能帶結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)的研究ppt課件(PPT 18頁(yè))

1、 從前面的討論中已經(jīng)知道，通過(guò)晶體的能帶結(jié)構(gòu)，特別是對(duì)費(fèi)米面的了解，就能夠理解晶體的各種物理性質(zhì)，雖然已經(jīng)有了許多計(jì)算晶體能帶和費(fèi)米面的方法，但必須得到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證才行。能夠證明晶體中出現(xiàn)能帶的實(shí)驗(yàn)是很多的，且已經(jīng)發(fā)展了多種測(cè)定晶體能帶結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)方法，不但有效地驗(yàn)證了能帶計(jì)算模型和方法的符合程度，而且也成為探知晶體能帶結(jié)構(gòu)，理解晶體性質(zhì)的重要手段。 能帶實(shí)驗(yàn)研究依然要從晶體的熱、電、磁及光學(xué)性質(zhì)的測(cè)量入手，經(jīng)常使用的實(shí)驗(yàn)方法有：電子熱容測(cè)量；軟 X射線的發(fā)射與吸收；光吸收與磁光吸收；回旋共振與Azbel-Kaner 共振；反常趨膚效應(yīng)；De Hass-van Alphen 效應(yīng)；磁場(chǎng)電效應(yīng)（磁致

2、電阻效應(yīng)）；超聲衰減；磁聲幾何效應(yīng)等 。7.5 能帶結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究1第1頁(yè)，共18頁(yè)。軟 X 射線的發(fā)射與吸收光吸收與磁光吸收回旋共振與Azbel-Kaner 共振反常趨膚效應(yīng)磁聲技術(shù)參考：Kittel 8版 9.4 節(jié)p167 Busch 書(shū) 6.8節(jié) 我們?cè)?.3和6.9節(jié)中，已經(jīng)提到利用低溫電子熱容和溫度關(guān)系可以測(cè)定Bloch電子的有效質(zhì)量m*或 N(E)，但熱容是晶體的整體性質(zhì)，無(wú)方向性，所以給出的只能是各個(gè)方向的平均值，對(duì)于探知能帶結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是遠(yuǎn)不夠的。De Hass-van Alphen 效應(yīng)是測(cè)定費(fèi)米面的有效手段，上節(jié)已經(jīng)比較詳細(xì)的介紹，這里都不再重復(fù)。 2第2頁(yè)，共18頁(yè)。一.

3、軟X射線發(fā)射譜： 當(dāng)晶體被一束高能電子轟擊時(shí)，低能帶的一些電子被激發(fā)，會(huì)留下一些空能級(jí)，如果電子從價(jià)帶或?qū)淙脒@些空能級(jí)，就會(huì)發(fā)射出一個(gè)軟 X射線范圍的光子，記錄下這些光子的能量范圍和強(qiáng)度變化即可探知價(jià)帶或?qū)щ娮臃植记闆r。1s2s2p價(jià)電子能 帶KL1L2K：外層電子落入 空的1s態(tài)而發(fā)射 的X射線；L1：外層電子落入 2s態(tài)所發(fā)射的X 射線；L2：外層電子落入 2p態(tài)所發(fā)射的X 射線。軟 X 射線3第3頁(yè)，共18頁(yè)。又因?yàn)榘l(fā)射譜的強(qiáng)度： 測(cè)得的X射線發(fā)射譜強(qiáng)度的變化可以直接地反映出價(jià)電子能帶能態(tài)密度的狀況。金屬和絕緣體是明顯不同的。 由于低能帶和導(dǎo)帶或價(jià)帶相比非常窄，幾乎可以看作是分立能

4、級(jí)，電子從能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)分布的價(jià)帶上不同能級(jí)躍遷到內(nèi)層將發(fā)射不同能量的光子，因而測(cè)得的能量范圍應(yīng)該和價(jià)帶中電子占據(jù)的范圍（即和費(fèi)米能級(jí)）相當(dāng)。金屬的發(fā)射譜高端突然下降而絕緣體的發(fā)射譜兩端都緩慢下降（隨能量變化不大）4第4頁(yè)，共18頁(yè)。能帶有交迭的證明見(jiàn)Busch書(shū) p2515第5頁(yè)，共18頁(yè)。通過(guò)軟 X 射線發(fā)射測(cè)量得出的金屬費(fèi)米能（參照上面曲線）金屬發(fā)射譜的特征是在高能端出現(xiàn)突然的強(qiáng)度降落，發(fā)射邊和費(fèi)米能的位置相對(duì)應(yīng)，E EF后，態(tài)密度 N(E)急降至零。在譜的低端，強(qiáng)度的下降相當(dāng)于N(E)逐漸下降至零的情形。強(qiáng)度譜的形狀還受多種因素影響，但發(fā)射譜的寬度應(yīng)與費(fèi)米能值相當(dāng)。如果與自由電子費(fèi)米能計(jì)算

5、值比照還可估算出m*。6第6頁(yè)，共18頁(yè)。7第7頁(yè)，共18頁(yè)。說(shuō)明：在第 5，6 章的討論中，我們已經(jīng)看到求得態(tài)密度函數(shù) N(E) 的重要性和困難性，要從理論上求出晶體的 N(E)，必須先給出晶體的能譜 En(k) 表達(dá)式，一般說(shuō)來(lái)，這是比較困難的（只有自由電子近似下，才有簡(jiǎn)明的表達(dá)式），即便是得到了， 由于 En(k)函數(shù)的復(fù)雜性也會(huì)給求解 N(E)帶來(lái)不少數(shù)學(xué)上的困難，因此，從實(shí)驗(yàn)上來(lái)測(cè)定實(shí)際材料態(tài)密度函數(shù)就變得十分重要，軟 X 射線發(fā)射譜是最常用的實(shí)驗(yàn)之一。 此外，X射線的吸收譜電子從低能級(jí)向未被占據(jù)態(tài)的激發(fā)所致也常被用來(lái)測(cè)量未被占據(jù)態(tài)的能態(tài)密度。8第8頁(yè)，共18頁(yè)。二. 光吸收與磁光吸

6、收 紫外光技術(shù)測(cè)定能帶結(jié)構(gòu)原理圖如下所示：當(dāng)光束射到金屬上時(shí)，電子從費(fèi)米能級(jí)以下躍遷到較高的一個(gè)能帶，這種帶間吸收可以用光學(xué)方法來(lái)觀察，并獲得能帶形狀的信息。因?yàn)榻Y(jié)果涉及到兩個(gè)能帶，所以但只能先知道一個(gè)能帶的形狀，才能探知另一個(gè)能帶情況。大多數(shù)金屬的吸收頻率位于紫外區(qū)。見(jiàn)Omar 書(shū)p2709第9頁(yè)，共18頁(yè)。 光學(xué)區(qū)段的光子能量?jī)H足以激發(fā)同一能帶中占據(jù)態(tài)與非占據(jù)態(tài)之間的躍遷（帶內(nèi)躍遷）或者相鄰能帶之間的躍遷（價(jià)帶與導(dǎo)帶之間的帶間躍遷），在這一能譜區(qū)中（10-5cm10-3cm）,絕緣體和半導(dǎo)體的吸收性質(zhì)與金屬的完全不同，可以直接得出價(jià)帶與導(dǎo)帶間能隙大小的信息，入射波能量只有達(dá)到最小的能隙值時(shí)

7、，價(jià)帶的電子才能被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，故絕緣體和半導(dǎo)體的強(qiáng)吸收從 開(kāi)始，這個(gè)最小能量值由能隙寬度給出： 對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)稱(chēng)作基本吸收的吸收邊 。實(shí)際情況中影響光吸收的因素是復(fù)雜的，給出的能帶信息需要仔細(xì)分析。GaAs 的情況較簡(jiǎn)單，吸收主要決定于直接躍遷，吸收邊很陡，其位置相當(dāng)于價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的能差，見(jiàn)下頁(yè)圖。10第10頁(yè)，共18頁(yè)。給出禁帶寬度11第11頁(yè)，共18頁(yè)。 前面已經(jīng)提到利用回旋共振能夠測(cè)定有效質(zhì)量的張量分量，因而能夠確定相應(yīng)能量曲面的曲率，這樣我們就可以得知費(fèi)米面的形狀或者得知對(duì)應(yīng)于價(jià)帶頂或?qū)щ姷椎饶苊娴那闆r。在回旋共振的測(cè)量中除去必須滿足 外，還必須考慮到交變電場(chǎng)穿入樣品的程度，計(jì)算表明

8、只有載流子數(shù)目較少的半導(dǎo)體樣品，這個(gè)條件才容易滿足。Si,Ge的回旋共振有明顯的方向性，說(shuō)明相應(yīng)的能量曲面不是球形。通過(guò)仔細(xì)分析給出了它們導(dǎo)電電子的能量曲面形狀。三. 回旋共振與Azbel-Kaner 共振12第12頁(yè)，共18頁(yè)。13第13頁(yè)，共18頁(yè)。趨膚深度經(jīng)典回旋共振的安排下，金屬電阻率低，射頻信號(hào)不能透入樣品太深，致使共振現(xiàn)象難以觀察，14第14頁(yè)，共18頁(yè)。 一種可以用于測(cè)量金屬回旋共振的方法稱(chēng)作 Azbel-Kaner 共振，沿著金屬表面加上磁場(chǎng)和交變電場(chǎng)，電子以周期 做回旋運(yùn)動(dòng)，頻率為的反時(shí)針?lè)较驁A偏振交變電磁場(chǎng)沿金屬表面?zhèn)鞑?，只能穿透很小的范圍，其值等于趨膚深度，但電子的回旋運(yùn)

9、動(dòng)是超過(guò)這個(gè)深度的，因此共振條件變?yōu)椋哼@里 實(shí)際測(cè)量中是維持不變，而改變磁場(chǎng)強(qiáng)度以滿足上式。測(cè)得Cu的AKCR譜見(jiàn)下圖。15第15頁(yè)，共18頁(yè)。16第16頁(yè)，共18頁(yè)。 這種方法不僅可以用來(lái)測(cè)出c,從而算出有效質(zhì)量 m*，還可以用來(lái)確定費(fèi)米面的形狀，因?yàn)殡娮釉谫M(fèi)米面的不同區(qū)域具有不同的回旋頻率，最強(qiáng)的效應(yīng)發(fā)生在與磁場(chǎng)垂直的FS的極值截面即最大和最小截面。因此改變磁場(chǎng)取向，測(cè)得各個(gè)方向的極值截面即可繪出費(fèi)米面的形狀。 和普通回旋共振一樣，也需要低溫強(qiáng)磁場(chǎng)和高純樣品，以保證滿足 的條件，在這種極限條件下，電子在一次碰撞時(shí)間內(nèi)，完成了多次回旋，可以得到一個(gè)尖銳的具有高分辨率的共振。17第17頁(yè)，共18頁(yè)。五. 磁聲技術(shù)和其它： 利用晶格振動(dòng)和布里淵區(qū)、乃至和費(fèi)米面的關(guān)系發(fā)展起來(lái)磁聲技術(shù)，尤其是幾何共振已經(jīng)成為測(cè)量費(fèi)米面大小的重要方法，