4.3運(yùn)用公式法（2）完全平方公式

1、八年級數(shù)學(xué)下（北師大版）X第四章因式分解1教學(xué)環(huán)節(jié)溫習(xí)舊知，開啟新知DD理解并掌握用完全平方公式分解因式.2. 靈活應(yīng)用各種方法分解因式，并能利用因式分解進(jìn)行 計(jì)算.2教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做：你能把右面4個圖形拼成一個正方形，并求出你拼成的圖形的面積嗎？同學(xué)們拼出圖形為：aabbababababab2教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課思考：這個大正方形的面積可以怎么求？ababaababb將上面的等式倒過來看，能得到：完全平方公式3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知知識點(diǎn) 1完全平方公式與完全平方式不是，是整式乘法是，運(yùn)用提公因式法是，運(yùn)用平方差公式是完全平方公式3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知整式乘法

2、因式分解完全平方公式與因式分解關(guān)系：完全平方式：3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知完全平方式的特點(diǎn)：（1）每個多項(xiàng)式有幾項(xiàng)？（3）中間項(xiàng)和第一項(xiàng)，第三項(xiàng)有什么關(guān)系？（2）每個多項(xiàng)式的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)有什么特征？三項(xiàng)這兩項(xiàng)都是數(shù)或式的平方，并且符號相同.是第一項(xiàng)和第三項(xiàng)底數(shù)的積的2倍.觀察這兩個式子：3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知結(jié)論完全平方式的特點(diǎn)：1. 三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）；2. 有兩項(xiàng)為數(shù)或式的平方和；3. 有一項(xiàng)為兩數(shù)或式乘積的2倍，與符號無關(guān). 3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知簡記口訣：“首平方，尾平方，首尾兩倍在中央”.2ab+b2=(a b)a2首2+尾22首尾(首尾)2兩個數(shù)的平方和加上

3、(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮完全平方式素養(yǎng)考點(diǎn) 不是，它只有兩項(xiàng)；是;是.變式訓(xùn)練3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知知識點(diǎn) 2用完全平方公式因式分解（3）a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )（2）m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( ) （1）x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( )x2x + 2 aa 2ba + 2b2bmm - 33x2 m3 以上等式即為利用完全平方公式得到的因式分解.4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮素養(yǎng)考點(diǎn) 2用完全平方公式因式分解例找到兩個數(shù)或式是關(guān)鍵

4、變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練把下列完全平方公式分解因式：(1)1002210099+99； (2)3423432162. 解：(1)原式=(10099) (2)原式=(3416)23教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知知識點(diǎn) 3公式法公式法分解因式: 根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法.完全平方公式平方差公式公式法分解因式提公因式法3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知一先提公因式（有公因式）二平方差公式（剩余兩項(xiàng)）三完全平方公式（剩余三項(xiàng)）四結(jié)果必須到不能分解為止有一些可以用整體的思想看成兩項(xiàng)或三項(xiàng)因式分解的方法與步驟4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮把下列各式因式分解：解：素養(yǎng)考點(diǎn) 3因式分解的綜合運(yùn)用例1變式訓(xùn)練(a244a)(a244a)解：(1)原式3a2(x28x16)3a2(x4)2；(2)原式(a24)2(4a)2(a2)2(a2)2.5教學(xué)環(huán)節(jié)鏈接中考，展望未來6教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)有所思，完善自我公 式 法分 解 因 式（完全平方公式）公 式（1）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng).（2）其中兩項(xiàng)同號，且都