道真縣民族中學(xué)2015屆初三畢業(yè)班數(shù)學(xué)第四次月考試卷

1、道真縣民族中學(xué)2015屆初三畢業(yè)班數(shù)學(xué)第四次月考試 卷滿分:150一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題四個選項中，只有一項符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案涂黑、涂滿）1.計算4（2）的結(jié)果是（ ）A8 B8 C6 D22.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD3.未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.845104億元 B8.45103億元 C8.45104億元 D84.5102億元4.如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為（）A60 B50 C40 D305

2、.下列運算正確的是（）Aa3a2=a5 B（a2） 3=a5 Ca3+a3=a6 D（a+b）2=a2+b26.函數(shù)y=ax2+1與y=（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD7.下列說法正確的是（ ）A隨機事件發(fā)生的可能性是50%B一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2C為了了解岳陽5萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本D若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定8.當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax33bx+4的值是7，則當(dāng)x=1時，這個代數(shù)式的值是（ ）A7 B3 C1 D-79.如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊

3、AB，BC分別相切與點D、E,過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長為（ ）Ar Br C2r Dr10.如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是（ ）A B C D11.如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的每個骰子的六個面的點數(shù)分別是1到6，其中可以看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點數(shù)總和是（ ）A41 B40 C39 D3812.如圖，兩個邊長相等的正方

4、形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點E固定在正方形ABCD的對稱中心位置，正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為，S與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）ABCD二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分答題用0.5毫米簽字筆書寫在答題卡的相印位置上）13.計算：=_14.如圖，O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G，則弧所對的圓周角FPG的大小為_度。15.化簡的結(jié)果是_16.若一元二次方程x2x1=0的兩根分別為x1、x2，則_17.觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+

5、33+103=_18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為_三、解答題（共9小題 D答題用0.5毫米簽字筆書寫在答題卡的相印位置上解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。共90分）19(6分).計算：20(8分).解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示來21(8分).某中學(xué)為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選。同時把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的

6、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）。請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？（4）若全校有1600名學(xué)生，估計該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？22(10分).如圖，有大小質(zhì)地相同僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左.右腳）共四只，放置于地板上?！究?表示為（A1.A2）,(B1.B2)】注：本題采用“長方形”表示拖鞋。（1）.若先從兩只左腳拖鞋中取一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取一只，求恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋的概率。（2）.若從這四只拖鞋中隨機取出兩只，利用樹形圖或表格列

7、舉出所有可能出現(xiàn)的情況，并求恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋的概率。23. (10分)某大型超市為了緩解停車難的問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖（如圖AC與ME平行）按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)胝埜鶕?jù)下圖求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： sin280.47，cos280.88, tan280.53）24(10分).如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小25. (12分)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向

8、而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為_千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍26(12分).如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點C，ADCD于點D.(1) 求證： AC平分DAB;(2) 若點為的中點， ，AC=8，求AB和CE的長27(14分).已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸（1）求拋

9、物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；（3）在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案部分1.考點:實數(shù)試題解析:利用“同號得正，異號得負(fù)”可以計算得出答案為A答案:A 2.考點:軸對稱與軸對稱圖形試題解析:此題考查了軸對稱圖形的知識，把一個圖形沿著一條直線對折，如果直線兩旁的部分能完全重合，那么這個圖形是軸對稱圖形.解：照上面的定義，選A.答案:A 3.考點:科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字試題解析:解：將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為8.45103億元故選B答案:B 4.考點

10、:平行線的判定及性質(zhì)試題解析:根據(jù)平角等于180求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解：1=30，3=180-90-30=60，直尺兩邊互相平行，2=3=60故選A答案:A 5.考點:整式加減冪的運算整式乘法試題解析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)合并同類項，可判斷C；根據(jù)完全平方公式，可判斷D解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，原式=a6，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，原式=2a3，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D錯誤；故選：A答案:A 6.考點:二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像

11、及其性質(zhì)試題解析:a0時，y=ax2+1開口向上，頂點坐標(biāo)為（0，1），y=位于第一、三象限，沒有選項圖象符合，a0時，y=ax2+1開口向下，頂點坐標(biāo)為（0，1），y=位于第二、四象限，B選項圖象符合答案:B 7.考點:平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差事件的分類總體、個體、樣本與樣本容量試題解析:A、隨機事件發(fā)生的可能性是大于0，小于1，故本選項錯誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5，故本選項錯誤；C、為了了解岳陽5萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績，可以從中抽取10名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績作為樣本，容量太小，故本選項錯誤；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=

12、0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項正確；故選D答案:D 8.考點:代數(shù)式及其求值試題解析:本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵把x=1代入代數(shù)式求值a、b的關(guān)系式，再把x=1代入進(jìn)行計算即可得解解: x=1時，ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，當(dāng)x=1時，ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故選C答案:C 9.考點:切線的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定試題解析:連接OD、OE，O是RtABC的內(nèi)切圓，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四邊形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切A

13、B于D，切BC于E，切MN于P，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周長為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故選C答案:C 10.考點:相似三角形判定及性質(zhì)圖形的翻折試題解析:連接CD，交MN于E，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，MNCD，且CE=DE。CD=2CE。MNAB，CDAB。CMNCAB。在CMN中，C=90，MC=6，NC=，。故選C。答案:C 11.考點:圖形與變換試題解析:解：三個骰子18個面上的數(shù)字的總和為：3（1+2+3+4+5+6）=321=63，看得見的7個面上的數(shù)字的和為：1+2+3+5+4+6+3=24

14、，所以，看不見的面上的點數(shù)總和是63-24=39故選C答案:C 12.考點:全等三角形的判定正方形的性質(zhì)與判定試題解析:如右圖，過點E作EMBC于點M，ENAB于點N，點E是正方形的對稱中心，EN=EM，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NEK=MEL，在RtENK和RtEML中，故可得ENKENL，即陰影部分的面積始終等于正方形面積的故選B答案:B 13.考點:二次根式的運算及其估值試題解析:解：=答案: 14.考點:圓周角定理及推論試題解析:六邊形OABCDE是正六邊形，AOE=，即FOG=120。根據(jù)同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，F(xiàn)PG=FOG=60。答案:60 15.考點:分式的運算試題解析:

15、解：原式=-=-=故答案為：答案: 16.考點:一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系試題解析:解：一元二次方程x2x1=0的兩根分別為x1、x2，x1+x2=1，x1x2=1，答案:-1 17.考點:代數(shù)式及其求值試題解析:解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始，連續(xù)n個數(shù)的立方和=（1+2+n）2所以13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552答案:552 18.考點:反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)反比例函數(shù)表達(dá)式的確定正方形的性質(zhì)與判定試題解析:解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6，正方形的中心在原點O，直線AB的解析式

16、為：x=3，點P（3a，a）在直線AB上，3a=3，解得a=1，P（3，1），點P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=3，此反比例函數(shù)的解析式為：故答案為：答案: 19.考點:銳角三角函數(shù)實數(shù)的運算試題解析:本題涉及實數(shù)運算，有負(fù)指數(shù)次冪、銳角三角函數(shù)；0次冪以及絕對值，計算一定要認(rèn)真.解：原式= = =答案: 20.考點:一次不等式（組）的解法及其解集的表示試題解析:由得，x1；由得，x4，此不等式組的解集為：1x4，在數(shù)軸上表示為：答案:略 21.考點:統(tǒng)計圖的分析試題解析:（1）上學(xué)方式為自行車的人數(shù)除以所占的百分比，即可得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以步行的百分比求出步行的人數(shù)

17、，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出“公交車”所占的百分比，乘以360度即可得到結(jié)果；（4）求出“私家車”上學(xué)的百分比，乘以總?cè)藬?shù)1600即可得到結(jié)果。解：（1）2430%=80（名），答：這次調(diào)查一共抽取了80名學(xué)生；（2）8020%=16（名），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）根據(jù)題意得：360=117，答：在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所對應(yīng)的圓心角為117；（4）根據(jù)題意得：1600=200（名），答：估計該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有200名。答案:（1）80（2）見解析過程（3）117（4）200 22.考點:概率及計算試題解析:解(1).可列樹狀圖求解P1（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋

18、）=(2) P2（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）=P2（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）=答案:（1）P1（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）=（2）P2（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）= 23.考點:解直角三角形的實際應(yīng)用試題解析:在RtABC中，A28，AC9在RtBDF中， BDF =A = 28，BD = 4.27 坡道口限高DF的長是3.8m答案:3.8 m 24.考點:菱形的性質(zhì)與判定平行四邊形的判定平行四邊形的性質(zhì)試題解析:（1）證明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四邊形BECD是平行四邊形，BD=EC；（2）解：平行四邊形BECD，BDCE，

19、ABO=E=50，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO=90-ABO=40答案:見解析 25.考點:一次函數(shù)的實際應(yīng)用試題解析:（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）利用（2）所求得出D，E點坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)解析式解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；（2）由題意可得出：慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由題意可得出：快車行駛?cè)逃昧?小時，快車速度為：=80（km/h），慢車速度為：80=60（km/h），（3）由題意可得出：當(dāng)行駛7小時后，慢車距離甲地60km，D（8，60），慢車往返各需4小時，E（9，0），設(shè)DE的解析式為：y=kx+b，解得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60 x+540（8x9）答案:(1)560(2)80km/h，60km/h(3)y=60 x+540（8x9） 26.考點:直線與圓的位置關(guān)系平行線的判定及性質(zhì)相似三角