精品解析：河南鄭州新鄭2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

1、新鄭市20192020學(xué)年上期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題8分共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A. 1B. 0C. 2D.根據(jù)實數(shù)的大小比較方法,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小,進行比較判斷即可. 1解：根據(jù)正數(shù)0負(fù)數(shù)，要找最小的數(shù)，只需比較2與 萬的大小,最小數(shù)為 2.故選C【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)間的大小比較方法錯因分析：本題屬于容易題.失分原因是沒有掌握實數(shù)大小比較的方法.一個幾何體由4個相同的小正方體搭成， 從正面看和從左面看到的形狀圖如圖所示，則原立體圖形不可能根據(jù)三視圖的

2、定義即可依次判斷.【詳解】A,B,D的正視圖和左視圖均是C的正視圖是,不符合題意，故錯誤;故選：C.【點睛】此題考查了觀察簡單組合體的三視圖，同時考查了學(xué)生的識圖能力和空間想象能力.我們雖然把地球稱為“水球”，但可利用淡水資源匱乏，我國淡水總量僅約為899000億米3,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A. 89.9 104億米3 B. 8.99 1013 億米3 C. 8.99 105 億米3 D. 0.899 106億米3【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1w|a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時, 小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小

3、數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)【詳解】899000億米3=8.99x 105億米3,故選：C.【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|v 10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. TOC o 1-5 h z 4.下列四個角中，最有可能與70角互補的角是（） /A.B./ID.【解析】 【分析】4個答案，哪個符合即可.根據(jù)互補的性質(zhì)，與 70。角互補的角等于180。-70。=110。，是個鈍角；看下【詳解】解：根據(jù)互補的性質(zhì)得,70 角的補角為:180 -70 =110 ,是個

4、鈍角;答案A、B、C都是銳角，答案 D是鈍角;答案D正確.故選D.n次a5.把記作（）a?a?a?？aA. naB. anC. naD.根據(jù)哥的定義即可求解.【詳解】把二： c、I記作ana?a?a?？a故選D.【點睛】此題主要考查騫骷6.長方形的一邊長為2aA. 5a b先根據(jù)題意求出長方形另即可求出.【詳解】2a+ b- ( a b2 (2a+b + a+2b) = 2 (答：長方形的周長為 6a 6b .據(jù)騫的定義進行求解.a b,則長方形的周長為（C. 6a 6bD.6a 2b艮據(jù)長方形的周長公式：長方形周長=（長+寬）x2,代入計算故選：C.【點睛】考查了長方形的周長，本題關(guān)鍵是得到

5、長方形另一邊的長度.已知線段 AB及點C ,若AB AC BC ,則一定成立的是（A.點A為線段BC的中點B.點C在線段AB上C.點C在線段AB的延長線上D.點C在線段BA的延長線上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系作圖即可判斷.【詳解】根據(jù)線段 AB及點C,若AB AC BC作圖如下，故點 C在線段BA的延長線上 故選D.A【點睛】此題主要考查線段的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖.下列調(diào)查方式適合普查的是（）A. 一批炮彈的殺傷力B.居民對廢電池的處理情況C.飛機制造的零件規(guī)格D.七年級學(xué)生對安全知識的熟知情況【答案】C【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、

6、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解居民對廢電池處理情況的調(diào)查因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C.飛機制造的零件規(guī)格是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故 C選項正確；C、七年級學(xué)生對安全知識的熟知情況，因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故D選項錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈 活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查， 對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往

7、選用普查.下列等式變形錯誤的是（.一A.若 x3 y3,則 xy0；B.若x1x,則 x12xC.若 x 1 3,貝U x 4;D.若 3x 4 2x,貝U 3x 2x 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形即可求解.【詳解】A.若x 3 y 3,則x y 0,正確；1，c cB.若x 1 x,兩邊同乘以2,則x 2 2x,故錯誤；C.若x 1 3,則x 4,正確；D.若 3x 4 2x,貝U 3x 2x 4,正確，故選B.【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)進行變形求解. TOC o 1-5 h z 10.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 a與c互為

8、相反數(shù)，則下列式子中一定成立的是（）44 A律人0WA. a+b+c0B. |a+b|cC. |a-c|=|a|+cD. ab0【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定 a. b, c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答.詳解】由數(shù)軸可得：ab0c,a+b+cc,故 B 錯誤；|a-c|=|a|+c,故 C 正確；ab 0 ,故D錯誤；故答案選：C.【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握數(shù)軸的相關(guān)知識二、填空題（每小題3分，共15分）.修高速公路時，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數(shù)學(xué)依據(jù)是 .【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解

9、答.【詳解】在修高速公路時，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數(shù)學(xué)依據(jù)是：兩點之間線段最短. 故答案為：兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單.如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x+y=.【答案】-6【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求出x、y的值，從而得到 x+y的值.【詳解】將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標(biāo)有數(shù)字“2”的面和標(biāo)有x的面是相對面，標(biāo)有數(shù)字“ 4”的面和標(biāo)有y的面是相對面.;相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，x=-2, y=-4, x+y=-

10、6.故答案為6.【點睛】本題考查了正方體對面上的文字以及有理數(shù)的加法，找出 x、y的對面是解題的關(guān)鍵.農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費為a元，其它費用為b元.由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，手術(shù)費報銷85%,其它費用報銷60%,則張大伯此次住院可報銷 元.（用代數(shù)式表示）【答案】85% a+60% b【解析】【詳解】根據(jù)題意，手術(shù)費為a元，報銷85%,報銷的費用為 85% a元；它費用為b元報銷60%,報銷的費用為60% b元.張大伯此次住院可報銷 85% a+ 60% b元.如圖是甲、乙兩公司近幾年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，銷售收入增長速度較快的是甲公司近五年卷睛收入情況幅售收入萬元1(X1 、3 2013

11、2014 2015 二016 2Gl 7 車份乙公司近五年錮售檢R情況【答案】甲【解析】【分析】 結(jié)合折線統(tǒng)計圖，分別求出甲、乙兩公司近年銷售收入各自的增長量即可求出答案.【詳解】從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2013年的銷售收入約為 50萬元，2017年約為90萬元，則從20132017年甲公司增長了 90-50 = 40萬元；乙公司2013年的銷售收入約為 50萬元，2017年約為70萬元，則從20132017年乙公司增長了 70-50 =20萬元.則甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快.故答案為：甲.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量

12、的增減變化情況.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入X的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是 8,第二次輸出的結(jié)果是4,，請你探索第 2020次輸出的結(jié)果是 2,第四次為1,第五次2020次輸出的結(jié)果.首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是4為偶數(shù)，所以第三次輸出的結(jié)果為為4,第六次為2,，可得出規(guī)律從第二次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第【詳解】由已知要求得出: 第一次輸出結(jié)果為：8,第二次為4,則第三次為2,第四次為1,那么第五次為4,所以得到從第二次開始每三次一個循環(huán),(2020-1 ) + 3=673,所以第2020次輸出的結(jié)

13、果是1 .故答案為：1 .【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是由已知找出規(guī)律，從第二次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求 出第2020次輸出的結(jié)果.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分).計算: TOC o 1-5 h z 9 4(81)( 16)4 9 32 ( 2) 42 ( 2)3 4一 一 58【答案】1;3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解.9 4【詳解】解：(81) - ( 16)4 9116(2) 42( 2)3 481解:329 ( 2) 16 8 418 1611218COD將三角尺AOB繞點O旋轉(zhuǎn).58T【點睛】此題主要考查

14、有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.已知(x 3)2 | y 21 (z 1)2 0,求 x2 2x(y 6z) 5x2 3xy z2 2(4xz x2)的值22【答案】6x xy 4xz z , -49【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)性求出 x,y,z,再根據(jù)整式的加減運算法則化簡，代入即可求解.【詳解】解：；(x 3)23，| y 2|，0, (z 1)2，0 x 3 0, y 2 0 , z 1 0 x 3, y 2 z 1 TOC o 1-5 h z .2_._、_2_2_.2、x2x( y 6z)5x3xyz2(4xz x)2-2c2c_2x2xy 12xz5x3xyz8xz 2x

15、HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 226x xy 4xz z6 ( 3)2 ( 3) 2 4 ( 3) ( 1) ( 1)254 6 12 149.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則.如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合，固定三角尺(1)若 AOC 25 ,則 BOD的度數(shù)是.(2)在三角尺 AOB繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中，BOD與 AOC之間的數(shù)量關(guān)系會發(fā)生變化嗎？如果不變先寫出數(shù)量關(guān)系再說明理由；如果變化，說明有怎樣的數(shù)量關(guān)系.【答案】(1) 25。；(2)不變， BODAOC,見解析【分析】(1)根據(jù)三角板及

16、垂直的性質(zhì)即可求解；(2)同(1)可以證明 BOD AOC.【詳解】(1) AOB COD 90 AOB 1 COD 1BOD AOC 25故填：25 ；(2)不變，BOD AOC,理由如下；AOB COD 90 TOC o 1-5 h z AOB 1 COD1【點睛】此題主要考查角度的運算，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義及三角板的特點.2x 1.1 x .規(guī)定一種新的運算： a*b 2 a b,求 1的解. HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 32【解析】【分析】根據(jù)新定義運算得到方程，再解出方程即可求解. 2x1 1 x【詳解】解：由題意得 2

17、x 1 3212 2(2x 1) 3(1 x) 612 4x 2 3 3x 67x 55x 一 .7【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程.為了解某市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:本市若干天空氣廉量情況集形統(tǒng)計四本市若干夫空氣質(zhì)置情況扇密院計留(1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染”扇形的圓心角度數(shù);(3)請估計我市這一年(365天)達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).【答案】(1)見解析；(2) 21.6

18、 ； (3)我市這一年(365天)達到“優(yōu)”和“良”總天數(shù)約為292天.(1)根據(jù)空氣質(zhì)量是良的天數(shù)是32天，所占的百分比是的天數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖;(2)利用360乘以 輕度污染”所占的比例即可求得(3)利用總天數(shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解.【詳解】解：(1)抽查的總天數(shù)：3264%50輕微污染的天數(shù)：50 (32 8 3 11） 5補全統(tǒng)計圖如圖所示:會濕空喉f翩疑境甘青污鎏污染污染污染題別35此252015105數(shù)，再求出輕微污染（天）(2)輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù):36021.650即 輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù)為 21.6 ；（3）這一年（365天）達到 憂”和 良”的總天數(shù)約為：

19、365 X 8 32 =292 （天）50答：我市這一年（365天）達到 優(yōu)“和良”的總天數(shù)約為292天.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的 信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的 百分比大小.如圖，已知 BOC 2 AOC,OD平分 AOB ,(1)填空：若 AOC 40 ,則 COD (2)若 COD 24 ,求 AOB的度數(shù).【答案】（1） 20。；（2） AOB 144【解析】【分析】（1）先求出 BOC ,再得到 AOB ,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AOD ,故可得到 COD的

20、度數(shù);（2）設(shè) AOC x,由（1）的方法得到方程，故可求解.【詳解】（1） AOC 40 ,則 BOC 2 AOC 80AOB BOC AOC 120I iO OD平分 AOBBOD AOD=60 COD AOD- AOC 20故答案為：20。；（2）解：設(shè) AOC x ,則 BOC 2 AOC 2xAOB BOC AOC 3xI iO OD平分 AOBBOD AOD即 2x 24 x 24x 48AOB 3x 144【點睛】此題主要考查角度的運算求解及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及找到等量關(guān)系列方程.22.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為滿足消費者需求，某商場計劃購進甲

21、，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、標(biāo)價如下表：進價（元/只）標(biāo)價（元/只）甲型2540乙型4560（1）如何進貨才能保證進貨款恰好為46000元？（2）由于恰逢五一，商場決定搞促銷活動，乙型節(jié)能燈打八五折，請你運用所學(xué)的知識預(yù)算一下甲型節(jié)能燈要打幾折才能使這批燈售完后獲得9200元的利潤（不考慮其它因素）？【答案】（1）購進甲型節(jié)能燈 400只，乙型節(jié)能燈800只；（2）甲型節(jié)能燈要打九折【解析】【分析】（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈 x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200 x）只，根據(jù)題意得到一元一次方程，即可求解；（2）設(shè)甲型節(jié)能燈打 m折，根據(jù)題意得到一元一次方程，即可求解.【詳解】解：（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈 x只，則購進乙型節(jié)能燈 （1200 x）只，由題意得25x 45(1200 x) 46000 x 4001200 x 1200 400 800，購進甲型節(jié)能燈 400只，乙型節(jié)能燈 800只.(2)設(shè)甲型節(jié)能燈要打 m折，由題意得(40m1025) 400 (60 0.85 45) 800 9200m 9甲型節(jié)能燈要打九折.【點睛】此題主要考查一元一次方程方程