六年級下數(shù)學教案成反比例的量(四)冀教版

1、成反比例的量教學目標：1結合具體問題，經(jīng)歷認識成反比例關系的量的過程。2知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關系，能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。3對現(xiàn)實生活中成反比例關系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，能進行有條理的思考。教學重難點：知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關系，能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。教學過程：一、問題情境1教師談話并拿出一本安徒生童話，讓學生猜有多少頁，然后說明書中四個同伴讀這本書的事情并出示讀書情況記錄表。出示安徒生童話，可了解一下誰讀過這本書。師：猜一猜，這本書有多少頁？學生猜測，然后實際看一看，知道是180頁。小黑板出示：亮

2、亮紅紅聰聰每天看的頁數(shù)12151820看的天數(shù)15121092讓學生觀察統(tǒng)計表，交流從中了解到的信息。給學生充分的發(fā)言機會。師：觀察這個統(tǒng)計表，從表中你了解到哪些信息？學生可能說出很多，如： TOC o 1-5 h z 亮亮每天看12頁，看了15天。紅紅每天看15頁，看了12天。聰聰每天看18頁，看了10天。丫丫每天看20頁，看了9天。丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。二、認識反比例（一）讀書問題1讓學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，然后學生總結出數(shù)量關系式。師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生可能會說：每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少。每天看的頁數(shù)越少，看的天

3、數(shù)就越多。每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是180。第三種意見學生沒有提出，教師啟發(fā)：師：把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了什么。每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)，你們能總結出一個數(shù)量關系式嗎？根據(jù)學生回答，教師隨即板書：每天看的頁數(shù)X需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）2讓學生用自己的語言描述：當書的總頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)和要看的天數(shù)有什么變化規(guī)律。在學生充分發(fā)言的基礎上，教師介紹：每天看書的頁數(shù)與需要的天數(shù)這兩種量成反比例。師：誰能用自己的話說一說，當書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？生：當書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)越多，看的天

4、數(shù)就越少；每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。師:在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴大，需要的天數(shù)就縮?。环粗?，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴大。而且，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。板書：成反比例的量3讓學生觀察表中數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，歸納出數(shù)量關系式。然后，讓學生討論數(shù)量關系中數(shù)量的變換情況。師：像這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面，我們就共同來看一個換零錢的問題。教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣

5、。師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張？生：能換2張。師：如果換成1元的呢？生：能換10張。師：那要換成5角的，2角的，1角的呢？學生說，教師填在表格中。面值5元1元5角2角1角張數(shù)21050100師：仔細觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說：換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多。表中面值與張數(shù)的積是一定的。師：你們能總結出這里的數(shù)量關系式嗎？學生回答，教師隨機板書：錢的面值X張數(shù)=10（元）4提出議一議的問題讓學生判斷并得出零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量是否成反比例。師：觀察這個數(shù)量關系式，誰能說一說什么量是一定的？什么量是變化的，

6、怎樣變化的？學生可能會說：10元錢是一定的，錢的面值和換的張數(shù)是變化的，錢的面值變大，錢的張數(shù)就變??；錢的面值變小，張數(shù)就變大。錢的總數(shù)是一定的，錢的面值與換的張數(shù)是是變化的，錢的面值越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數(shù)就越多。師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說一說。學生討論后，多請幾人發(fā)言。5提出：分析兩個例子和數(shù)量關系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？學生討論的基礎上，總結、概括成反比例的意義，并說明成反比例的兩種量他們的關系叫做反比例關系。師：現(xiàn)在請同學們分析一下上面的兩個例子和數(shù)量關

7、系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？學生可能會說：它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。師：像上面這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應的積也一定，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關系稱為反比例關系。這段話在課本第13頁，請同學們自己讀一讀。學生自己讀書。6提出成反比例的量具備什么條件。給學生充分發(fā)表意見的機會。師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關系的量，誰來說一說，成反比例的量需要具備什么條件？學生可能會說：是兩個相關聯(lián)的量。這個量的乘積一定。一個量變大，另一個就變??；一個量變小，另一個就變大。三、嘗試應用1讓學生自己判斷“試一試”中的三組

8、數(shù)量。師：現(xiàn)在，請同學們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學們可以互相討論，要說明判斷的理由。給學生獨立思考、交流的時間。2交流學生判斷的結果，重點說一說是怎樣判斷的。師：誰來匯報一下你判斷的結果，并說一說判斷的依據(jù)是什么？重點讓學生一說判斷的理由，如：生1：兩地的路程一定，汽車行駛的速度和需要的時間成反比例，因為兩地的路程一定，就說汽車行駛的速度與需要時間的乘積一定，汽車行駛速度快，需要的時間就少，反之汽車行駛的速度慢，需要的時間就長。生2：拿12元錢買本，每本的價錢和買的本數(shù)成反比例。因為，拿12元錢買練習本，就是每本的價錢與購買的本數(shù)的乘積一定，每本的價錢低，買的

9、本數(shù)就多，每本的價錢高，買的本數(shù)就少。生3：三角形的面積一定，三角形的底和高成反比例。因為，三角形的面積=底X高+2,當三角形的面積一定時，底越長，高就越小，反之,底邊越短，高就越大。學生如果有其它說法，只要是對的就給予肯定。3提出“大頭娃”的要求，找生活中反比例例子，給學生充分舉例和說明理由的機會。師：我們認識了什么叫做反比例關系的量，你能舉一個生活中反比例的例子嗎？先和同學交流一下。學生交流，然后指名舉例并說明理由。4練一練第1題，先讓學生自己判斷，再全班交流，重點關注第（2）題。師：同學們，今天我們認識了成反比例關系的量，下面請看練一練第1題，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要

10、說明理由。同學先互相說一說。給學生獨立思考，互相交流的時間，說一說是怎樣判斷的，結論是什么。學生可能會說：乒乓球的總個數(shù)一定，就是說每盒裝的個數(shù)和需要的盒子乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球總個數(shù)一定，每盒裝的個數(shù)和需要的盒數(shù)成反比例。全班的總人數(shù)一定，男生和女生人數(shù)是相關聯(lián)的兩種量，但他們不是相乘的關系。學生如果有其他說法，只要意思對，就給予肯定。四、課堂練習1練一練第2題，先讓學生自己讀題并判斷。師：同學們看練一練第2題，先自己判斷一下。學生先獨立思考，然后指名匯報。2練一練第3題，完成表格再判斷，交流時說出自己的想法。師：請看練一練

11、第3題，先把表填完整，再解答第（2）、（3）兩個問題。（3）題答案：25X2400+32=1875（張）3練一練第4題，先幫助學生理解題，讓學生明白大齒輪與小齒輪轉數(shù)的關系，因為30：10=3，所以大齒輪轉一圈，小齒輪轉3圈，再自己解答。師：同學們看第4題的圖，誰知道圖中的物品叫什么？生：齒輪。師：對，是齒輪。大家騎的自行車上都有大小不同的齒輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個有30個齒，一個有10個齒。師：同學們想一想，大小兩個齒輪相互咬著轉，大齒輪轉1周，小齒輪會轉幾周呢？生：3周。學生不論回答正確與否，課件演示齒輪轉動。師：因為大齒輪的齒數(shù)是小齒輪的齒數(shù)的三倍，也可以說大齒輪的齒數(shù)與小齒輪的齒數(shù)30:10=3（邊說邊板書），所以，大齒輪轉1周，小齒