重慶市九龍坡區(qū)重點名校2021-2022學年中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1|的倒數(shù)是（ ）A2BCD222018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學記數(shù)法表

2、示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761023如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABC D 4如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 52的絕對值是（ ）A2BCD6如圖，ABC為直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm， EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止設RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs能反映ycm2與xs之

3、間函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD7下列計算正確的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5C（ab2）3ab6Da+2a3a8下列運算正確的是( )A4x+5y=9xyB（m）3m7=m10C（x3y）5=x8y5Da12a8=a49計算（x2）（x+5）的結果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x1010如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）ABCD11如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（ ）ABC12D2412下列計算正確的是（）A3B329C（3）2D3+|3|6二、填空題：（本大題共6個小題，

4、每小題4分，共24分）13兩個等腰直角三角板如圖放置，點F為BC的中點，AG=1，BG=3，則CH的長為_14二次函數(shù)y=的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3四邊形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周長為 15若關于x的二次函數(shù)yax2+a2的最小值為4，則a的值為_16如圖，RtABC的直角邊BC在x

5、軸上，直線y=x經(jīng)過直角頂點B，且平分ABC的面積，BC=3，點A在反比例函數(shù)y=圖象上，則k=_17九章算術是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是_步18若使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著

6、李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結果精確到0.1 m)20（6分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）點P是直線BC上方的拋物線上一動點求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；連接PO，PC，并把POC沿y軸翻折，得到四邊形POPC若四邊形POPC為菱形，請求出此時點P的坐標；當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積21（6分）如圖，在平面直角坐標系xO

7、y中，函數(shù)的圖象與直線y2x+1交于點A（1，m）.（1）求k、m的值；（2）已知點P（n，0）（n1），過點P作平行于y軸的直線，交直線y2x+1于點B，交函數(shù)的圖象于點C.橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.當n3時，求線段AB上的整點個數(shù)；若的圖象在點A、C之間的部分與線段AB、BC所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有5個整點，直接寫出n的取值范圍.22（8分）P是O內(nèi)一點，過點P作O的任意一條弦AB，我們把PAPB的值稱為點P關于O的“冪值”（1）O的半徑為6，OP=1 如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關于O的“冪值”為_；判斷當弦AB的位置改變時，點P關于O的“冪值”是否為定值，若是定值

8、，證明你的結論；若不是定值，求點P關于0的“冪值”的取值范圍； （2）若O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關于O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_； （3）在平面直角坐標系xOy中，C（1，0），C的半徑為3，若在直線y=x+b上存在點P，使得點P關于C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_23（8分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條

9、件下，在坐標平面內(nèi)有點P，求出所有滿足PODNOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應） 24（10分）孔明同學對本校學生會組織的“為貧困山區(qū)獻愛心”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學生一共16人孔明同學調(diào)查的這組學生共有_人；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_元；若該校有2000名學生，都進行了捐款，估計全校學生共捐款多少元？25（10分）如圖，A，B，C 三個糧倉的位置如圖所示，A 糧倉在 B 糧倉北偏東26，180 千米處；C 糧倉在 B 糧倉的正

10、東方，A 糧倉的正南方已知 A，B兩個糧倉原有存糧共 450 噸，根據(jù)災情需要，現(xiàn)從 A 糧倉運出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，從 B 糧倉運出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，這時 A，B 兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 兩處糧倉原有存糧各多少噸？（2）C 糧倉至少需要支援 200 噸糧食，問此調(diào)撥計劃能滿足 C 糧倉的需求嗎？（3）由于氣象條件惡劣，從 B 處出發(fā)到 C 處的車隊來回都限速以每小時 35 公里的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛 4 小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？請你說明理由

11、26（12分）為評估九年級學生的體育成績情況，某校九年級500名學生全部參加了“中考體育模擬考試”，隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：成績x分人數(shù)頻率25x3040.0830 x3580.1635x40a0.3240 x45bc45x50100.2（1）求此次抽查了多少名學生的成績；（2）通過計算將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，請估計本次測試九年級學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)27（12分）如圖，AD、BC相交于點O，ADBC，CD90求證：ACBBDA；若ABC36，求CAO度數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每

12、小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)倒數(shù)的意義，可得答案【詳解】|=，的倒數(shù)是2；|的倒數(shù)是2，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關鍵2、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

13、10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.4、D【解析】根據(jù)有兩個角對應相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；C、AB2=ADAC，

14、A=A，ABCADB，故此選項不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項符合題意故選D【點睛】點評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應相等的三角形相似，兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似5、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點2到原點的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A6、A【解析】C=90，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2，四邊形DEFG為矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此題有三種情況：（1）當0 x2時，AB交DE于H，如圖DEAC，即，解得：EH=x，所以y=xx=x

15、2，x 、y之間是二次函數(shù)，所以所選答案C錯誤，答案D錯誤，a=0，開口向上；（2）當2x6時，如圖，此時y=22=2，（3）當6x8時，如圖，設ABC的面積是s1，F(xiàn)NB的面積是s2，BF=x6，與（1）類同，同法可求FN=X6，y=s1s2，=22（x6）（X6），=x2+6x16，0，開口向下，所以答案A正確，答案B錯誤，故選A點睛：本題考查函數(shù)的圖象.在運動的過程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關鍵.7、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項的運算法則進行計算即可得出正確答案【詳解】解：Ax4x4=x4+4=x8x16,故該選項錯誤；B（a3）2=a32=a6a5，故該

16、選項錯誤；C（ab2）3=a3b6ab6，故該選項錯誤；Da+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；故選D考點：1同底數(shù)冪的乘法；2積的乘方與冪的乘方；3合并同類項8、D【解析】各式計算得到結果，即可作出判斷【詳解】解：A、4x+5y=4x+5y，錯誤；B、（-m）3m7=-m10，錯誤；C、（x3y）5=x15y5，錯誤；D、a12a8=a4，正確；故選D【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9、C【解析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則進行計算即可.【詳解】x-2x+5=x2+5x-2x-10=x2+3x-10. 故選：C.【點睛】考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以

17、多項式的運算法則是解題的關鍵.10、C【解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【點睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關鍵11、A【解析】解：如圖，設對角線相交于點O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)12、C【解析】分別根據(jù)二次根式的定義，乘方的意義，負指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義解答即可【詳解】=3，故選項A不合題意；329，故選項B不合

18、題意；（3）2，故選項C符合題意；3+|3|3+30，故選項D不合題意故選C【點睛】本題主要考查了二次根式的定義，乘方的定義、負指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義，熟記定義是解答本題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】依據(jù)B=C=45，DFE=45，即可得出BGF=CFH，進而得到BFGCHF，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到=，即=，即可得到CH=【詳解】解：AG=1，BG=3，AB=4，ABC是等腰直角三角形，BC=4，B=C=45，F(xiàn)是BC的中點，BF=CF=2，DEF是等腰直角三角形，DFE=45，CFH=180BFG45=135BFG，又BFG中，BGF

19、=180BBFG=135BFG，BGF=CFH，BFGCHF，=，即=，CH=，故答案為【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用.14、4n【解析】試題解析：四邊形A0B1A1C1是菱形，A0B1A1=60，A0B1A1是等邊三角形設A0B1A1的邊長為m1，則B1（，）；代入拋物線的解析式中得：，解得m1=0（舍去），m1=1；故A0B1A1的邊長為1，同理可求得A1B2A2的邊長為2，依此類推，等邊An-1BnAn的邊長為n，故菱形An-1BnAnCn的周長為4n考點：二次函數(shù)綜合題15、

20、1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式和等式，計算即可【詳解】解：關于x的二次函數(shù)y=ax1+a1的最小值為4，a1=4，a0，解得，a=1，故答案為1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵16、1【解析】分析：根據(jù)題意得出點B的坐標，根據(jù)面積平分得出點D的坐標，利用三角形相似可得點A的坐標，從而求出k的值詳解：根據(jù)一次函數(shù)可得：點B的坐標為(1，0)， BD平分ABC的面積，BC=3點D的橫坐標1.5， 點D的坐標為， DE：AB=1：1， 點A的坐標為(1，1)， k=11=1點睛：本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形相似的應用，屬于中等難度的題型得出

21、點D的坐標是解決這個問題的關鍵17、【解析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DEBC，則ADEACB，列比例式可得結論.【詳解】如圖，四邊形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，設ED=x，則CD=x，AD=12-x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設未知數(shù)，構建方程是解題的關鍵18、x2【解析】直接利用分式有意義則其分母不為零，進而得出答案【詳解】分式有意義，x的取值范圍是：x+20，解得：x2.故答案是：x2.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練的掌握分式有意義的條件.三、解答題：（本大題共

22、9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、路燈的高CD的長約為6.1 m.【解析】設路燈的高CD為xm，CDEC，BNEC，CDBN，ABNACD，同理，EAMECD，又EAMA，ECDCxm，解得x6.1256.1路燈的高CD約為6.1m20、（1）y=x2+2x+3（2）（，）（3）當點P的坐標為（，）時，四邊形ACPB的最大面積值為 【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分，可得P點的縱坐標，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得P點坐標；（3）根據(jù)平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得PQ的長，根據(jù)面

23、積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】（1）將點B和點C的坐標代入函數(shù)解析式，得 解得 二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3；（2）若四邊形POPC為菱形，則點P在線段CO的垂直平分線上，如圖1，連接PP，則PECO，垂足為E，C（0，3）， 點P的縱坐標，當時，即 解得（不合題意，舍），點P的坐標為 （3）如圖2，P在拋物線上，設P（m，m2+2m+3），設直線BC的解析式為y=kx+b，將點B和點C的坐標代入函數(shù)解析式，得 解得 直線BC的解析為y=x+3，設點Q的坐標為（m，m+3），PQ=m2+2m+3（m+3）=m2+3m當y=0時，x2+2x+3=0，解得x1

24、=1，x2=3，OA=1， S四邊形ABPC=SABC+SPCQ+SPBQ 當m=時，四邊形ABPC的面積最大當m=時，即P點的坐標為 當點P的坐標為時，四邊形ACPB的最大面積值為【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關鍵是利用菱形的性質(zhì)得出P點的縱坐標，又利用了自變量與函數(shù)值的對應關系；解（3）的關鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)21、（1）m3，k3；（2）線段AB上有（1，3）、（2，5）、（3，7）共3個整點，當2n3時，有五個整點.【解析】（1）將A點代入直線解析式可求m，再代入，可求k.（2）根據(jù)題意先求B，C兩點，可得線段

25、AB上的整點的橫坐標的范圍1x3，且x為整數(shù)，所以x取1，2，3.再代入可求整點，即求出整點個數(shù).根據(jù)圖象可以直接判斷2n3.【詳解】（1）點A（1，m）在y2x+1上，m21+13.A（1，3）.點A（1，3）在函數(shù)的圖象上，k3.（2）當n3時，B、C兩點的坐標為B（3，7）、C（3，1）.整點在線段AB上1x3且x為整數(shù)x1，2，3當x1時，y3，當x2時，y5，當x3時，y7，線段AB上有（1，3）、（2，5）、（3，7）共3個整點.由圖象可得當2n3時，有五個整點.【點睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法，以及函數(shù)圖象的性質(zhì).關鍵是能利用函數(shù)圖象有關解決問題.22、

26、（1）20；當弦AB的位置改變時，點P關于O的“冪值”為定值，證明見解析；（2）點P關于O的“冪值”為r2d2；（3）3b.【解析】【詳解】（1）如圖1所示：連接OA、OB、OP由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到PBO為直角三角形，然后依據(jù)勾股定理可求得PB的長，然后依據(jù)冪值的定義求解即可；過點P作O的弦ABOP，連接AA、BB先證明APABPB，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PAPB=PAPB從而得出結論；（2）連接OP、過點P作ABOP，交圓O與A、B兩點由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AP=PB，然后在RtAPO中，依據(jù)勾股定理可知AP2=OA2-OP2，然后將d、r代入可得到問題的答案；（3）過

27、點C作CPAB，先求得OP的解析式，然后由直線AB和OP的解析式，得到點P的坐標，然后由題意圓的冪值為6，半徑為1可求得d的值，再結合兩點間的距離公式可得到關于b的方程，從而可求得b的極值，據(jù)此即可確定出b的取值范圍【詳解】（1）如圖1所示：連接OA、OB、OP，OA=OB，P為AB的中點，OPAB，在PBO中，由勾股定理得：PB=2，PA=PB=2，O的“冪值”=22=20，故答案為：20；當弦AB的位置改變時，點P關于O的“冪值”為定值，證明如下：如圖，AB為O中過點P的任意一條弦，且不與OP垂直，過點P作O的弦ABOP，連接AA、BB，在O中，AAP=BBP，APA=BPB，APABPB

28、，PAPB=PAPB=20，當弦AB的位置改變時，點P關于O的“冪值”為定值；（2）如圖3所示；連接OP、過點P作ABOP，交圓O與A、B兩點，AO=OB，POAB，AP=PB，點P關于O的“冪值”=APPB=PA2，在RtAPO中，AP2=OA2OP2=r2d2，關于O的“冪值”=r2d2，故答案為：點P關于O的“冪值”為r2d2；（3）如圖1所示：過點C作CPAB，CPAB，AB的解析式為y=x+b，直線CP的解析式為y=x+聯(lián)立AB與CP，得，點P的坐標為（b，+b），點P關于C的“冪值”為6，r2d2=6，d2=3，即（b）2+（+b）2=3，整理得：b2+2b9=0，解得b=3或b=

29、，b的取值范圍是3b，故答案為：3b.【點睛】本題綜合性質(zhì)較強，考查了新定義題，解答過程中涉及到了冪值的定義、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、一次函數(shù)的交點問題、兩點間的距離公式等，依據(jù)兩點間的距離公式列出關于b的方程，從而求得b的極值是解題的關鍵23、（1）拋物線的解析式是y=x23x；（2）D點的坐標為（4，4）；（3）點P的坐標是（）或（）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進而得出答案即可；（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可；（3）首先求出直線AB的解析式，進而由P1ODNOB，得出P1ODN1OB1，

30、進而求出點P1的坐標，再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點的坐標試題解析：（1）拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）將A與B兩點坐標代入得：，解得：，拋物線的解析式是y=x23x （2）設直線OB的解析式為y=k1x，由點B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1 直線OB的解析式為y=x， 直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為：y=xm，xm=x23x， 拋物線與直線只有一個公共點， =162m=0，解得：m=8， 此時x1=x2=4，y=x23x=4， D點的坐標為（4，4）（3）直線OB的解析式為y=x，且A（6，0），點A關于直線OB的對稱點A的坐標是（0，6）

31、，根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出ABO=ABO，設直線AB的解析式為y=k2x+6，過點（8，8），8k2+6=8，解得：k2= ， 直線AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO， BA和BN重合，即點N在直線AB上，設點N（n，），又點N在拋物線y=x23x上，=n23n， 解得：n1=，n2=8（不合題意，舍去）N點的坐標為（，）如圖1，將NOB沿x軸翻折，得到N1OB1， 則N1（，-），B1（8，8），O、D、B1都在直線y=x上P1ODNOB，NOBN1OB1， P1ODN1OB1， 點P1的坐標為（）將OP1D沿直線y=x翻折，可得另一個滿足條件的點P2（），綜上所述，

32、點P的坐標是（）或（）【點睛】運用了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出對應點關系是解題關鍵24、（1）60；（2）20，20；（3）38000【解析】（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：10：8，可設捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10 x、8x，則根據(jù)題意得8x=1，解得x=2，然后計算3x+4x+5x+10 x+8x即可；（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）先計算出樣本的加權平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計總體，用2000乘以樣本平均數(shù)即可【詳

33、解】（1）設捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10 x、8x，則8x=1，解得：x=2，3x+4x+5x+10 x+8x=30 x=302=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為6，8，10，20，120出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為20元；共有60個數(shù)據(jù)，第30個和第31個數(shù)據(jù)落在第四組內(nèi)，中位數(shù)為20元；（3）2000=38000（元），估算全校學生共捐款38000元【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來也考查了樣本估計總體、中位數(shù)與眾數(shù)25、（1）A、B 兩處糧倉原有存糧分別是 270，1 噸；（2