北師大五年級上冊《探究活動：平行四邊形的面積》教學設計

1、北師大五年級上冊探究活動：平行四邊形的面積教學設計教學內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學上冊P53頁內(nèi)容。教材分析：“平行四邊形的面積”是小學數(shù)學中“圖形與幾何”中圖形的度量的內(nèi)容, 平行四邊形面積的教學是學生在已掌握了長方形面積的計算和各部分特征的基 礎(chǔ)上進行學習平行四邊形的面積的計算的，能根據(jù)學生已有的知識水平和認知規(guī) 律進行教學，教材的呈現(xiàn)方式是以學生已有的知識為基礎(chǔ)，結(jié)合操作、討論、深 化，運用轉(zhuǎn)化的思想，把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，從而實現(xiàn)知識的重新建構(gòu)，新課 標也指出“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導學生通過 動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、

2、技 能、思想和方法。”學習內(nèi)容的分析：“平行四邊形的面積”是“平行四邊形認識”中最重要的一環(huán)，它的學習必 須建立在學生有充分的幾何直觀的基礎(chǔ)上進行的，但又不僅僅局限于此，需要學 生運用到推理和抽象。學生在掌握了長方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上運用數(shù)格子 對比、割補等方法引導學生探究平行四邊形的面積，從而體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想, 同時也為學生后續(xù)探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎(chǔ)。學生情況的分析：在生活中，學生已經(jīng)接觸過基礎(chǔ)的平面圖形，那么新知識與舊知識之間有怎 樣的聯(lián)系，當鄰邊不成直角時，又該如何計算面積學生還沒有接觸。因此要注重 引導學生在探究活動中，循序漸進，由淺入深的操作與觀察，進一步認識和理

3、解 計算面積的方法，體會轉(zhuǎn)化的思想。教學目標：.知識與技能：掌握平行四邊形面積公式，正確計算平行四邊形面積，解決 實際問題，培養(yǎng)空間觀念，運用割補的方法，發(fā)展推理能力。.過程與方法：通過觀察、操作、思考、討論、交流等數(shù)學活動，體會轉(zhuǎn)化 等數(shù)學方法。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點：學生能夠探究、推導平行四邊形面積計算公式，能正確運用。教學難點：學生平行四邊形面積公式推導方法，轉(zhuǎn)化與等積變形。教法與學法：引導法；交流探索、小組合作教具準備：平行四邊形、三角尺、剪刀、磁扣教學過程：一、激趣導入：你們能說出白板上出現(xiàn)的圖形和它的面積嗎？（分別出示：正方形、長方形

4、、 平行四邊形）你有什么疑問？交流后出示課題：平行四邊形的面積預設1：正方形和長方形是學過的圖形，能夠計算面積，而平行四邊形的面 積還沒有學過，怎么求？預設2：平行四邊形的面積能不能也求長方形、正方形面積一樣，轉(zhuǎn)化成學過的圖形？(設計意圖：展示學過的長方形、正方形并回顧面積計算公式，再出示平行 四邊形，學生往往比較自信的能說出名稱，卻止步于它的面積，以此激發(fā)學生學 習興趣，引導學生如何推導平行四邊形的面積？既對舊知進行鞏固，又潛移默化 的為后續(xù)求平行四邊形的面積做鋪墊。)二、探究新知：【猜想】出示以下平行四邊形和長方形。他們的面積一樣嗎？預設1： 一樣。長方形面積是長X寬，平行四邊形就把兩條鄰

5、邊的長度相乘。 列式 5X6=30 (m2)預設2：不一樣。長方形和平行四邊形“高度”不同，平行四邊形的面積也 可以用底X高。列式3X6=18 (m2)師：為解決平行四邊形的面積，你還能想到什么好辦法？預設1：可以放在方格紙中，通過數(shù)方格數(shù)比較面積大小。預設2：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過圖形，再求面積。師:接下來，就讓我們一起一一驗證，動手試一試看看哪種方法又快又準確。(設計意圖：通過從熟悉的長方形面積公式出發(fā)，已經(jīng)理解面積的本質(zhì)是度 量，算出圖形有多少個面積單位，通過知識的遷移猜想平行四邊形的面積公式是 鄰邊相乘還是底乘高？為新知的探究打下基礎(chǔ)，一一進行驗證。)【驗證】用不同的方法嘗試探究：

6、平行四邊形的面積?；顒右唬簲?shù)方格。學生交流數(shù)法：先數(shù)整格，再把半格的湊整格。通過數(shù)方格，長方形占30 格，面積是5X6=30 (m2)，而平行四邊形所占小方格不夠30個，大約17、18格 左右。所以平行四邊的面積不是30nl2 ,推翻猜想：鄰邊相乘?；顒佣恨D(zhuǎn)化（割補法）。思考：剪拼后的長方形和原平行四邊的面積有什么關(guān)系？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？學生分組合作完成，展示交流結(jié)果：沿著平行四邊形的一條高剪開，通過平 移，補在空缺位置，使其轉(zhuǎn)化成長方形。預設1：剪拼后的長方形和原平行四邊的面積相等，沒有變化。預設2：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高 相

7、等。【結(jié)論】平行四邊形的面積。長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。因 為長方形的面積二長X寬,所以平行四邊形的面積二底X高。驗證猜想底X高正確。用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么 平行四邊形的面積可以寫成：S=aXh,又可以省略或用表示為5=2卜（設計意圖：從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過數(shù)格子、初步感知轉(zhuǎn)化的思想, 再通過動手剪拼的方法，從不同層次、不同角度思考平行四邊形的面積，深入理 解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成為我們學過的長方形的面積來求 解，體會轉(zhuǎn)化的魅力。）三、鞏固練習：老師看到大家信心滿滿地樣子，想必你們已經(jīng)做好了迎接挑戰(zhàn)的準備。（設計意圖：通過選擇、計算和思考練習，層層遞進加深對平行四邊形面積公式的理解和掌握，特別是第3題為經(jīng)典例題，深入理解這兩個平行四邊形的特 點是同底等高的，而這兩