八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.4 課題學(xué)習(xí)《最短路徑問(wèn)題》同步測(cè)試（無(wú)答案）

1、.*;13.4課題學(xué)習(xí)?最短途徑問(wèn)題?一、選擇題：1、對(duì)以下生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A. 把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的原理B. 木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出一條筆直的墨線(xiàn)是運(yùn)用了“直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短的原理C. 將自行車(chē)的車(chē)架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性的原理D. 將車(chē)輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性的原理2、如圖，點(diǎn)P是直線(xiàn)a外一點(diǎn)，PBa，點(diǎn)A、B、C、D都在直線(xiàn)a上，以下線(xiàn)段中最短的是APA BPB CPC DPD3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，4，B4，2，在x軸上取

2、一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的間隔 之和最小，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A2，0 B4，0 C2，0 D0，04、如下圖，正方形ABCD的面積為36，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，那么這個(gè)最小值為 A.6 B.8 C.9 D.12 5、如圖，AOB30，內(nèi)有一點(diǎn)P且OP，假設(shè)M、N為邊OA、OB上兩動(dòng)點(diǎn)，那么PMN的周長(zhǎng)最小為A B 6 C D6、如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線(xiàn)，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)假設(shè)AE=2，當(dāng)EF+CF獲得最小值時(shí)，那么ECF的度數(shù)為 A.15 B.22.5 C.30 D.45 7、A

3、OB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)PEF周長(zhǎng)的最小值等于2，那么A 30 B 45 C 60 D 908、如圖，在直角坐標(biāo)系中有線(xiàn)段AB，AB50cm，A、B到x軸的間隔 分別為10cm和40cm，B點(diǎn)到y(tǒng)軸的間隔 為30cm，如今在x軸、y軸上分別有動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)最短時(shí)，那么這個(gè)值為A50 B50 C5050 D50509、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為1，4和3，0，點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 A.0，0B.0，1C.0，2D.0，310、

4、直線(xiàn)L是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊欲在L上的某處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線(xiàn)表示鋪設(shè)的管道，那么所需管道最短的是A BC D11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，4，B4，2，在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的間隔 之和最小，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A2，0 B4，0 C2，0 D0，012、如圖，OA、OB分別是線(xiàn)段MC、MD的垂直平分線(xiàn)，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm一只小螞蟻從點(diǎn)M出發(fā)爬到OA邊上任意一點(diǎn)E，再爬到OB邊上任意一點(diǎn)F，然后爬回M點(diǎn)處，那么小螞蟻爬行的途徑最短可為()A. 12cmB. 10cmC. 7cmD. 5cm二、填空題：

5、13、如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=22，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的途徑長(zhǎng)為。14、如圖，四邊形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使AMN周長(zhǎng)最小，那么AMNANM的度數(shù)為。15、如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，G，H分別是AF和CD的中點(diǎn)，P是GH上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，BP，那么APBP的值最小時(shí)，BP與HG的夾角銳角度數(shù)為_(kāi)16、如圖，銳角三角形ABC中，C45，N為BC上一點(diǎn)，NC5，BN2，M為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么BMMN的最小值是_-17、兩點(diǎn)M(3，5)，N(1，-1)

6、，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)使PM+PN最短，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)為。18、如圖，ABAD，CDAD，垂足分別為A、D，AD6，AB5，CD3，P是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)APx，DPy，那么a的最小值是_19、如圖，ABC中，C=90，AB=6，B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，那么AP的長(zhǎng)的最短間隔 是。20、如圖，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC4，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)，那么1EF_；2假設(shè)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，那么EFD的周長(zhǎng)最小值是_21、如下圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,DAB=600，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn)，那么EF+BF的最小值是。22、公園內(nèi)兩條小

7、河MO，NO在O處集合，兩河形成的半島上有一處景點(diǎn)P如下圖現(xiàn)方案在兩條小河上各建一座小橋Q和R，并在半島上修三段小路，連通兩座小橋與景點(diǎn)，這兩座小橋應(yīng)建在才能使修路費(fèi)用最少。三、簡(jiǎn)答題：23、有兩棵樹(shù)位置如圖，樹(shù)腳分別為A，B.地上有一只昆蟲(chóng)沿AB的途徑在地面上爬行小樹(shù)頂D處一只小鳥(niǎo)想飛下來(lái)抓住小蟲(chóng)后，再飛到大樹(shù)的樹(shù)頂C處，問(wèn)小鳥(niǎo)飛至AB之間何處時(shí)，飛行間隔 最短，在圖中畫(huà)出該點(diǎn)的位置24、某大型農(nóng)場(chǎng)擬在公路L旁修建一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏、加工廠，將該農(nóng)場(chǎng)兩個(gè)規(guī)模一樣的水果消費(fèi)基地A、B的水果集中進(jìn)展儲(chǔ)藏和技術(shù)加工，以進(jìn)步經(jīng)濟(jì)效益請(qǐng)你在圖中標(biāo)明加工廠所在的位置C，使A、B兩地到加工廠C的運(yùn)輸路程之和最短要求：用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明25、如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到河岸CD的間隔 分別為AC，BD，且ACBD，假設(shè)A到河岸CD的中點(diǎn)的間隔 為500 m.1牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走路程最