高一數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案_新課標(biāo)_人教版

1、高一數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系.2理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法（二）過程與方法： 自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值.重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件 難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性.問題探究（一）回顧舊知，發(fā)現(xiàn)問題問題1 求下列方程的根（1）；（2）；（3）.問題2觀察下表(一)，求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫出相應(yīng)的

2、二次函數(shù)圖象的簡圖，并寫出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)方 程函 數(shù)函 數(shù)圖 象（簡圖）方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)問題3 若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？方 程 的 根函數(shù)的圖象（簡圖）圖象與x軸 的交點(diǎn)（二）總結(jié)歸納，形成概念1、函數(shù)的零點(diǎn)：辨析練習(xí)：函數(shù)的零點(diǎn)是：（ ）A（-1，0），（3，0）； Bx=-1； Cx=3； D-1和32、等價(jià)關(guān)系：（三）初步運(yùn)用，示例練習(xí)求函數(shù)的零點(diǎn)小結(jié)：求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：變式練習(xí)： 求下列函數(shù)的零點(diǎn)（1）； （2）（四）分組討論，探究結(jié)論（零點(diǎn)存在性）問題4：函數(shù)yf(x)在

3、某個(gè)區(qū)間上是否一定有零點(diǎn)？怎樣的條件下，函數(shù)yf(x)一定有零點(diǎn)？（1）觀察二次函數(shù)的圖象： eq oac(,1) 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_，_,_0（或） eq oac(,2) 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_0（或）（2）觀察下面函數(shù)的圖象 eq oac(,1) 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或） eq oac(,2) 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或） eq oac(,3) 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或）（3）觀察屏幕上的函數(shù)圖象：若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，則函數(shù)在該區(qū)間上的圖象是（間斷連續(xù)）；含零點(diǎn)的某一較小區(qū)間中以零點(diǎn)左右兩邊的實(shí)數(shù)為自變量，它們各自所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)是（相同互異）由以上

4、探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？討論：（1）從這一結(jié)論中可看出，函數(shù)具備了哪些條件，就可斷言它有零點(diǎn)存在呢？（2）如果函數(shù)具備上述兩個(gè)條件時(shí)，函數(shù)有多少零點(diǎn)呢？（3）如果把結(jié)論中的條件“圖象連續(xù)不斷”除去不要，又會(huì)怎樣呢？（4）如果把結(jié)論中的條件“f(a)f(b)0去掉呢？（5）若函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點(diǎn)，一定能得出f(a)f(b)0的結(jié)論嗎？（6）在什么樣的條件下，就可確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是惟一的呢？小結(jié)：（五）觀察感知，例題學(xué)習(xí)例2（教材第96頁）求函數(shù)f(x)=x + 2x 6 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)試一試：你能判斷出方程 x = - x2 + 3 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)嗎？（六）反思小結(jié),提升能力1函數(shù)零點(diǎn)的定義2等價(jià)關(guān)系 函數(shù)Y