北京市豐臺區(qū)2021-2022七年級初一下學期數(shù)學期末試卷及答案

1、豐臺區(qū)2021-2022學年度第二學期期末練習初一數(shù)學2022.07考生須知1本練習卷共8頁，共三道大題，27道小題，滿分100分。考試時間90分鐘。2在練習卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和教育ID號。3練習題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在練習卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5練習結束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1. 在下面四個關于“冰墩墩”的圖形中，可以由右圖經(jīng)過平移得到的是A B C D 2. 下列調查方式，你認為最合適的是 A對某地區(qū)飲用水礦物質

2、含量的調查，采用抽樣調查方式B旅客上飛機前的安全檢查，采用抽樣調查方式C對某班學生的校服尺寸大小的調查，采用抽樣調查方式 D調查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調查方式3. 下列實數(shù)中，為無理數(shù)是A B C D4. 下列命題中，為假命題是A. 對頂角相等 B. 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角相等 C. 在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行5如圖，直線DE過點A，且DEBC若B60，150，則2的度數(shù)為A50 B60C70D806. 如果，那么下列不等式成立的是A B C D7. 被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的九章算

3、術是中國古代算法的扛鼎之作書中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕一雀一燕交而處，衡適平并燕、雀重一斤問燕、雀一枚各重幾何”？原文大意為：“現(xiàn)在有5只雀、6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，問雀和燕各重多少？”設雀每只x斤，燕每只y斤，則可列出方程組為A BC D8. 某學校組織初一學生去景區(qū)參加實踐活動，學生張明和李華對著景區(qū)示意圖（圖中小正方形的邊長代表100m長）描述景點牡丹園的位置張明說：“牡丹園的坐標是（300，300）”，李華說“牡丹園在中心廣場東北方向約420m處”如果兩人的說法都是正確的，根

4、據(jù)以上信息，下列說法中錯誤的是 A. 西門的坐標可能是（-500，0） B. 湖心亭的坐標可能是（-300，200） C. 中心廣場在音樂臺正南方向約400m處 D. 南門在游樂園東北方向約140m處 9. 大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“美學”如圖，的值接近黃金比，則黃金比 (參考數(shù)據(jù)： ，)A. 在0.1到0.3之間 B. 在0.3到0.5之間 C. 在0.5到0.7之間 D. 在0.7到0.9之間10. 定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如：3.1=3. 給出下列結論： -1.2= -2； 若x=3，則3x4； 若1.5x2，則x=1； 若x=2，y= 4，則6x+

5、y8其中正確的個數(shù)是A.1個 B. 2個 C.3個 D.4個二、填空題（本題共16分，每小題2分）11. 16的算術平方根為 12. 已知是關于，的二元一次方程的解，則的值為 13. 如圖，點C在射線 BD上，只需添加一個條件，使得ABEC，這個條件可以是 （第13題圖） （第14題圖）14. 某學校為調查學生對中華人民共和國未成年人保護法了解的情況，隨機抽取部分學生進行調查，并將調查結果繪制成扇形統(tǒng)計圖如圖，對該法“非常清楚”的學生對應扇形的圓心角度數(shù)為 15. 關于的一元一次不等式的解集是寫出一組滿足條件的的值： ， 16. 不等式的負整數(shù)解是 17. 已知，是平面直角坐標系中的兩點，這兩

6、點之間的距離的最小值為 18. 某咖啡店提供三種咖啡，其對應兩種容量的價格如下表所示：咖啡品種中杯（300ml）大杯（450ml）A30元/杯45元/杯B34元/杯55元/杯C45元/杯65元/杯咖啡店開展回饋活動，凡自備容器購買咖啡者，每種中杯咖啡價格可減免2元、大杯咖啡及格可減免5元請根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）店長收到顧客反映，有的咖啡品種在自備容器后，同種大杯咖啡的每毫升價格還是比中杯的貴，請問是表中的 品種（填“A”，“B”或“C”）；（2）若要讓所有咖啡品種在自備容器后，同種大杯咖啡的每毫升價格都比中杯的便宜，則應將大杯咖啡的價格至少減免 元 (減免的錢數(shù)為整數(shù)) 三、解答題

7、（本題共54分，第19-21題，每小題5分，第22-25題，每小題6分，第26題8分，第27題7分）19. 計算： 20. 解方程組：21解不等式組：22. 補全解題過程已知：如圖，BDAC于點D，EFAC于點F，1=2求證：GDBC 證明：BDAC，EFAC，BDC=EFC= BDEF ( )（填推理依據(jù)）2= ( )（填推理依據(jù)）又1=2，1= GDBC ( )（填推理依據(jù)）23. 在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知點A（4，1），點B（1，2），過點B作BCx軸于點C（1）畫出線段BC，并寫出點C的坐標；（2）連接AB，AC，得到三角形ABC平移三角形ABC，使得點A與點O重合， 點B

8、，C的對應點分別是，畫出三角形；（3）直接寫出三角形的面積24. 科技改變世界，隨著電子商務的高速發(fā)展，快遞分揀機器人應運而生某快遞公司啟用A種機器人80臺，B種機器人100臺，1小時共可以分揀8200件包裹；啟用A，B兩種機器人各50臺，1小時共可以分揀4500件包裹（1）求A，B兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹；（2）快遞公司計劃再購進A，B兩種機器人共200臺若要保證購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于9000件，求最多應購進A種機器人的臺數(shù) 25. 某學校為了合理地安排學生體育鍛煉，需要掌握學生每天課后進行體育鍛煉時間的大致情況在4月份某天隨機抽取了若干名學生進行調查，發(fā)現(xiàn)被調查

9、的學生當天課后進行體育鍛煉的時間都不超過100分鐘現(xiàn)將調查結果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表 課后體育鍛煉時間頻數(shù)分布表組別鍛煉時間（分鐘）頻數(shù)(人數(shù))百分比A1220%Ba35%C18bD610%E35% 課后體育鍛煉時間頻數(shù)分布直方圖 根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出本次調查的樣本容量，以及頻數(shù)分布表中a，b的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校學生共有2200人，估計該校當天課后體育鍛煉時間超過60分鐘的學生人數(shù)26. 閱讀下列材料：如圖1，ABCD， E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，點P在AB，CD之間，連接PE, PF用等式表示AEP，EPF與CFP的數(shù)量關系小剛通過觀察

10、，實驗，提出猜想：EPF=AEP+CFP接著他對猜想的結論進行了證明，證明思路是： 過點P作PMAB，由ABCD，可得PMCD，根據(jù)平行線的性質，可得1=AEP，2=CFP，從而圖1證得EPF=AEP+CFP 請你利用小剛得到的結論或解題思路，完成下列問題已知ABCD， E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，點P在AB，CD之間，連接PE，PF（1）如圖2，若AEP =45，EPF=80，則PFD的度數(shù)為 ; 圖2（2）如圖3，AEP與CFP的平分線交于點Q，用等式表示EPF與EQF的數(shù)量關系，并證明；圖3（3）如圖4，AEP與CFP的平分線交于點Q，直接用等式表示EPF與EQF的數(shù)量關系圖427.

11、在平面直角坐標系中，對于任意兩點，定義為點和點的“階距離”，其中例如：點，的“階距離”為. 已知點.（1）若點，求點和點的“階距離”；（2）若點在軸上，且點和點的“階距離”為4，求點B的坐標；（3）若點，且點和點的“階距離”為，直接寫出的取值范圍(備用圖) 豐臺區(qū)20212022學年度第二學期期末練習參考答案 七年級數(shù)學 2022.07一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910 答案CADBCBADCC二、填空題（本題共16分，每小題2分）11. 4 12. -1 13. 答案不唯一，如：B=ECD 14. 108 15. 答案不唯一，如：a=-1，b=2 16. -2，

12、-1 17. 5 18. （1）B；（2）8 三、解答題（本題共54分，第19-21題，每小題5分，第22-25題，每小題6分，第26題8分，第27題7分）19. 解：原式=，4分=.5分20. 解： 2，得 +，得 2分把代入，解得4分原方程組的解為 5分21. 解：解不等式，得 2分解不等式，得 4分 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 不等式組的解集為5分22. 證明：BDAC, EFAC，BDC=EFC=901分BDEF (同位角相等，兩直線平行 )2分2=DBC (兩直線平行，同位角相等)4分又1=2，1=DBC5分GDBC (內錯角相等，兩直線平行)6分23. 解：（1）正確畫出線段B

13、C，C（1，0）；2分 （2）正確畫出三角形；4分（3）三角形的面積為3 6分24. 解：（1）設A種機器人每臺每小時分揀x件包裹，B種機器人每臺每小時分揀y件包裹1分由題意，列出方程組： 3分解方程組，得 答：A種機器人每臺每小時分揀40件包裹，B種機器人每臺每小時分揀50件包裹4分（2）設購進A種機器人m臺，則購進B種機器人臺根據(jù)題意，得，5分解得答：最多應購進A種機器人100臺6分25. 解：（1）60；21，30%；3分 （2）正確補全圖形；4分 （3）（人）答：該校當天課后進行體育鍛煉時間超過60分鐘的學生約有330人.6分26. 解：（1）145；2分（2）EPF=2EQF3分證明：由小剛得到的