江西省高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)文試題解析版

1、江西省2019年高中畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷文科數(shù)學(xué)第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.1.若A = 0J,工3 , B = fx|x = 2a,a E A,則 A Pi H =() TOC o 1-5 h z A.B.C,D.【答案】C【解析】由題意可得：又-故選：C2 T i 2-12,復(fù)數(shù)，的虛部為()l-i 1 - iA. ： B. C. 3 D.-3【答案】C【解析】2 + i 2 i (2 -i i)(1 I 1M2HX1-1) 2 + 31-1 -(2-31- I) 3i. TOC

2、o 1-5 h z l-i 1 +i+i)2故該復(fù)數(shù)的虛部為 3故選:Cx a3,已知命題P: x2+2x 3Q；命題q： 11A 0 ,且f的一個(gè)必要不充分條件是 T ,則的取值范圍是()x-a-LA. I I B. , - I 1,C.D,IC-，【答案】A【解析】x2+ 2x 30,得 x1,故p: - 3 xa 十 L或x 4日，故q： axn2, n=3不滿足條件2nn2, n=4不滿足條件2nn2, n=5滿足條件2n=32n2=25,退出循環(huán)，輸出n的值為5.故選：C.6.如圖是60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，估計(jì)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的及格率（ 分及以上為及格）

3、是（）60【答案】B【解析】大于或等于60分的共四組，它們是：59.5, 69.5）, 69.5, 79.5）, 79.5, 89.5）, 89.5, 99.5）.分別計(jì)算出這四組的頻率，如79.5 , 89.5 )這一組的矩形的高為0.025直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，則 79.5 , 89.5 )這一組的頻率=0.025 X10=0.25同樣可得，60 分及以上的頻率 =(0.015 +0.03+0.025+0.005) X10=0.75估計(jì)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽競(jìng)賽的及格率(大于或等于60分為及格)為75%故選：B.點(diǎn)睛：利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)時(shí)，易出錯(cuò)，應(yīng)注意區(qū)分這三者

4、.在頻率分布直方圖中：(1)最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的；(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和. 一 一 一一7.在&4BC中，tanA是以-2為第三項(xiàng)，6為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，LanE是以為第二項(xiàng)，27為第七項(xiàng)的等 比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是()A.鈍角三角形B. 銳角三角形 C.等腰直角三角形D.以上都不對(duì)【答案】B【解析】?jī)?nèi).一2聞7 = 6,d = NlanA _ 2, b2 = - b7 = 27用=3,tanB = 3tanC = -tan(A

5、 十 B) = I , A,B,C 都是銳角。故選：Bxsinx【解析】由x# 知，C D排除；存在或x) = 0的多個(gè)根(如 則=Q)排除B.故選：A點(diǎn)睛：識(shí)圖常用的方法(1)定性分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢(shì)，利用這一特征分析解決問(wèn)題；(2)定量計(jì)算法：通過(guò)定量的計(jì)算來(lái)分析解決問(wèn)題；(3)函數(shù)模型法：由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來(lái)分析解決問(wèn)題.9.已知向量6A,而滿足16H = |O回=,6X曲=。,8 =工以十足(九串即，若鼠為_(kāi)包的中點(diǎn)，并且而C|=, 則點(diǎn)a出i的軌跡方程是()A. V - B. 飛=C. . I t J

6、 I D. J-1.- 【答案】D【解析】由于 M 是中點(diǎn)， MABC 中，0M=0A + 6b) , /. |MC| = |OC-QM = g；)6fa = 1 ,所以鳥(niǎo)而y=】，所以（青+（T=1故選：D- xy2q 010.實(shí)數(shù)對(duì)Xy）滿足不等式組 “十與330 ，則目標(biāo)函數(shù)z=kx-y當(dāng)且僅當(dāng)x = 3, y = 1時(shí)取最大值，設(shè)此時(shí)k的 y-2ollx2-uo TOC o 1-5 h z 取值范圍為I,則函數(shù)Rx） = J/lix在:上的值域是（）舊+7三A.B.C. I- -| D.42【答案】A【解析】不等式組所表示的區(qū)域如圖所示,直線z= kx y? y= kxz過(guò)（3,1）時(shí)

7、z取最大值，即直線 y = kx-z在y軸上的截距一z最小，由圖可得直 1 線y=kx z的斜率kC卜鼻，卜，I lx?-lhx01 2 -故選：A.,X311.（江西省2018屆高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)）若雙曲線二一下=的漸近線與拋物線y = x2 1sT IT相切，且被圓6A. B.2C. . D.【答案】Bx*1+=截得的弦長(zhǎng)為 赤，則”Vw2回可以設(shè)切點(diǎn)為(X0,4+1),由y = 2x,，切線方程為 y (4+1) = 2xo(xX0),即y=2xx4+ 1, 丁已知j Xq+ I = 0雙曲線的漸近線為 y=*x, ! a, xo= + 1, - = 2, 一條漸近線方程為 y

8、=2x,圓心口聞到直線y=2x TOC o 1-5 h z b I - = 2xnb1 b 0的距離是.322故選：B12.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若滿足：f(x)在口內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；存在 叵bD使得f(x)在上的值域?yàn)閯t稱函數(shù)f(x)為“成功函數(shù)”.若函數(shù) 貶)=1呻/產(chǎn)一第(其中111。，且m,I)是“成功函數(shù)”，則實(shí)數(shù)L的取值 范圍為()1 11A.B.C.D.oK 48【答案】D【解析】a乂f ft a) = x無(wú)論m1還是0n】(1 4kV-8k(2k l)x + Oh TOC o 1-5 h z 即,I XjX2 = I Ohx+ 1、_ rr InxInx ,-1nx(2)方程 lnx =+ D，即m ，記函數(shù) h(x) =0), x ,X- 1X- 1用r -(x十?X I 111令，：=.,、，xK X、，.1-1 -e：中(x)單倜遞減，h (c) = Onh(e)=。,e(e+ )2的/+.L 口、一.用+1.存在，使得，即，聞當(dāng) K E Qxj hg A O,h(X)遞增工 e (羯 I 00)41(X) 1(2)當(dāng)xE0,十e)時(shí)，不等式恒成立等價(jià)于|x-a|x- I ,討論右側(cè)分別是負(fù)，零，正三種情況，按公 式法解不等式即可.試題解析：/ 2nX M = 1(1)曰=】時(shí)，Rx) = |x+1| -慎-1|