122三角形全等的判定（第4課時(shí)） (3)

1、八年級(jí) 上冊(cè)12.2 三角形全等的判定 （第4課時(shí)）課件說(shuō)明本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“SSS、SAS、ASA、AAS” 四種三角形全等判定方法的基礎(chǔ)上，探究直角三角 形全等的一種特殊判定方法“HL”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索并理解“HL”判定方法2會(huì)用“HL”判定方法證明兩個(gè)直角三角形全等學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解并運(yùn)用“HL”判定方法 課件說(shuō)明問(wèn)題1如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形， 為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全 等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？創(chuàng)設(shè)情境引出“HL”判定方法 （1）如果用直尺和量角器兩種工具，你能解決這個(gè) 問(wèn)題嗎？問(wèn)題1如圖，舞臺(tái)背景的

2、形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？創(chuàng)設(shè)情境引出“HL”判定方法 （2）如果只用直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？問(wèn)題2任意畫一個(gè)RtABC，使C =90，再畫一個(gè)RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把畫好的RtABC剪下來(lái)放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？實(shí)驗(yàn)操作探索“HL”判定方法ABCABC（1） 畫MCN =90；（2）在射線CM上取BC=BC；（3） 以B為圓心，AB為半徑畫弧， 交射線C N于點(diǎn)A；（4）連接AB實(shí)驗(yàn)操作探索“HL”判定方法現(xiàn)象：兩個(gè)直角三角形能重合說(shuō)明：

3、這兩個(gè)直角三角形全等畫法：A NMCB歸納概括“HL”判定方法斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”）A BCA BC幾何語(yǔ)言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 證明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）“HL”判定方法的運(yùn)用例1如圖，ACBC，BDAD，AC =BD求證：BC =ADABCD變式1如圖，ACBC，BDAD，要證ABC BAD，需要添加一個(gè)什么條

4、件？請(qǐng)說(shuō)明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）AD = BCAC = BDDAB = CBADBA = CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的運(yùn)用ABCD“HL”判定方法的運(yùn)用例2如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF 相等，兩個(gè)滑梯 的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？ABC +DFE =90 “HL”判定方法的運(yùn)用例2如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF 相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？證明：ACAB，DEDF，CAB 和FDE

5、 都是直角在RtABC 和 RtDEF 中，BC =EF，AC =DF，RtABC RtDEF（HL）“HL”判定方法的運(yùn)用例2如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF 相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？證明： ABC =DEF （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =90 課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，C 是路段AB 的中點(diǎn)，兩人從C 同時(shí) 出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E 兩地DAAB，EBAB D，E 與路段AB的距離相等嗎？為什么？ABCDE課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E ，F(xiàn)，CE =BF求證：AE =DFABCDEF（