渝開學校九年級上學期期中數(shù)學試題

1、渝開學校初2015級初三上期期中數(shù)學測試題（總分：150分，考試時間：120分鐘）選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案1、一元二次方程的根是（ ）ABC，D，2、二次函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是（ ）A開口向下，對稱軸為，頂點坐標為（2，9）B開口向下，對稱軸為，頂點坐標為（2，9）C開口向上，對稱軸為，頂點坐標為（2，9）D開口向上，對稱軸為，頂點坐標為（2，9）若，則銳角的度數(shù)是（ ）ABCD4、某服裝原價為173元，連續(xù)兩次降價后售價為127元，下面所列方程中正確的是（ ）ABCD5、已知函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABC或D或A

2、BCDABC（第5題圖）xyO-15-15 （第6題圖）6、如圖，每個大正方形均由邊長為1的小正方形組成，則圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）OABCxy（第7題圖）7、如圖，將的三邊分別擴大一倍得到（頂點均在格點上），若它們是以點為位似中心的位似圖形，則點的坐標是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）8、若一元二次方程無實數(shù)根，則二次函數(shù)的圖象的頂點在（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限9、如圖，已知二次函數(shù)（）圖象的頂點的橫坐標是4，圖象交軸于點（，0）和點，且，那么的長是（ ） ABCD10、如圖，在矩形中，對角線、相交于點，為的中點，連接交于，連接，設，則下列四對三角形

3、：與；與；與；與。其中相似的為（ ） ABCDABOPxy（第9題圖）（第10題圖）ABCDEFGABOxy1（第11題圖）二、填空題：（每小題4分，共32分）11、反比例函數(shù)（）的圖象與經(jīng)過原點的直線相交于、兩點，已知點坐標為（，1），那么點的坐標為 。若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 。對于拋物線，當 時，經(jīng)過原點；當 時，它的頂點在軸上；當 時，對稱軸是軸。（第15題圖）Oxy13把拋物線向左平移3個單位，再向下平移5個單位，所得拋物線的解析式是 。已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 。一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，則的值為 。17、如圖

4、，矩形中，點的坐標是（，1），點的縱坐標是7，則點的橫坐標為 。（第18題圖）ABCDEOFABCOxy（第17題圖）18、如圖，在中，把折疊，使落在上，點與上的點重合，展開后，折痕交于點，連接、。下列結(jié)論：；圖中有4對全等三角形；若將沿折疊，則點不一定落在上；。上述結(jié)論正確的個數(shù)是 。三、解答題：（19題10分，20題8分，共18分）19、（1）計算：；（2）先化簡再求值：，其中。解方程：（1）； （2）。；四、解答題：（每小題10分，共40分）小亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立場的標桿測得其影長尾2，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墻上，分別測得其

5、長度分別為和，求學校旗桿的高度。2m1m9.6m2m墻（第21題圖）在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別相交于、，與直線交于、。雙曲線過點時與直線交于另一點，已知。 （1）求雙曲線的解析式；（2）結(jié)合圖象，求出當時的取值范圍；（3）若點是軸上一動點，使是等腰三角形，直接寫出點的坐標。BADCOExy（第22題圖）已知拋物線。（1）用配方法求它的頂點的坐標和對稱軸；（2）求出拋物線與軸的兩個交點、（點在點的左側(cè)）及與軸的交點的坐標；（3）在給出的坐標系中，畫出函數(shù)的圖象以及經(jīng)過、兩點的直線；（4）結(jié)合圖象回答：當在什么范圍時，隨的增大而減小？在什么范圍內(nèi)，；在直角梯形中，對角線與相交于點，線段、

6、的中點分別為點、。 （1）求證：； （2）求得值； （3）若直線與線段、分別相交于點、，求的值。ABCDGHOFE(第24題圖)五、解答題：（每小題10分，共20分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷量將減少10個。設每個定價增加元。 （1）寫出售出一個可獲利多少？（用含的代數(shù)式表示）； （2）商店想獲得利潤6000元，并且使進貨量較小，則每個定價為多少元？應進貨多少個？ （3）商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少？如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為（，），點（3，），二次函數(shù)的圖象為。 （1）平移拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點，但不經(jīng)過點。 滿足此條件的函數(shù)解析式有 個； 寫出向下平移且過點的解析式 。 （2）平移拋物線，使平移后