1821_矩形性質課件(1)

1、18.2.1 矩 形 復習提問ABCD特殊一般特殊?有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的定義訓練營： 試試你的身手吧，相信自己絕對能行！(一)請用所學的知識診斷下面的語句,若正確請在括號里打“” 若“有病”請開藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個角是直角.( )2.平行四邊形是矩形. ( )3.平行四邊形具有的性質(如平行四邊形的對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分.) 矩形也具有. ( ) 有一個角是直角的平行四邊形是矩形1：矩形的四個角都是直角2：矩形的對角線相等ABCD矩形的性質：矩形的四個角都是直角已知：如圖:四邊形ABCD是矩形求證：

2、A=B=C=D=90DCBA B+C=180 C=90 同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90命題性質數(shù)學語言四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=900矩形ABCD是平行四邊形，不妨設 B=90證明：已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證： AC = BD ABCD證明：在矩形ABCD中 BC = AD有ABC = DAB = 90 又AB = BAABCBADAC = BD 2：矩形的對角線相等命題性質數(shù)學語言四邊形ABCD是矩形 AC = BD邊角對角線對稱性平行四邊形矩形比一比,知關系對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相

3、平分且相等中心對稱圖形 軸對稱圖形O這是矩形所特有的性質AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BDODCBA相等的線段：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四邊形ABCD是矩形集訓營公平,因為OA=OC=OB=OD 四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點

4、處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD生活鏈接-投圈游戲ABCD如圖: 在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC= BDODCBA在RtABD中，AO是斜邊BD的中線則有：AO= BD推論：直角三角形的性質 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。推 導DCBA已知 如圖: ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜邊AC上的中線 若BD=3，則AC 2 若C=30，AB5，則AC ， BD ，BDC3 判斷ABD形狀： 判斷CBD形狀： 6510120 等邊三角形等腰三角形 訓練營例: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O， AB=4,求矩形對角線的長？

5、DCBAO已知對角線長是8cm，兩對角線的一個夾角AOD是120, 求矩形的寬AB與長BC的長.變式：小結:如果矩形兩對角線的夾角是60或120,則其中必有等邊三角形.604AOB=60, AD = cm , 本節(jié)課我的收獲是 。老師對數(shù)學學習建議: 評價反思 樂于探究、主動參與、學會自學是你學好數(shù)學的保證； 善于把已有的知識做為獲得新知的橋梁是你學好數(shù)學的關鍵。（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質（ ）（A）內角和是360度 （B）對角相等（C）對邊平行且相等 （D）對角線相等 （2）下面性質中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等 （B）四個角相等（C）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直

6、（3） 已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為 （ ）（A）50 （B）60 （C）70 （D）80D 第一關DD 第一關如圖:四邊形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6， 則AC OB= DE= 若已知CAB=40，則OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，則矩形的周長 矩形的面積 24 若已知 DOC=120，AD6，則AC= ODCBA550101004012482880 第二關E4.8 第二關已知：如圖BE、CF是ABC的兩條高，M為BC的中點，分別連ME、MF 求證： (1)ME= BC (2)ME=MFCMABFE 第三關可以明智的運用知識，再現(xiàn)你的魅力！闖關成功作 業(yè)1，必做題 課本：3，預習作業(yè)：閱讀: 課本 思考：矩形性質的逆命題， 并嘗試證明2，選做題：如圖 ,四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC中點，EF平分BED交BD于點F，（1）猜想EF與BD具有怎樣的關系？（2）試證明你的猜想。ABCDEF我收獲,我成長,我快樂直角三角形性質直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半推論解題指導：矩形問題 直角三角形或等腰三角形連接對角線 轉化如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？A