六年級(jí)數(shù)第四單元比教案

1、人教版數(shù)學(xué)第十一冊教案教學(xué)內(nèi)容：比教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、使學(xué)生理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2、使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)、會(huì)求比值、化簡比，能解答按比分 配的實(shí)際問題。過程與方法使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本 性質(zhì)的中，體會(huì)類比法、推理思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí) 之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí) 在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基礎(chǔ)性質(zhì)，學(xué)會(huì)化簡比和求比值。2、結(jié)合具體情境，理解按比分配問題的解

2、題思路和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：1、理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基礎(chǔ)性質(zhì)，學(xué)會(huì)化簡比和求比值。2、結(jié)合具體情境，理解按比分配問題的解題思路和解題方法。使學(xué)生 經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。課時(shí)安排：5課時(shí)第一課時(shí)課題比的意義（教材第4850頁）教 學(xué) 目 標(biāo)1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正 確地讀、寫比，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2、根據(jù)比的意義理解求比值的方法，并會(huì)正確地求比值。3、通過小組合作與交流，理解比與除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，感受 數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義，求

3、比值教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。教學(xué)準(zhǔn)備課件一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師談話引入新課，出示課題一、探究新知，掌握知識(shí)。教（一）教學(xué)比的意義。1、教學(xué)同類量的比。A、請同學(xué)們看大屏幕，（出示課件），這是誰？關(guān)于楊利偉，你 們都知道些什么？師：你們知道的真多！ 2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船“神州”五號(hào)，楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號(hào)飛上太空的，實(shí)現(xiàn)了我們中華民族幾千年的飛天夢想。這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗時(shí)的t青景。楊叔叔能干嗎？（出示課件）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm,長是寬的幾倍,寬是長的幾分之幾,怎樣用算式表示,學(xué)（引

4、導(dǎo)學(xué)生說出，教師板書：15+10 10+15） B、師：這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）C、師：比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還啟一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是： 長和寬的比是15比10 （師板書：15比10 ）,寬和長的比是10 比15。（師板書：10比15）戰(zhàn)4采后 后，長與見日勺比，見與長日勺化 汗嗎？為幺 ？況明，1|么？師：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后， 不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。D、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比， 相比的兩個(gè)量是同類的量。過例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人

5、數(shù)的比是幾比幾；女生和男生人數(shù)的比呢？2、教學(xué)不同類量的比。A、師（課件5出示）：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km 的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。 飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（生說師板書：42252+ 90）B、師：對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比 是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90 小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。不同類的兩個(gè)量相比可以得到一個(gè)新的 量，如：路程：時(shí)間=速度總價(jià)：數(shù)量=單價(jià) 3、歸納比的意義。A、師：剛才的兩個(gè)例子，都是通過兩個(gè)數(shù)相除來表示兩個(gè)數(shù)量之 間

6、的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能 說說嗎？（學(xué)生試說，教師總結(jié)板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù) 的比。（揭示課題）這就是我們今天學(xué)習(xí)的比的意義（師板書課題） B、學(xué)生讀比的意義。（二）教學(xué)比的讀寫法和比的各部分名稱。程1、師：關(guān)于比，我們課本第 44頁還有很多知識(shí)，下面請同學(xué)們帶著這些問題（出示課件6）自學(xué)，并概括相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，看看誰最 能干。（1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？ 2、比的各部分名稱是什么？3、怎樣求比值？4、比值可以怎樣表示？）2、學(xué)生代表匯報(bào)，師補(bǔ)充板書。（15： 10 10： 15 42252： 90）師質(zhì)疑：比號(hào)和冒號(hào)有區(qū)別嗎？書寫時(shí)應(yīng)注意什么？3、學(xué)生代表匯報(bào)

7、，教師用（課件7）逐一出示：“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào) 后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。15 ： 10 = 15 + 10= 比值=比的前項(xiàng)一比的后項(xiàng)即時(shí)練習(xí)：3：2 = 3 + 2 = 1.58：1 = 8 + 1 = 8比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？（三）教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）問：觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)），比值相當(dāng)于什么？（商）。比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。問：比的后項(xiàng)能不能是零？為什

8、么？（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。問：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？三、鞏固新知，深化提高1、完成課本49頁“做一做”。2、課本52頁“練習(xí)十一”第1題。四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能和大家分享一下嗎？比的意義板書兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。15+1015 比 1015： 10 一10+1510 比 1510： 15設(shè)計(jì)：2252 90 42252 比 9042252: 90a ： b = a + b = a/b （bw 0）教學(xué)反思：第二課時(shí)課題比的基本性質(zhì)（第5051頁內(nèi)谷及相關(guān)練習(xí)）教 學(xué) 目 標(biāo)1,理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步 掌

9、握化簡比的方法.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀 察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在 聯(lián)系的教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影。一、 復(fù)習(xí)引入1.師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？教（比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系）2 .你能直接說出700+ 25的商嗎？（1）你是怎么想的？（2）依據(jù)是什么？學(xué)3 .你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？舉例說明。二、新知探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切

10、的聯(lián)系，過而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)， 想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值程：/、艾。根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同 的（二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì)師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己 的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除 以相同的數(shù)（0除外），比值不變” 一樣呢？這需要我們通過研究 證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之 前的猜想是否止確。1.教師說明合作要求。（1）獨(dú)立完成

11、：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流 （其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。如果啟/、同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行 討論研究。選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。.集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行 講解）。預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。.全班驗(yàn)證。16:20= （16。口） : （20?？冢?.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。上題中。內(nèi)可以怎樣填？ 口內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？（1）學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（2）學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，

12、教師板書課題。（比 的基本性質(zhì)）5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí)。利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷:()()()(4)比的前項(xiàng)乘3,要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以 3 ()三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？ 什么是最簡分?jǐn)?shù)？今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途可 以化簡比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡整數(shù)比。(一)理解最簡整數(shù)比的含義。.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。.從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。3:4;18:12;19:10;0.75:2。（二）初步應(yīng)用。1 .化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。（課件出示教材第5

13、0頁例1）學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。15:10= (15+ 5) : (10+ 5) =3:2;180:120=( 180+口) : (120+ )=():()。預(yù)設(shè)：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。2 .化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）師：對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因 數(shù)就可以了，但是像和 0.75:2 ,這兩個(gè)比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小 組討論研究，找到化簡的方法。學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對 不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都

14、要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡 有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后， 再進(jìn)行化簡。.歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各 類比化為最簡整數(shù)比的方法。化簡時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整 數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)， 再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。.方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。還可以用什么方法化簡比？（求比值）化簡比和求比值有什么不同？預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。.嘗試練習(xí)。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（出示教材第51頁“做一做”）32:16;48:40;0.15:0.3 ;四、鞏固練

15、習(xí)（一）基礎(chǔ)練習(xí)1.教材第53頁第4題。把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是 0.12:1（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。（二）拓展練習(xí)（PPT課件出示）學(xué)生口答完成。. 2:3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（ ）。.六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？（學(xué)完這節(jié)課，我們知道了比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相

16、同的數(shù)（0除外），比值/、變。我們還能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)，熟練地把比化 成最簡單的整數(shù)比。）板書設(shè)計(jì)：比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除 以相同的數(shù)（0除外），比他不義。比的基本性質(zhì)的用途：化簡比教 學(xué) 反 思第三課時(shí)課題比的應(yīng)用（第54頁例2）教 學(xué) 目 標(biāo).理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解 決實(shí)際問題的能力。.經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。3.讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué) 與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)理解按比分的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用/、同的方法解決按比

17、分配的問題教學(xué)正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問題。難點(diǎn)教學(xué)多媒體課件準(zhǔn)備一、復(fù)習(xí)引入：（一）搶答：.將10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的幾分 之幾？水是糖的幾倍？糖是糖水的幾分之幾？水是糖水的幾分之幾？教 學(xué) 過 程:.小剛家養(yǎng)的雞、鴨、鵝的只數(shù)比是 7 ： 2 ： 1,那么雞的只數(shù)占三種家禽總數(shù)，鴨的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的 9，鵝的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的-o（）.果園有100棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的 -,梨 樹有多少 5棵？.根據(jù)“糖和水的比是1 : 9”這個(gè)信息，你能想到什么？.揭示課題：比的應(yīng)用二、探究新知1、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題：小明的媽媽在超市購買了 一個(gè)某

18、種清潔劑濃縮液的稀釋瓶（課件）出示教材例2圖及相關(guān)文字。師：誰知道什么是稀釋液？什么是濃縮液？師：1:1的稀釋液是怎么配出的？請看大屏。（課件）演示稀釋液的 配制過程：師：在1:1的稀釋液中，濃縮液和水各占多少？（各占稀釋液總體積的一半或二分之一）引導(dǎo)學(xué)生理解濃縮液、稀釋液，目的是通過課件演示讓學(xué)生正確理 題題意，掌握按比分配的問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以便分散難點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生 理解原來學(xué)習(xí)的平均分其實(shí)就是按比分配的一種特例。師：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少呢?2、引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行 分配的？(分配500ml的稀釋

19、液；濃縮液和水的體積按1:4進(jìn)行分配。)3、問：“濃縮液和水的體積1:4”，是什么意思？(就是說在500ml 的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀 釋液的1,水的體積占稀釋液的,)554、你能求出兩種各多少 ml嗎？怎樣求？(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題)稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組內(nèi)互助，繼續(xù)解答。5、展示學(xué)生做題方法：方法一：總份數(shù)：4+1=5每份是：500+ 5=100 (ml)濃縮液有:100X 1=100 (ml) 水有：100X4=400 (ml)答：濃縮液有100ml，水有400ml。方法二：總份數(shù)：4+1=51濃縮減有：500X -=100

20、(ml)5水有：500X -=400 (ml)56、如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？(檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃 縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃 縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于 1:4。)7、歸納按比例分配的做題思路：(1)根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出每份是多少。求出各部分的 量。答題并檢驗(yàn)。(2)根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。 運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算，求出各部分的量。答題并檢驗(yàn)。三、鞏固練習(xí)書P55做一做第1、2題1、某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51:50o上月新生男女嬰兒各有多少人？2、學(xué)校把栽70棵樹的任

21、務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。 一班46人，二班44人，三班50人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？(引導(dǎo) 學(xué)生弄清題意后，問：題中要把 70棵樹按照什么進(jìn)行分配？著重使學(xué) 生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按46: 44: 50來分配。)(i止時(shí)說說解題時(shí)先求什么？再求什么？)四、全課總結(jié)說一說在這節(jié)課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？板書：比的應(yīng)用方(比轉(zhuǎn)化成份數(shù))方法二：(比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù))- 1每份是：500+ 5=100 (ml)濃縮減令：500X - =100 (ml)5濃縮液有：100X1=100 (ml)水有：100X 4=400 (ml)水有：500X -=400 (ml)5答：濃縮液有100ml，水有400ml.課后反思：第四課時(shí)課題比的應(yīng)用的練習(xí)教1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生更好地掌握除法的意義和計(jì)算法則，掌握比的意學(xué)義和比的基本性質(zhì)，會(huì)熟練地求比值和化簡比。目2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生更好地掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法，標(biāo)會(huì)熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和按比例分配應(yīng)用題。3、進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步掌握暗比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和結(jié)題思路教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)概念，靈活解決問。教學(xué)方法通過多次練習(xí)，讓學(xué)生小組合作，解決問題。及措施一、復(fù)習(xí)比的意義