出CM的值，即PC+PQ的最小值.解：如圖，過點(diǎn)C作CMLAB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQLAC于點(diǎn)Q,AD是/ BAC的平分線.PQ=PM,這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長度,. AC = 6, BC = 8, /ACB = 90 . AB = JacLbC?印 62十盧= 1。，.S abc = ：AB?CM =1彳 ac?BC,CM故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱問題，解題的關(guān)鍵是找出滿足PC+PQ有最小值時(shí)點(diǎn)P和Q的位置.三、解答題（本大題共10小題，共76

20、分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）（12分）化簡與計(jì)算：+(1)哈(2) ；： 1 了- 丁一仁-【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算可得;(2)先計(jì)算乘方、化簡二次根式，再合并即可得;(3)根據(jù)異分母分式相加減的運(yùn)算法則計(jì)算可得;(4)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法、將除式的分子、分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可得.解：(1)原式=X! ：?(2)原式=13-473 -+2/3(4)原式=(4)八 1、. 已F亙a+1=13 -31必+1產(chǎn), :3+1 a(a-l)(3)原式=97ab+ b +a -ab+2abQ+b) Q-b)(afbi(a-b)b(a+b)+aCa

21、-bJ(a+b) &-b)Ca+b? (a-b)=.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算、分式的化簡求值，分子、分母能因式分解的先因 式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.（6分）先化簡再求值：2化簡分式： 一J邑&-工），并從2, 0, -2, -正中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值進(jìn)行求值.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將能使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得.解：原式=YL-?二計(jì)當(dāng)x= - &；時(shí),原式=十2 = 2+、底-【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意x的取值要保證分式有意義.（6分）解分式方程： +殺 =2.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整

22、式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解：去分母得：x+1+2x2-2x = 2x2-2,解得：x= 3,經(jīng)檢驗(yàn)x= 3是分式方程的解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).（6 分）已知：如圖等腰 ABC 中，AB= AC, BC= 10, BDLAC 于 D,且 BD = 8.求4ABC的面積Sa ABC.【分析】根據(jù)勾股定理得出CD的長，再進(jìn)而解答即可.解：v BDXAC,在 RtBCD 中，BD = 8, BC=10, .CD=6,設(shè) AB = AC = x,WJ AD = x-6,在 RtAABD 中，AD2+BD2=AB2,(x-6) 2

23、+82=x2, x=25100【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理問題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出 CD的長.23. (6分)如圖，一次函數(shù)y= (m+1) x的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,且AOAB的面積為*(1)求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P,且OP=3OA,求直線BP的解析式.y= (m+1) x的可求出B (0,算所以O(shè)B弩,則利用三角形面積公式計(jì)算出OA=1,則A (-1, 0);然后把點(diǎn)A (-1, 0)代入y= (m+1) x號(hào)的可求出m的值；(2)利用OP=3OA=3可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, 0),然后利用待定系數(shù)法求直線 BP的函數(shù)

24、解析式.解：(1)當(dāng) x= 0 時(shí)，y= (m+1) x+.OAB的面積為1 一3 .一X OAXOB = 解得OA= 1, A (T, 0);把點(diǎn) A ( - 1, 0)代入 y= ( m+1) x+|得-m - 1吁=0, m=-7；OP=3OA, .OP=3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, 0),設(shè)直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,把P （3, 0）、B （0,左）代入得“3k+B=0H直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y=-二x+.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式， 三角形的面積，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.（6分）某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工

25、程隊(duì)的投標(biāo)書.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù) 甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；若由乙工程 隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，則要比規(guī)定工期多用 6天.現(xiàn)先由甲、乙兩隊(duì)合做 3天,余下的工 程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成.求該工程規(guī)定的工期天數(shù).【分析】設(shè)該工程規(guī)定的工期天數(shù)為x大，則甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天完成該工程，乙工程隊(duì)單獨(dú) 做（x+6）天完成該工程，根據(jù)甲隊(duì)完成部分+乙隊(duì)完成部分=總工程（1）,即可得出關(guān)于x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.解：設(shè)該工程規(guī)定的工期天數(shù)為x大，則甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天完成該工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)做（x+6） 天完成該工程，根據(jù)題意得：日舊釬1,解得：

26、x= 6,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 6是原方程的根，且符合題意.答：該工程規(guī)定的工期天數(shù)是 6天.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.（8分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，正確樹立健康意識(shí)，學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng).某校為了 解全校1200名學(xué)生平均每天體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天參加 體育活動(dòng)的時(shí)間t （小時(shí)）按如下4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行收集整理：（A） 91.5小時(shí) （B） 1t(D) t0.5小時(shí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完1.5 小時(shí) (C)0.5 t1 小時(shí)整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖(2

27、)中選項(xiàng)“C”的圓心角度數(shù)；(2)將圖(1)中選項(xiàng)“ B”的部分補(bǔ)充完整；(3)請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以上(包括1小時(shí)).【分析】(1)根據(jù)A組人數(shù)60人占30%,即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)圓心角=360 X百分比, 可得選項(xiàng)“ C”的圓心角度數(shù)；(2)求出B組人數(shù)即可畫出條形圖；(3)用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問題；解：(1)學(xué)生人數(shù)=黑= 200 (人)；選項(xiàng)“C”的圓心角度數(shù)=360 X = 54 ;(3)估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以上人數(shù)為1200X瑞 =960 (人).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)

28、計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).(6分)已知：如圖， ABC和4ADE均為等腰直角三角形，/ BAC= / DAE= 90 ,連 結(jié) AC, BD,且 D, E, C 三點(diǎn)在一直線上，AD=1, DE=2EC.(1)求證： ADBAAEC;(2)求線段BC的長.【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 DE=6AE=/,求得CE手，CD=， 通過SAS證明 ADBMCE;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BD = CE=掾, /AEC=/ADB,求得/ BDC = 90 ,由勾 Ui股定理即可得到結(jié)論.證明：(1);ADE為等腰直角三角形，.DE

29、= V2AE=V2,. DE = 2EC,.CE.CD =/ BAC = / DAE = 90 ./DAB = 90 /BAE, /CAE = 90 /BAE, ./DAB = /CAE,在AADB與 ACE中, rAD=AE，ZDA&=ZEAC, 心AC.-.ADBAACE,(2) . A ADBAACE, .BD = CE = / AEC=/ ADB, 2./AEC = 135 , ./ADB = 135 , ./BDC = 90 ,眈:小屋+城【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.（10分）已知：甲、乙兩車分別從相距 20

30、0千米的A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲 車到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離 y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車離出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)x= 3時(shí)，甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍;（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間.200 *甲【分析】（1）根據(jù)圖象可知，分0&XW 2, 2x&/兩段，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析 式；（2）根據(jù)（1）中所求解析式求出兩直線

31、的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出乙車離出發(fā)地的 距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分0&X02, 2x0二兩種情況，分別列出方程求解即可.解：（1）當(dāng) 00 x02 時(shí)，設(shè) y= mx,則 2m=200,解得 m= 100,所以，y=100 x,當(dāng) 2x0一時(shí)，設(shè) y=kx+b,b=360所以，y= - 80X+360,所以，甲車離出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為:ri00 x(0 x2)y甲二-黏肝360(2/三)（2）當(dāng) x= 3 時(shí)，y 甲=80 x3+360= 120,即兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 120）.設(shè)y乙 二 px,將（3, 120）代入，得 3P=120,解得 p = 40,所以乙車離出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙= 40 x （0 x 5）；（3）當(dāng) 00 x02 時(shí)，100 x+40 x = 200,解得x=-y-； 當(dāng) 2x01時(shí)，80 x+360+40 x=200,解得x= 4,所以，經(jīng)過山或4小時(shí)，甲、乙兩車相遇.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線 解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方