廣西龍勝縣重點達標名校2022年中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在中，則等于（ ）ABCD2如圖所示的幾何體是一個圓錐，下面有關它的三視圖的結論中，正確的是（）A主視圖是中心對稱圖形B左視圖是中心對稱圖形C主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2

2、個C3個D4個4如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，則ABC的周長等于（ ）A20B15C10D55解分式方程 ，分以下四步，其中，錯誤的一步是（）A方程兩邊分式的最簡公分母是（x1）（x+1）B方程兩邊都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6C解這個整式方程，得x1D原方程的解為x16下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個B2個C3個D4個7如圖，經(jīng)過測量，C地在A地北偏東46方向上，同時C地在B地北偏西63方向上，則C的度數(shù)為（）A99B109C119D12982017年北京市在經(jīng)濟發(fā)展、社會進步、城市建設、民生改善等方面取得新成績、新

3、面貌綜合實力穩(wěn)步提升全市地區(qū)生產(chǎn)總值達到280000億元，將280000用科學記數(shù)法表示為（）A280103B28104C2.8105D0.281069已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是( )ABCD10如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當ADE的周長最小時，點E的坐標是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算（a2b）3=_12如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O點E是CD的中點，BD=12，則DOE的

4、周長為 13如圖，四邊形OABC中，ABOC，邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，點B在第一象限內(nèi)，點D為AB的中點，CD與OB相交于點E，若BDE、OCE的面積分別為1和9，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，則k=_.14在臨桂新區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度若設原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程 15 如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是 （只寫一個即可，不需要添加輔助線）16若分式a2-9a+3的值為0，則a的值是 17如圖，寬

5、為的長方形圖案由8個相同的小長方形拼成，若小長方形的邊長為整數(shù)，則的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了保障市民安全用水，我市啟動自來水管改造工程，該工程若甲隊單獨施工，恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍若甲、乙兩隊先合作施工45天，則余下的工程甲隊還需單獨施工23天才能完成這項工程的規(guī)定時間是多少天？19（5分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水

6、杯，另外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水瓶和n（n10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）20（8分）元旦放假期間，小明和小華準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同求小明選擇去白鹿原游玩的概率；用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率21（10分）閱讀材料，解答問題材料：“小聰設計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P1(3，9)開始，按點的橫坐標依次增加1的規(guī)律，在拋物線yx2上向右跳動，得到

7、點P2、P3、P4、P5(如圖1所示)過P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3，則SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3(9+1)2(9+4)1(4+1)1，即P1P2P3的面積為1”問題：(1)求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積(要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案)；(2)猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由(利用圖2)；(3)若將拋物線yx2改為拋物線yx2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積(直接寫出答案)22（1

8、0分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條件下，在坐標平面內(nèi)有點P，求出所有滿足PODNOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應） 23（12分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）24（14分）如圖

9、，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別交于點E、F求證：OEOF參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得詳解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故選：A點睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義2、D【解析】先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義求解即可【詳解】解：A、主視圖不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、左視圖不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、主視圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖

10、形，故C錯誤；D、俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故D正確故選：D【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關鍵3、B【解析】解：第一個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第二個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有2個故選B4、B【解析】ABCD是菱形，BCD=120，B=60，BA=BCABC是等邊三角形ABC的周長=3AB=1故選B5、D【解析】先去分母解方程，再檢驗即可得出.【詳解】方程無解，雖然化簡求得，但是將代入原方程中，可

11、發(fā)現(xiàn)和的分母都為零，即無意義，所以，即方程無解【點睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗，在分式方程中，一般求得的x值都需要進行檢驗6、D【解析】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；球的主視圖與左視圖都是圓；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；故選D7、B【解析】方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90的角，根據(jù)平行線的性質求得ACF與BCF的度數(shù)，ACF與BCF的和即為C的度數(shù)【詳解】解：由題意作圖如下DAC=46，CBE=63，由平行線的性質可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故選B【點睛】本題考查了

12、方位角和平行線的性質，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質是解題的關鍵8、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將280000用科學記數(shù)法表示為2.81故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【解析】先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊

13、求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是D選項圖象故選：D10、B【解析】解：作A關于y軸的對稱點A，連接AD交y軸于E，則此時，ADE的周長最小四邊形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐標為（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中點，D（2，0）設直線DA的解析式為y=kx+b，直線DA的解析式為當x=0時，y=，E（0，）故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a6b3【解析】根據(jù)

14、積的乘方和冪的乘方法則計算即可【詳解】原式=（a2b）3=a6b3，故答案為a6b3.【點睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，關鍵是掌握運算法則.12、1【解析】ABCD的周長為33，2（BC+CD）=33，則BC+CD=2四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，OD=OB=BD=3又點E是CD的中點，OE是BCD的中位線，DE=CDOE=BCDOE的周長=OD+OE+DE= OD +（BC+CD）=3+9=1，即DOE的周長為113、16【解析】根據(jù)題意得SBDE：SOCE=1:9，故BD：OC=1:3，設D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)，得C(0,3b)

15、，由SOCE=9得ab=8，故可得解.【詳解】解：設D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)SBDE：SOCE=1:9BD：OC=1:3C(0,3b)COE高是OA的，SOCE=3ba =9解得ab=8k=a2b=2ab=28=16故答案為16.【點睛】此題利用了：過某個點，這個點的坐標應適合這個函數(shù)解析式；所給的面積應整理為和反比例函數(shù)上的點的坐標有關的形式14、.【解析】試題解析：原計劃用的時間為： 實際用的時間為： 可列方程為： 故答案為15、可添ABD=CBD或AD=CD【解析】由AB=BC結合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等

16、，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點睛】本題考查了三角形全等的判定，結合圖形與已知條件靈活應用全等三角形的判定方法是解題的關鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS16、1【解析】試題分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關于a的不等式組，求出a的值即可試題解析：分式a2-9a+3的值為0，a2-9=0a+30，解得a=1考點：分式的值為零的條件17、16【解析】設小長方形的寬為a

17、，長為b，根據(jù)大長方形的性質可得5a=3b，m=a+b= a+=，再根據(jù)m的取值范圍即可求出a的取值范圍，又因為小長方形的邊長為整數(shù)即可解答.【詳解】解：設小長方形的寬為a，長為b，由題意得：5a=3b，所以b=，m=a+b= a+=，因為，所以1020，解得：a ，又因為小長方形的邊長為整數(shù)，a=4、5、6、7，因為b=，所以5a是3的倍數(shù)，即a=6，b=10，m= a+b=16.故答案為：16.【點睛】本題考查整式的列式、取值，解題關鍵是根據(jù)矩形找出小長方形的邊長關系.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、這項工程的規(guī)定時間是83天【解析】依據(jù)題意列分式方程即可.【詳解】設這項工程的規(guī)定

18、時間為x天，根據(jù)題意得 451x+13x+23x=1.解得x83.檢驗：當x83時，3x0.所以x83是原分式方程的解答：這項工程的規(guī)定時間是83天【點睛】正確理解題意是解題的關鍵，注意檢驗.19、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10n25時，選擇乙商場購買更合算當n25時，選擇甲商場購買更合算【解析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果【詳解】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是

19、8元；（2）甲商場所需費用為（405+8n）80%160+6.4n乙商場所需費用為540+（n52）8120+8n則n10，且n為整數(shù)，160+6.4n（120+8n）401.6n討論：當10n25時，401.6n0，160+0.64n120+8n，選擇乙商場購買更合算當n25時，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，選擇甲商場購買更合算【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系與不等關系進行列式求解.20、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明和小華都選擇去同一個地方游玩

20、的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）小明準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率21、 (1)2，2；(2)2，理由見解析；(3)2【解析】（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，把四邊形P1P2P3P2和四邊形P2P3P2P5

21、的轉化為SP1P2P3P2SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2P2和SP2P3P2P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P3來求解；（2）（3）由圖可知，Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標為n5，n2，n3，n2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標為（n5）2，（n2）2，（n3）2，（n2）2，將四邊形面積轉化為S四邊形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3Hn3Hn2Pn2來解答【詳解】(1)作P5H5垂直于

22、x軸，垂足為H5，由圖可知SP1P2P3P2SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2P22，SP2P3P2P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P32；(2)作Pn1Hn1、PnHn、Pn+1Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x軸，垂足為Hn1、Hn、Hn+1、Hn+2，由圖可知Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標為n5，n2，n3，n2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標為(n5)2，(n2)2，(n3)2，(n2)2，四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積為S四邊形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5H

23、n5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3Hn3Hn2Pn22；(3)S四邊形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3Hn3Hn2Pn2=-2【點睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了根據(jù)函數(shù)坐標特點求圖形面積的知識，解答時要注意，前一小題為后面的題提供思路，由于計算量極大，要仔細計算，以免出錯，22、（1）拋物線的解析式是y=x23x；（2）D點的坐標為（4，4）；（3）點P的坐標是（）或（）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進而得出答案即

24、可；（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可；（3）首先求出直線AB的解析式，進而由P1ODNOB，得出P1ODN1OB1，進而求出點P1的坐標，再利用翻折變換的性質得出另一點的坐標試題解析：（1）拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）將A與B兩點坐標代入得：，解得：，拋物線的解析式是y=x23x （2）設直線OB的解析式為y=k1x，由點B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1 直線OB的解析式為y=x， 直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為：y=xm，xm=x23x， 拋物線與直線只有一個公共點， =162m=0，解得：m=8， 此時x1=x2=4，y=x23x=4， D點的坐標為（4，4）（3）直線OB的解析式為y=x，且A（6，0），點A關于直線OB的對稱點A的坐標是（0，6），根據(jù)軸對稱性質和三線合一性質得出ABO=ABO，設直線AB的解析式為y=k2x+6，過點（8，8）