解一元一次不等式（性質(zhì)1…16

1、湄潭縣馬山中學(xué) 向英 音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人 獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。. 克萊因.第九章9.2一元一次不等式（1）課題：9.2一元一次不等式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握一元一次不等式的概念;2.會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示其解集【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的步驟，并能準(zhǔn)確求出解集?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】 1.能將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對問題的解決?！窘虒W(xué)過程】一、情景導(dǎo)入 情景：有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是

2、便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子. 問題1：魯班發(fā)明鋸子用到了一種什么樣的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法？（魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.）問題2：那么我們能不能類比一元一次方程的解法來解不等式？（引入這節(jié)課的課題并板書在黑板上。）二、合作探究生成新知 【合作探究】觀察下列不等式找出其特點(diǎn)： (1)1+x0 (2)2x-15 (3)2x+75x+3（讓下學(xué)生討論得出一元一次不等式的特點(diǎn)。）【生成新知】前面遇到的不等式有一個共同的特點(diǎn)： 它們都只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.注意：1.有一個未

3、知數(shù)；2.未知數(shù)次數(shù)為1。 3.不等號兩邊都為整式。（這里需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)）【做一做】下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+21 (2) yx (3) (4) x(x-1)1 (6)73（讓每一個小組的學(xué)生回答一問題并說明為什么。）三、回顧舊知 新知探究【舊知回顧】解方程2x1=4x13 （讓學(xué)生解一元一次方程，并引導(dǎo)說明用了等式的性質(zhì)來做的，從而用類比的思想得出解一元一次不等式要用到不等式的性質(zhì)，并回顧不等式的性質(zhì)。）不等式的性質(zhì)1：如果ab，那么acbc，acbc。不等式的性質(zhì)2：如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性質(zhì)3：如果ab，并且c0，那么acbc?！拘轮骄俊刻骄?/p>

4、1：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來: 解： （首先，利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行移項;） 移項： （移項之后合并同類項）合并同類項： （最后利用不等式的性質(zhì)3，化系數(shù)為1；注意化化系數(shù)為1： 系數(shù)為1時，不等式兩邊同乘的是一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變） 數(shù)軸表示為：（再次次強(qiáng)調(diào)：用數(shù)軸表示解集時，首先用直尺畫出數(shù)軸，確定出三要素：方向、原點(diǎn)、單位長度；定邊界：有等號用實心點(diǎn)表示，無等號用空心的圓圈表示；定方向：大于向右，小于向左。）解： 【分析】這個不等式含有括號，首先我要 去括號： 先去掉括號，去括號時，一定要注意符號。移項： （即括號外的這個數(shù)為負(fù)時，去掉括號后，合并同類項： 括號

5、里的數(shù)要改變符號。）化系數(shù)為1： 然后，利用不等式的性質(zhì)1和2，分別移項和化系數(shù)為1。師：好，然后畫出數(shù)軸，表示這個不等式的解集：（邊畫邊強(qiáng)調(diào)表示不等式解集的步驟）（用類比思想引導(dǎo)學(xué)生用不等式的性質(zhì)解出一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示出來。強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的表示方法）問題1：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？討論1：試從前面例題的解答中總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟，與你的同伴討論和交流。歸納總結(jié)：解一元一次不等式的步驟： 1.去分母2.去括號3.移項4.合并同類項5.系數(shù)化為1特別注意：進(jìn)行“去分母”和“系數(shù)化為1”時，不等式要根據(jù)同除以（或乘以）的數(shù)的正負(fù)，決定是否改變不等號的方向。四、改一改 練一練【改一改】1.下列解不等式的過程是否正確，如果不正確，請予以改正。 解不等式 去分母得 去括號得 合并同類項得 系數(shù)化為1得 【練一練】解下列不等式 , 并把