傳感器原理及應(yīng)用第二章應(yīng)變式傳感器課件

1、例1 被測(cè)對(duì)象溫度為200左右，現(xiàn)有以下幾種規(guī)格的溫度計(jì)，試從提高測(cè)量精度的角度出發(fā)，應(yīng)選哪一種溫度計(jì)，為什么？ A表 量程0 300 精度等級(jí)1.5級(jí) B表 量程0 400 精度等級(jí)1.5級(jí) C表 量程0 500 精度等級(jí)1.0級(jí)解：A表 A=3001.5%=4.5B=4001.5%=6C=5001.0% =5 應(yīng)變式傳感器（電阻應(yīng)變式傳感器）是以電阻應(yīng)變片為轉(zhuǎn)換元件的傳感器。特點(diǎn)： 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積??； 頻率響應(yīng)特性好；測(cè)量范圍廣；使用壽命長(zhǎng)、性能穩(wěn)定可靠 應(yīng)變式傳感器除可用于測(cè)量力參數(shù)外，還可用于測(cè)量加速度，振幅等其他物理量。第二章 應(yīng)變式傳感器2.1 應(yīng)變式傳感器的工作原理2.2 應(yīng)變式

2、傳感器的結(jié)構(gòu)類型及特性2.3 電阻應(yīng)變片的特性2.4 電阻應(yīng)變片的轉(zhuǎn)換電路2.5 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用2.1 應(yīng)變式傳感器的工作原理應(yīng)變式傳感器是由彈性元件、電阻應(yīng)變片及外殼等主要部件組成的用來進(jìn)行測(cè)量的裝置，其中電阻應(yīng)變片是應(yīng)變式傳感器的核心部件。應(yīng)變式傳感器的工作原理是基于電阻應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)。 FFLL+dL2r2(r-dr):電阻系數(shù) l :金屬導(dǎo)線長(zhǎng)度A:金屬導(dǎo)線截面積 當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí), 將伸長(zhǎng)L, 橫截面積相應(yīng)減小A, 電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變, 故引起電阻值相對(duì)變化量為（泊松系數(shù)）由材料力學(xué)可知, 在彈性范圍內(nèi), 金屬絲受拉力時(shí), 沿軸向伸長(zhǎng), 沿徑向縮短, 那

3、么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為式中: 電阻絲材料的泊松比, 負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值的相對(duì)變化量稱為電阻絲的靈敏度系數(shù)。其物理意義在于單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量。從上式中可以看出：靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素的影響；一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，即 ，另一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即 ，對(duì)于金屬材料來說，電阻絲靈敏度表達(dá)式中的 比 大的多，所以起主要作用的是應(yīng)變效應(yīng)。即半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。其電阻變化率同樣為： 對(duì)于半導(dǎo)體材料，因?yàn)镋的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 所以，引起 半導(dǎo)體材料發(fā)生變化的主要是壓阻效性。半

4、導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)比金屬絲應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式的要高。 電阻應(yīng)變片的測(cè)量原理 使用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，是將應(yīng)變片牢固的粘貼在被測(cè)彈性試件上，當(dāng)試件受外力變形時(shí)，應(yīng)變片的金屬敏感柵隨之相應(yīng)變形，從而引起應(yīng)變片電阻的變化。 根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系: 應(yīng)力=E，即，（E：彈性模量） 而 dR，所以dR. 將電阻應(yīng)變片粘貼在不同彈性敏感元件上，通過彈性元件的作用，將位移、力、力矩、加速度等參數(shù)轉(zhuǎn)換為應(yīng)變，因此可以將應(yīng)變片由測(cè)量應(yīng)變擴(kuò)展到測(cè)量上述能引起應(yīng)變的各種參量，從而形成各種電阻應(yīng)變式傳感器。電阻應(yīng)變片粘貼在彈性敏感元件上應(yīng)變引起應(yīng)變片電阻變化 （測(cè)量可得）外力引起敏感元件變形，應(yīng)變?yōu)?

5、（未知）提出問題：通過第一節(jié)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，我們?cè)谝阎娮枇孔兓那闆r下，可以計(jì)算出應(yīng)變或者應(yīng)力等參數(shù)。但是在實(shí)際的應(yīng)用中，這個(gè)變化應(yīng)該是電阻應(yīng)變片的變化。那么，電阻應(yīng)變片是什么樣子的？它如何分類？如何與敏感元件結(jié)合到一起？2.2 應(yīng)變式傳感器的種類、材料及粘貼一 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)1、引線 2、覆蓋層 3、基片 4、電阻絲式敏感柵 （1）引線 連接電阻絲與測(cè)量電路，輸出電參量。 （2）覆蓋層 保護(hù)作用。防濕、蝕、塵。 （3）基片 絕緣及傳遞應(yīng)變。測(cè)量時(shí)應(yīng)變片的基片依靠粘結(jié)劑粘在試件上，要求基底準(zhǔn)確地把試件應(yīng)變傳遞給敏感柵。同時(shí)基片絕緣性能要好，否則應(yīng)變片微小電信號(hào)就要漏掉。 由紙薄、膠質(zhì)膜等制

6、成。 （4）電阻絲 感受應(yīng)變，并將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。另外還有粘結(jié)劑用于電阻絲與基片、基片與試件、基片與覆蓋層之間的粘結(jié)。圖中l(wèi)稱為應(yīng)變片的標(biāo)距或工作基長(zhǎng)；b稱為應(yīng)變片的工作寬度；bl稱為應(yīng)變片的規(guī)格，一般以面積和電阻值來表示，如310mm2，120。二 應(yīng)變片的類型由于電阻應(yīng)變片的種類繁多,應(yīng)變式傳感器的種類也比較多，通常根據(jù)制造應(yīng)變片時(shí)所用的材料、工作溫度范圍以及用途不同來進(jìn)行分類。按應(yīng)變片敏感柵所用的材料不同，應(yīng)變片可以劃分成金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類。其中,金屬應(yīng)變片又分為體型（箔式、絲式）和薄膜型；半導(dǎo)體應(yīng)變片又分為體型、薄膜型、擴(kuò)散型、PN結(jié)型及其它型。 (1)電阻絲式應(yīng)

7、變片電阻絲式應(yīng)變片的敏感元件是絲柵狀的金屬絲，金屬絲彎曲部分可制成圓?。║型）、銳角（V型）或直角（H型） (2)箔式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片有較多的優(yōu)點(diǎn)，如可根據(jù)需要制成任意形狀的敏感柵；表面積大，散熱性能好，可以允許通過比較大的電流；蠕變小，疲勞壽命高；便于成批生產(chǎn)且生產(chǎn)效率比較高等。金屬薄膜應(yīng)變片是采用真空濺射或真空沉積的方法制成的。它可以將產(chǎn)生應(yīng)變的金屬或合金直接沉積在彈性元件上而不用粘合劑，這樣應(yīng)變片的滯后和蠕變均很小，靈敏度高。(3)薄膜應(yīng)變片應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片絲式電阻應(yīng)變片箔式電阻應(yīng)變片薄膜式應(yīng)變片金屬應(yīng)變計(jì)三 金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測(cè)件上的。粘結(jié)劑

8、形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將被測(cè)件應(yīng)變傳遞到敏感柵上。選擇粘結(jié)劑時(shí)必須考慮應(yīng)變片材料和被測(cè)件材料性能，不僅要求粘接力強(qiáng)，粘結(jié)后機(jī)械性能可靠，而且粘合層要有足夠大的剪切彈性模量， 良好的電絕緣性，蠕變和滯后小，耐濕，耐油，耐老化，動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)量時(shí)耐疲勞等。 還要考慮到應(yīng)變片的工作條件，如溫度、相對(duì)濕度、穩(wěn)定性要求以及貼片固化時(shí)加熱加壓的可能性等。 提出問題：在了解了應(yīng)變片的組成、分類及粘貼等方面的問題后。一個(gè)新的問題又?jǐn)[在了同學(xué)們面前。在使用應(yīng)變式傳感器時(shí)，我們需要評(píng)判應(yīng)變式傳感器的好壞，需要了解應(yīng)變片的性能，那么我們可以從那幾個(gè)方面進(jìn)行了解和評(píng)判呢？傳感器的特性2.3 電阻應(yīng)變片的特性一 彈性敏感

9、元件及其基本特性 物體在外力作用下而改變?cè)瓉沓叽缁蛐螤畹默F(xiàn)象稱為變形， 而當(dāng)外力去掉后物體又能完全恢復(fù)其原來的尺寸和形狀，這種變形稱為彈性變形。 具有彈性變形特性的物體稱為彈性元件。 彈性元件在應(yīng)變片測(cè)量技術(shù)中占有極其重要的地位。它首先把力、力矩或壓力變換成相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給粘貼在彈性元件上的應(yīng)變片，通過應(yīng)變片將力、力矩或壓力轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電阻值。1 剛度 剛度是彈性元件受外力作用下變形大小的量度，其定義是彈性元件單位變形下所需要的力，用C表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中: F作用在彈性元件上的外力，單位為牛頓（N）； x 彈性元件所產(chǎn)生的變形，單位為毫米（mm）。 補(bǔ)充知識(shí)：一般來說，剛度

10、和彈性模量是不一樣的。彈性模量是物質(zhì)組分的性質(zhì)；而剛度是固體的性質(zhì)。也就是說，彈性模量是物質(zhì)微觀的性質(zhì)，而剛度是物質(zhì)宏觀的性質(zhì)。2 靈敏度 通常用剛度的倒數(shù)來表示彈性元件的特性，稱為彈性元件的靈敏度，一般用S表示，其表達(dá)式為 從式中可以看出，靈敏度就是單位力作用下彈性元件產(chǎn)生變形的大小，靈敏度大，表明彈性元件軟，變形大。與剛度相似，如果彈性特性是線性的，則靈敏度為一常數(shù)，若彈性特性是非線性的，則靈敏度為一變數(shù)，即表示此彈性元件在彈性變形范圍內(nèi)，各處由單位力產(chǎn)生的變形大小是不同的。 二 應(yīng)變片的電阻值 應(yīng)變片的電阻值是指應(yīng)變片沒有粘貼且未受應(yīng)變式時(shí)，在室溫下測(cè)定的電阻值，即初始電阻值。目前，金屬

11、電阻應(yīng)變片的電阻值已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，有一定的系列，如60歐姆、120歐姆等，其中120歐姆最為常用。靈敏系數(shù)由實(shí)驗(yàn)確定。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)變片的K值比單絲的K值要小，這是什么原因呢。三 靈敏系數(shù)四 橫向效應(yīng)將直的電阻絲繞成敏感柵之后，雖然長(zhǎng)度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，其靈敏系數(shù)降低了。這種現(xiàn)象稱橫向效應(yīng)。分析當(dāng)將應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上時(shí), 由于其敏感柵是由n條長(zhǎng)度為l的直線段和（n-1）個(gè)半徑為r的半圓組成, 若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變x時(shí), 則各直線段的電阻將增加, 但在半圓弧段則受到從+x到-x之間變化的應(yīng)變。總的作用結(jié)果：將直的電阻絲繞成敏感柵后, 雖然長(zhǎng)度不變, 應(yīng)變狀態(tài)相同, 但圓弧

12、段橫向收縮引起阻值減小量對(duì)軸向伸引起阻值增加量起著抵消作用。 因而同樣應(yīng)變阻值變化減小，K值減小，此現(xiàn)象為橫向效應(yīng)。 橫向效應(yīng)在圓弧段產(chǎn)生，消除圓弧段即可消除橫向效應(yīng)。 為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片，其圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多，電阻值較小，因而電阻變化量也就小得多。五 最大工作電流和絕緣電阻絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測(cè)件之間的電阻值。最大工作電流是指允許通過應(yīng)變片而不影響其工作特性的最大電流。工作電流大，應(yīng)變片輸出信號(hào)大，靈敏度高，但過大的電流會(huì)把應(yīng)變片燒毀。電阻應(yīng)交片在測(cè)量頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)，應(yīng)考慮其動(dòng)態(tài)特性。動(dòng)態(tài)應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在試件中傳播的

13、，它的傳播速度與聲波相同。六 應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 當(dāng)階躍波沿敏感柵軸向傳播時(shí), 由于應(yīng)變波通過敏感柵需要一定時(shí)間, 當(dāng)階躍波的躍起部分通過敏感柵全部長(zhǎng)度后, 電阻變化才達(dá)到最大值。應(yīng)變片的理論響應(yīng)特性如圖所示。由于應(yīng)變計(jì)粘合層對(duì)應(yīng)變中高次諧波的衰減作用, 實(shí)際波形如圖所示。如以輸出從最大值的10%上升到90%的這段時(shí)間為上升時(shí)間, 則可測(cè)頻率 實(shí)際上tk值是很小的。 例如, 應(yīng)變計(jì)基長(zhǎng)L=20mm, 應(yīng)變 波速v=5000m/s時(shí), tk=3.210-6s, f=110 kHz。 當(dāng)測(cè)量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時(shí)，由于應(yīng)變片反映出來的應(yīng)變波是應(yīng)變片縱柵長(zhǎng)度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值，因此應(yīng)變片所反

14、映的波幅將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而帶來一定的測(cè)量誤差。 顯然這種誤差將隨應(yīng)變片基長(zhǎng)的增加而加大。圖3-7表示應(yīng)變片正處于應(yīng)變波達(dá)到最大幅值時(shí)的瞬時(shí)情況， 此時(shí) 應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性 應(yīng)變片長(zhǎng)度為l0，測(cè)得基長(zhǎng)l0內(nèi)的平均應(yīng)變p達(dá)到最大值，其值為 因而應(yīng)變波幅測(cè)量的相對(duì)誤差e為 由上式可以看出，測(cè)量誤差e與比值n=/l0有關(guān)。n值愈大，誤差e愈小。一般可取n=1020, 其誤差小于1.6%0.4%。 （討論：此結(jié)論正確與否？） 試件的應(yīng)變和電阻的相對(duì)變化R/R, 在理論上呈線性關(guān)系。 但實(shí)際上, 在大應(yīng)變時(shí), 會(huì)出現(xiàn)非線性關(guān)系。應(yīng)變計(jì)的非線性度一般要求在0.05%或1%以內(nèi)。 七 線性度八

15、應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償（1）溫度誤差產(chǎn)生的原因 把應(yīng)變片安裝在自由膨脹的試件上, 即使試件不受任何外力作用, 如果環(huán)境溫度發(fā)生變化, 應(yīng)變片的電阻也將發(fā)生變化。這種變化疊加在測(cè)量結(jié)果中將產(chǎn)生很大誤差。這種由于環(huán)境溫度改變而帶來的誤差, 稱為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生溫度誤差的原因有二: 敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化。試件材料與應(yīng)變絲材料的線膨脹系數(shù)不一 式中, Rt為溫度t 時(shí)的電阻值; R0為溫度T0時(shí)的電阻值; t為溫度的變化值; 為應(yīng)變絲的電阻溫度系數(shù), 表示溫度改變 1C時(shí)電阻的相對(duì)變化。 當(dāng)溫度變化t 時(shí)，電阻絲電阻的變化值為 電阻與溫度的關(guān)系可由下式表示:敏感柵金屬絲電阻本身隨

16、溫度發(fā)生變化。 lst=l0(1+st)=l0+l0s t ls= lst -l0=sl0t lgt=l0(1+gt)=l0+l0g t lg=l0gt 式中, l0為溫度為t0時(shí)的應(yīng)變絲長(zhǎng)度; lst為溫度為t 時(shí)應(yīng)變絲的自由膨脹后長(zhǎng)度; lgt為溫度為t時(shí)應(yīng)變絲下構(gòu)件的自由膨脹后長(zhǎng)度; s、g 為應(yīng)變絲與構(gòu)件材料的線膨脹系數(shù), 即溫度改變 1 時(shí)長(zhǎng)度的相對(duì)變化; ls、lg為應(yīng)變絲與構(gòu)件的膨脹量。 由上式知, 如果s和g不相等, 則ls和lg就不等。 當(dāng)溫度改變t 時(shí), l0長(zhǎng)的應(yīng)變絲受熱膨脹至lst, 而應(yīng)變絲下的l0長(zhǎng)的構(gòu)件伸長(zhǎng)至lgt, 其長(zhǎng)度與溫度關(guān)系如下:試件材料與應(yīng)變絲材料的線

17、膨脹系數(shù)不一 由于應(yīng)變絲與構(gòu)件是粘接在一起的, 因而應(yīng)變絲被迫從ls拉長(zhǎng)至lg, 使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形l（相應(yīng)的附加應(yīng)變）, 而產(chǎn)生電阻變化Rt: 因此由于溫度變化而引起的總的電阻變化Rt為 也稱為虛假應(yīng)變。 由上式可知, 因環(huán)境溫度改變而引起的附加電阻變化或者造成的視應(yīng)變,除與環(huán)境溫度變化有關(guān)外, 還與應(yīng)變片本身的性能參數(shù)k、 s以及被測(cè)構(gòu)件的線膨脹系數(shù)g有關(guān)。 控制溫度，使每次測(cè)量時(shí)的環(huán)境溫度均相同。提出問題：既然應(yīng)變片存在著溫度誤差。也即我們?cè)诓煌臏囟认聹y(cè)量時(shí)，測(cè)量的結(jié)果是不一樣的，那么如何保證我們測(cè)量的準(zhǔn)確性呢？利用電橋同一橋臂上不同電阻的關(guān)系，消除誤差。(2)電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方

18、法 因?yàn)闇囟日`差對(duì)應(yīng)變片的工作影響較大，在實(shí)際使用中，需要對(duì)其進(jìn)行溫度補(bǔ)償。線路補(bǔ)償法 電橋補(bǔ)償是最常用的且效果較好的線路補(bǔ)償法。 在被測(cè)試件上安裝一工作應(yīng)變計(jì), 在另外一個(gè)與被測(cè)試件的材料相同, 但不受力的補(bǔ)償件上安裝一補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)。 補(bǔ)償件與被測(cè)試件處于完全相同的溫度場(chǎng)內(nèi)。 測(cè)量時(shí), 使兩者接入電橋的相鄰臂上。 由于補(bǔ)償片RB是與工作片R1完全相同的, 且都貼在同樣材料的試件上, 并處于同樣溫度下, 這樣, 由于溫度變化使工作片產(chǎn)生的電阻變化R1t補(bǔ)償片的電阻變化RBt相等, 因此, 電橋輸出Usc與溫度無關(guān), 從而補(bǔ)償了應(yīng)變計(jì)的溫度誤差。 溫度補(bǔ)償線路補(bǔ)償法應(yīng)變片自補(bǔ)償法Usc= A(R1

19、R4-RBR3) 工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4=R選取橋臂電阻。 在應(yīng)變片工作過程中，保證R3=R4。 R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。 粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測(cè)試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。因?yàn)?有時(shí)根據(jù)被測(cè)試件的應(yīng)變情況, 亦可不專門設(shè)補(bǔ)償件, 而將補(bǔ)償片亦貼在被測(cè)試件上, 使其既能起到溫度補(bǔ)償作用, 又能提高靈敏度。例如, 構(gòu)件作純彎曲形變時(shí), 構(gòu)件面上部的應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變, 下部為壓應(yīng)變, 且兩者絕對(duì)值相等符號(hào)相反。 測(cè)量時(shí)可將R貼在被測(cè)試件的下面, 接入上圖

20、的電橋中。 由于在外力矩M作用下, RB與R1的變化值大小相等符號(hào)相反, 電橋的輸出電壓增加一倍。此時(shí)RB既起到了溫度補(bǔ)償作用, 又提高了靈敏度, 而且可補(bǔ)償非線性誤差。因?yàn)閼?yīng)變計(jì)自補(bǔ)償法 自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)是一種特殊的應(yīng)變計(jì), 當(dāng)溫度變化時(shí), 產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?用自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ń袘?yīng)變計(jì)自補(bǔ)償法。 下面介紹兩種自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)。 a 選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 由上面可知, 實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為 t+k(g- s)t=0 所以 =-k(g - s) b雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片 敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片 這種應(yīng)變片也稱組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片。它是利用兩種電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)符號(hào)不同(一個(gè)為

21、正,一個(gè)為負(fù))的特性, 將二者串聯(lián)繞制成敏感柵, 如下圖所示。 若兩段敏感柵R1和R2由于溫度變化而產(chǎn)生的電阻變化為R1t和R2t, 大小相等而符號(hào)相反, 就可以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。 電路的作用：將電阻的變化量轉(zhuǎn)換為電壓輸出。 通常采用直流電橋和交流電橋。 2.4 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 變化 電阻應(yīng)變計(jì)電橋電路機(jī)械應(yīng)變U(I) 變化 儀表放大、顯示直流電橋電路如圖所示，它的四個(gè)橋臂由電阻組成AC端接直流電壓UBD端輸出電壓一般情況橋路應(yīng)接成等臂電橋,輸出為零。這樣無論哪個(gè)橋臂上受到外來信號(hào)作用后，橋路都將失去平衡，就會(huì)有信號(hào)輸出。一、 直流電橋 （1） 直流電橋的平衡條件電橋輸出端接入輸入阻抗很高的

22、指示儀表或放大器時(shí)，可認(rèn)為電橋負(fù)載為無窮大，電橋輸出端相當(dāng)于開路，只能輸出電壓信號(hào)，稱為電壓輸出。此時(shí)，橋路的電流為：AB之間和CD之間的電位差分別為：空載輸出當(dāng)電橋平衡時(shí), Uo=0, 則有 R1R4 = R2R3 或電橋平衡條件：相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等, 或相對(duì)兩臂電阻的乘積相等。電橋接入的是電阻應(yīng)變片時(shí)，即為應(yīng)變橋。當(dāng)一個(gè)橋臂、兩個(gè)橋臂乃至四個(gè)橋臂接入應(yīng)變片時(shí)，相應(yīng)的電橋?yàn)閱伪蹣?、半橋和全臂橋?單臂橋R1R2R3R4USCUU1U2USC與USC存在著一定的誤差，這種誤差是由于非線性關(guān)系造成的，那么在實(shí)際如何消除或者減小這種非線性誤差呢？R1+R1R2 - R2R3R4USCU 差動(dòng)

23、電橋（半橋）： 相鄰橋臂，一片受拉，一片受壓，電阻一個(gè)增加、一個(gè)減少 全橋： 四臂都是應(yīng)變片，且相鄰電阻變化相反R1+ R1R2 - R2USCUR3- R3R4+ R4（2） 直流電橋輸出電壓靈敏度 當(dāng)電橋后面接放大器時(shí)，放大器的輸入阻抗很高，比電橋輸出電阻大很多，可把電橋輸出端看成開路。R1為電阻應(yīng)變片，RL 。 設(shè)橋臂比n = R2/R1, 分母中R1/R1可忽略。 由電橋平衡條件R2/R1= R4/R3。 電橋電壓靈敏度定義為 提高靈敏度的措施 提高供電電源的電壓U（在功耗允許的范圍內(nèi)） n=1 R1=R2=R3=R4由dKU /dn = 0求KU的最大值, 得 n=1時(shí), KU為最大

24、值。 當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí), 電橋電壓靈敏度最高, 此時(shí)有得出單臂電橋電橋輸出為（ 3） 輸出電壓的非線性誤差單臂橋?qū)嶋H輸出為：非線性誤差為對(duì)于單臂電橋，n=1當(dāng)時(shí)，上式按臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開，得 對(duì)于一般應(yīng)變片來說, 所受應(yīng)變通常在510-3以下, 若取KU=2, 則R1/R1=KU=0.01, 代入上式計(jì)算得非線性誤差為0.5%; 若KU=130, =10-3時(shí), R1/R1=0.130, 則得到非線性誤差為6%, 故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí), 必須予以消除。 略去高次項(xiàng)，有采用恒流源電橋減小非線性誤差采用差動(dòng)電橋消除非線性誤差二、交流電橋 由交流電供電的電橋叫交流電橋。由于供橋電源為

25、交流電源, 引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性, 相當(dāng)于二只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容, 則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為 要滿足電橋平衡條件, 即U0=0, 則有 Z1 Z4 = Z2 Z3 將Z1 、Z4 、 Z2、 Z3值代入得 整理上式得交流電橋的平衡條件為 結(jié)論： 交流電橋除了要滿足電阻平衡條件外, 還必須滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。當(dāng)被測(cè)應(yīng)力變化引起Z1= Z0+Z, Z2=Z0+Z變化時(shí), 則電橋輸出為：交流電橋平衡調(diào)節(jié)一、應(yīng)變式測(cè)力傳感器 2.4 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用1.柱（筒）式力傳感器 如上圖所示為柱式、筒式力傳感器, 貼片在圓柱面上的位

26、置及在橋路中的連接如圖所示?？v向和橫向各貼四片應(yīng)變片，縱向?qū)ΨQ的R1和R3串接, R2和R4串接, 橫向的R5和R7串接, R6和R8串接,并置于橋路對(duì)臂上以減小偏心載荷及彎矩的影響, 橫向貼片作溫度補(bǔ)償用。 橋路輸出電壓被測(cè)物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器, 統(tǒng)稱為應(yīng)變式力傳感器。其主要用作各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件、 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)等。 應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性, 當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)發(fā)生輕微變化時(shí), 不應(yīng)對(duì)輸出有明顯的影響。 2.環(huán)式力傳感器 如下圖 所示為環(huán)式力傳感器結(jié)構(gòu)圖及應(yīng)力分布圖。與柱式相比, 應(yīng)力分布變化較大, 且有正

27、有負(fù)。 對(duì)R/h5的小曲率圓環(huán), 可用下式計(jì)算出A、 B兩點(diǎn)的應(yīng)變。 式中: h圓環(huán)厚度; b圓環(huán)寬度; E材料彈性模量。這樣, 測(cè)出A、 B處的應(yīng)變, 即可確定載荷F 。 3.懸臂梁式力傳感器 懸臂梁有兩種,一種為等截面梁,另一種為等強(qiáng)度梁。 等 截 面 梁 就是懸臂梁的橫截面處處相等的梁,如圖所示。當(dāng)外力F作用在梁的自由端時(shí),在固定端產(chǎn)生的應(yīng)變最大,粘結(jié)應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)?式中：l0懸臂梁受力端距應(yīng)變中心的長(zhǎng)度 b、h梁的寬度和梁的厚度等截面梁R1R4l0lFbh(a)因此在距固定端較近的表面順著梁的長(zhǎng)度方向分別貼上R1、R2和R3、R4(R2、R3在底部,圖中未畫出)四個(gè)電阻應(yīng)變計(jì)。若R1

28、、R4受拉力,則R2、R3將受到壓力,兩者應(yīng)變相等,但極性相反。將它們組成差動(dòng)全橋,則電橋的靈敏度為單臂工作時(shí)的4倍 等 強(qiáng) 度 梁 一種特殊形式的懸臂梁。其特點(diǎn)是:沿梁長(zhǎng)度方向的截面按一定規(guī)律變化,當(dāng)集中力F作用在自由端時(shí),距作用點(diǎn)任何距離截面上的應(yīng)力相等。 blR4R1Fh(b)等強(qiáng)度梁 在自由端有力F作用時(shí),在梁表面整個(gè)長(zhǎng)度方向上產(chǎn)生大小相等的應(yīng)變。應(yīng)變大小可由下式計(jì)算 這種梁的優(yōu)點(diǎn)是在長(zhǎng)度方向上粘貼應(yīng)變計(jì)的要求不嚴(yán)格。 幾種梁式傳感器外形 除等截面梁和等強(qiáng)度梁傳感器外,還有剪切梁式傳感器,兩端固定梁傳感器等等。幾種梁式傳感器外形如下圖所示。二、 應(yīng)變式壓力傳感器 應(yīng)變式壓力傳感器主要用

29、來測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力。如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力變化, 槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機(jī)管道壓力等。 應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 下圖所示為膜片式壓力傳感器, 應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁, 在壓力p作用下, 膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變r(jià)和切向應(yīng)變t, 表達(dá)式分別為: 式中: p膜片上均勻分布的壓力; R, h膜片的半徑和厚度; x離圓心的徑向距離。 由應(yīng)力分布圖可知, 膜片彈性元件承受壓力p時(shí), 其應(yīng)變變化曲線的特點(diǎn)為: 當(dāng)x=0時(shí), rmax=tmax；當(dāng)x = R時(shí), t= 0, r=-2rmax。 根據(jù)以上特點(diǎn), 一般在平膜片圓心處切向粘貼R1、R4兩個(gè)應(yīng)變片, 在邊緣處沿徑向粘貼R2、R3兩個(gè)應(yīng)變片, 然后