第31章 隨機事件的概率 達標(biāo)檢測 初中數(shù)學(xué)冀教版九年級下冊（2022年）

1、第三十一章達標(biāo)檢測卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1下列說法中正確的是()A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.000 1的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次2關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A頻率等于概率B當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C當(dāng)試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D試驗得到的頻率與概率不可能相等3從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯誤的是()A蓋面朝下的頻數(shù)是55 B蓋面朝下的頻率

2、是0.55C蓋面朝下的概率不一定是0.55 D同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次4對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是()A某市明天將有80%的時間下雨 B某市明天將有80%的地區(qū)下雨C某市明天一定會下雨 D某市明天下雨的可能性較大5某展覽大廳有2個入口和2個出口，其示意圖如圖所示，參觀者可從任意一個入口進入，參觀結(jié)束后可從任意一個出口離開小明從入口1進入并從出口A離開的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)6王阿姨在網(wǎng)上看中了一款醫(yī)用外科口罩，付款時需要輸入6位的支付密碼，她只記得密碼的前3位，后

3、3位由1，7，9這3個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就輸入正確密碼的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,6) D.eq f(1,8)7兩位同學(xué)在一次用頻率去估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖則符合這一結(jié)果的試驗可能是() A擲一枚正方體骰子，出現(xiàn)3點的概率B連續(xù)擲兩次一枚均勻的硬幣，兩次正面朝上的概率C小明和小華玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明贏的概率D任意寫一個非零整數(shù)，它能被2整除的概率8從長分別為10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四條線段中任選三條，能夠組成三角形的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(

4、1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(3,4)9在一個不透明的盒子里裝有只顏色不同的黑、白兩種球共40個小亮做摸球試驗，他將盒子內(nèi)的球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過程，對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計后，小亮得到下表中的數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1002003005008001 0001 500摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率eq f(m,n)0.700.640.570.6040.6010.5990.602則下列結(jié)論中正確的是()An越大，摸到白球的概率越接近0.6 B當(dāng)n2 000時，摸到白球的次數(shù)m1 200C當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將

5、會穩(wěn)定在0.6附近 D這個盒子中約有28個白球10在一個不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入5個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估計盒中的白球個數(shù)為()A28 B30 C36 D4211用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108，若宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是()A0.2 B0.3 C0.4 D0.512如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的

6、概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(2,5) C.eq f(3,7) D.eq f(4,7)13如圖，有一電路AB由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)，使電路形成通路的概率是()A.eq f(1,5) B.eq f(2,5) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5)14一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)2，1，4.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)記為p，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實數(shù)根的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)15讓如

7、圖所示中的兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別指向某兩個數(shù)所表示的區(qū)域內(nèi)，則這兩個數(shù)的和是5的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于()A.eq f(3,16) B.eq f(3,8) C.eq f(9,16) D.eq f(13,16)16已知ai0(i1，2，2 024)，且滿足eq f(|a1|,a1)eq f(|a2|,a2)eq f(|a2 024|,a2 024)1 936，則直線yaixi(i1，2，2 024)經(jīng)過第一、二、四象限的概率為()A.eq f(1,44) B.eq f(43,2 024) C.eq f(43,1 012) D.eq f(1,46)二、填空題(每

8、題3分，共9分)17任意選擇電視的某一頻道，正在播放新聞，這個事件是_(填“必然”“不可能”或“隨機”)事件18擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們可以利用樹形圖來分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是_19如圖，有四張卡片(形狀、大小和質(zhì)地都相同)，正面分別寫有字母A、B、C、D和一個不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個正確的概率是_三、解答題(20題10分，2123題每題11分，24，25題每題13分，共69分)20下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？(1)太陽從西邊落山；(2

9、)某人的體溫是100 ；(3)a2b20；(4)某個等腰三角形中任意兩個角都不相等；(5)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈21如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，求下列事件的概率?1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色22在一個不透明的袋子中，裝有9個大小和形狀一樣的小球，其中3個紅球，3個白球，3個黑球，它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個事件：從口袋中任意摸出n個球，在這n個球中，紅球、白球、黑球至少各有一個(1)當(dāng)n為何值時，這個事件必然發(fā)生？(2)當(dāng)n為何值時，這個事件不可能

10、發(fā)生？(3)當(dāng)n為何值時，這個事件可能發(fā)生？23如圖，小明做了A，B，C，D四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、圓、平行四邊形、正方形小明將它們背面朝上洗勻后，隨機抽取兩張請你用列表或畫樹形圖的方法，求小明抽到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率24從一副52張(沒有大小王)的撲克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗中得到下表中部分數(shù)據(jù)：(1)將數(shù)據(jù)表補充完整(2)從上表中可以估計出現(xiàn)方塊的概率是_(精確到0.01)(3)從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，

11、若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙方贏你認為這個游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰？請你用概率知識(列表法或畫樹形圖法)加以分析說明25“熱愛勞動，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某學(xué)校為了解本校三至六年級的3 000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機抽取了200名學(xué)生進行調(diào)查，按年級人數(shù)和做家務(wù)情況，分別繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖(圖)和扇形統(tǒng)計圖(圖)(1)四個年級被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？(2)如果把“天天做”“經(jīng)常做”“偶爾做”都統(tǒng)計成幫助父母做家務(wù)，那么該校三至六年級學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？(3

12、)在這次調(diào)查中，六年級共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)”，現(xiàn)準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表或畫樹形圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率答案一、1B2B3D4D5C6C7D8C9C10A11B12D點撥：題圖中能與A、B兩點構(gòu)成直角三角形的點有4個，故使ABC為直角三角形的概率是eq f(4,7).13C14D點撥：列表如下2142(1，2)(4，2)1(2，1)(4，1)4(2，4)(1，4)所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實數(shù)根，即滿足p24q0的情況有4種，則所求概率Peq f(4,6)eq f(2,3)，故選D.15C點撥：列表如下12

13、345(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情況有16種，其中兩個數(shù)的和是5的倍數(shù)或3的倍數(shù)的情況有9種，則所求概率Peq f(9,16)，故選C.16D點撥：設(shè)a1，a2，a2 024中，負數(shù)為x個，由題意得2x1 9362 024，解得x44，所以直線yaixi經(jīng)過第一、二、四象限的概率為eq f(44,2 024)eq f(1,46).二、17隨機18eq f(3,4)19eq f(2,3)點撥：列表如下.第1張第2張ABCDABACADABABCB

14、DBCACBCDCDADBDCD由表可知，一共有12種等可能的情況，其中抽取的兩張卡片上的算式只有一個正確的有8種，所以兩張卡片上的算式只有一個正確的概率eq f(8,12)eq f(2,3).三、20解：(1)根據(jù)生活常識，可知太陽一定從西邊落山，所以“太陽從西邊落山”是必然事件(2)因為正常人體的體溫都在37 左右，所以“某人的體溫是100 ”是不可能事件(3)當(dāng)ab0時，a2b20；當(dāng)a，b中至少有一個不等于0時，a2b2為正數(shù)所以“a2b20”是隨機事件(4)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形中至少有兩個角相等，所以“某個等腰三角形中任意兩個角都不相等”是不可能事件(5)經(jīng)過有信號燈的十

15、字路口，可能遇見紅燈，也可能不遇見紅燈，所以“經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈”是隨機事件21解：(1)P(指針指向紅色)eq f(2,8)eq f(1,4).(2)P(指針指向黃色或綠色)eq f(6,8)eq f(3,4).22解：(1)當(dāng)n7或8或9時，這個事件必然發(fā)生(2)當(dāng)n1或2時，這個事件不可能發(fā)生(3)當(dāng)n3或4或5或6時，這個事件可能發(fā)生23解：列表如下第2張第1張ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由表格可看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中抽到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果共有2種，故所求概率Peq f(2,12)eq f(1,6).24解：(1)30；0.250(2)0.25(3)列表如下方塊紅桃1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)所有等可能的結(jié)果有9種，其中甲方贏的結(jié)果有2種，乙方贏的結(jié)果有3種，P(甲方