2022屆寧夏銀川九中學中考數學押題卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算正確的是（）Aa3a2=a6Ba2=C32=D（a+2）（a2）=a2+42在RtABC中，C90，那么sinB等于()ABCD3如圖，ABC的三個

2、頂點分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數y在第一象限內的圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k16D8k164一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐的側面展開圖的圓心角是（ ）A180B150C120D905上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學校門口的距離y與時間t之間的函數關系的大致圖象是（）ABCD6如圖，直線y=kx+b與y軸交于點（0，3）、與x軸

3、交于點（a，0），當a滿足-3a0時，k的取值范圍是（ ）A-1k0B1k3Ck1Dk37如圖，函數y1=x3與y2=在同一坐標系中的圖象如圖所示，則當y1y2時（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x18如圖，二次函數y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結論：abc0；9a+3b+c0；c1；關于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為；拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結論有（）A1個B3個C4個D5個9如圖，甲從A點出發(fā)

4、向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數是（）A85B105C125D16010下列計算正確的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11RtABC的邊AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四個頂點都在RtABC的邊上，當矩形DEFG的面積最大時，其對角線的長為_12一組數據7，9，8，7，9，9，8的中位數是_13設x)表示大于x的最小整數，如3)=4,1.2)=1，則下列結論中正確的是 _ .(填寫所有正確結論的序號)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實數x，使x)x=0.5成立14如圖，在RtABC中，

5、ACB=90，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B=48，則ACB=_15如圖，在平面直角坐標系中，拋物線可通過平移變換向_得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是_16有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數是3的倍數的概率是 17如圖，某數學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_m三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某市出租車計費方法如圖所

6、示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象回答下列問題：出租車的起步價是多少元？當x3時，求y關于x的函數關系式；若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程19（5分）已知，數軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數為，點B表示的數為.（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算的值.（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應的數，并計算.（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.20（8分）如圖，ABC是O的內接三角形，點D在上，點E在弦AB上（E不與A重合）

7、，且四邊形BDCE為菱形（1）求證：AC=CE；（2）求證：BC2AC2=ABAC；（1）已知O的半徑為1若=，求BC的長；當為何值時，ABAC的值最大？21（10分）已知：關于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求證：方程一定有兩個實數根；（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值22（10分）某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，有關數據如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香2.43玫瑰22.5（1）設種植郁金香 x 畝，兩種花卉總收益為 y 萬元，求 y 關于 x 的函數關系式（收益=銷售額成本）（2） 若計劃投入的成本的總額不超

8、過 70 萬元，要使獲得的收益最大，基地應種植郁金香和玫瑰個多少畝？23（12分）下表給出A、B、C三種上寬帶網的收費方式：收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時設上網時間為t小時（I）根據題意，填寫下表：月費/元上網時間/h超時費/（元）總費用/（元）方式A3040方式B50100（II）設選擇方式A方案的費用為y1元，選擇方式B方案的費用為y2元，分別寫出y1、y2與t的數量關系式；（III）當75t100時，你認為選用A、B、C哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）？24（14分）如圖，四邊形ABCD內接于O，BAD=9

9、0，點E在BC的延長線上，且DEC=BAC（1）求證：DE是O的切線；（2）若ACDE，當AB=8，CE=2時，求AC的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】直接利用同底數冪的乘除運算法則、負指數冪的性質、二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算即可得出答案【詳解】A、a3a2=a5，故A選項錯誤；B、a2=，故B選項錯誤；C、32=，故C選項正確；D、（a+2）（a2）=a24，故D選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了同底數冪的乘除運算以及負指數冪的性質以及二次根式的加減運算、平方差公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵2、A【解析】根據銳角三角函

10、數的定義得出sinB等于B的對邊除以斜邊，即可得出答案【詳解】根據在ABC中，C=90，那么sinB= =，故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數的定義，解題的關鍵是熟練的掌握銳角三角函數的定義.3、C【解析】試題解析：由于ABC是直角三角形，所以當反比例函數經過點A時k最小，進過點C時k最大，據此可得出結論ABC是直角三角形，當反比例函數經過點A時k最小，經過點C時k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C4、B【解析】解：，解得n=150故選B考點：弧長的計算5、B【解析】分析：根據題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內距離不變，速快跑距離變化快，可得答

11、案詳解：根據題意得，函數圖象是距離先變短，再變長，在教室內沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數圖象，根據距離的變化描述函數是解題關鍵6、C【解析】解：把點（0，2）（a，0）代入y=kx+b，得b=2則a=-3k，-3a0，-3-3k0，解得：k2故選C【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，屬于綜合題，難度不大7、B【解析】根據圖象知，兩個函數的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫出當y1y2時所對應的x的取值范圍【詳解】根據圖象知,一次函數y1=x3與反比例函數y2=的交點是(1,1)，(-1,1)，當y1y2時，, 0 x0，但是取不到0，故本

12、項錯誤； x)x1，即最大值為1，故本項錯誤； 存在實數x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確故答案是：【點睛】此題考查運算的定義，解題關鍵在于理解題意的運算法則.14、6【解析】B=48，ACB=90，所以A=42，DC是中線，所以BCD=B=48，DCA=A=48，因為BCD=DCB=48，所以ACB=48-46=6.15、先向右平移2個單位再向下平移2個單位； 4 【解析】.平移后頂點坐標是（2，-2），利用割補法，把x軸上方陰影部分補到下方，可以得到矩形面積,面積是.16、【解析】分別求出從1到6的數中3的倍數的個數，再根據概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上

13、分別寫有不同的從1到6的一個自然數，從中任意抽出一張卡片，共有6種結果，其中卡片上的數是3的倍數的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數是3的倍數的概率是故答案為【點睛】考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.17、（50）【解析】過點A作AMDC于點M，過點B作BNDC于點N則AMBN通過解直角ACM和BCN分別求得CM、CN的長度，則易得MNAB【詳解】解：如圖，過點A作AMDC于點M，過點B作BNDC于點N，則ABMN，AMBN在直角ACM，ACM45，AM50m，CMAM50m在直角BCN中，BCNACBACD60，BN50m，CN（m），MNC

14、MCN50（m）則ABMN（50）m故答案是：（50）【點睛】本題考查了解直角三角形的應用解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)y2x2(2)這位乘客乘車的里程是15km【解析】（1）根據函數圖象可以得出出租車的起步價是8元，設當x3時，y與x的函數關系式為y=kx+b（k0），運用待定系數法就可以求出結論；（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值【詳解】(1)由圖象得：出租車的起步價是8元；設當x3時,y與x的函數關系式為y=kx+b(k0)，由函數圖象，得，解得： 故y與x的函數關系式為：y=

15、2x+2； (2)32元8元，當y=32時，32=2x+2，x=15答：這位乘客乘車的里程是15km.19、（1）a+b的值為2；（2）a的值為3，b|a|的值為3；（1）b比a大27.1【解析】（1）根據數軸即可得到a,b數值，即可得出結果.（2）由B點不動，點A向左移動1個單位長，可得a=3，b=2，即可求解.（1）點A不動，點B向右移動15.1個單位長，所以a=10，b=17.1，再b-a即可求解.【詳解】（1）由圖可知：a=10，b=2，a+b=2故a+b的值為2 （2）由B點不動，點A向左移動1個單位長，可得a=3，b=2b|a|=b+a=23=3故a的值為3，b|a|的值為3 （1

16、）點A不動，點B向右移動15.1個單位長a=10，b=17.1ba=17.1（10）=27.1故b比a大27.1【點睛】本題主要考查了數軸，關鍵在于數形結合思想.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（1）BC=4；【解析】分析：（1）由菱形知D=BEC，由A+D=BEC+AEC=180可得A=AEC，據此得證；（2）以點C為圓心，CE長為半徑作C，與BC交于點F，于BC延長線交于點G，則CF=CG=AC=CE=CD，證BEFBGA得，即BFBG=BEAB，將BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；（1）設AB=5k、AC=1k，由BC2-AC2=ABAC知BC

17、=2k，連接ED交BC于點M，RtDMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM=k，可知OM=OD-DM=1-k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2可得答案設OM=d，則MD=1-d，MC2=OC2-OM2=9-d2，繼而知BC2=（2MC）2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=（1-d）2+9-d2，由（2）得ABAC=BC2-AC2，據此得出關于d的二次函數，利用二次函數的性質可得答案詳解：（1）四邊形EBDC為菱形，D=BEC，四邊形ABDC是圓的內接四邊形，A+D=180，又BEC+AEC=180，A=AEC，AC=CE；（2）以點C為圓心，CE長為半徑作C，與

18、BC交于點F，于BC延長線交于點G，則CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，CF=CG=AC，四邊形AEFG是C的內接四邊形，G+AEF=180，又AEF+BEF=180，G=BEF，EBF=GBA，BEFBGA，即BFBG=BEAB，BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，（BCAC）（BC+AC）=ABAC，即BC2AC2=ABAC；（1）設AB=5k、AC=1k，BC2AC2=ABAC，BC=2k，連接ED交BC于點M，四邊形BDCE是菱形，DE垂直平分BC，則點E、O、M、D共線，在RtDMC中，DC=AC=1k，MC=BC=k，DM=，OM=ODD

19、M=1k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2得（1k）2+（k）2=12，解得：k=或k=0（舍），BC=2k=4；設OM=d，則MD=1d，MC2=OC2OM2=9d2，BC2=（2MC）2=164d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（1d）2+9d2，由（2）得ABAC=BC2AC2=4d2+6d+18=4（d）2+，當d=，即OM=時，ABAC最大，最大值為，DC2=，AC=DC=，AB=，此時點睛：本題主要考查圓的綜合問題，解題的關鍵是掌握圓的有關性質、圓內接四邊形的性質及菱形的性質、相似三角形的判定與性質、二次函數的性質等知識點21、 (1)詳見解析；（2）當x10，x20或

20、當x10，x20時，m=；當x10，x20時或x10，x20時，m=【解析】試題分析：（1）根據判別式0恒成立即可判斷方程一定有兩個實數根；（2）先討論x1，x2的正負，再根據根與系數的關系求解試題解析：（1）關于x的方程x2（2m+1）x+2m=0，=（2m+1）28m=（2m1）20恒成立，故方程一定有兩個實數根；（2）當x10，x20時，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；當x10，x20時或x10，x20時，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；當x10，x20時，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；綜上所述：當x10，x20或當x10，x20時，m=

21、；當x10，x20時或x10，x20時，m=22、（1）y = 0.1x + 15，（2）郁金香 25 畝，玫瑰 5 畝【解析】（1）根據題意和表格中的數據可得到y(tǒng)關于x的函數；（2）根據題意可列出相應的不等式，再根據（1）中的函數關系式即可求解.【詳解】（1）由題意得y=（3-2.4）x-（2.5-2）（30-x）=0.1x+15即y關于x的函數關系式為y=0.1x+15（2）由題意得2.4x+2（30-x）70解得x25，y=0.1x+15當x=25時，y最大=17.530-x=5，要使獲得的收益最大，基地應種植郁金香25畝和玫瑰5畝.【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意進行列出關系式與不等式進行求解.23、（I）見解析;（II）見解析；（III）見解析【解析】（I）根據兩種方式的收費標準分別計算，填表即可；（II）根據表中給出A，B兩種上寬帶網的收費方式，分別寫出y1、y2與t的數量關系式即可；（III）計算出三種方式在此取值范圍的收費情況，然后比較即可得出答案【詳解】（I）當t=40h時，方式A超時費：0.0560（4025）=45，總費用：30+45=75，當t=100h時，方式B超時費：0.0560（10050）=150，總費用：50+150=200，填表如下：月費/