2022年傳熱學(xué)重點題型講解第九章輻射換熱計算

1、第九章 輻射換熱計算 第一節(jié) 黑表面間的輻射換熱 一、任意位置兩非凹黑表面間的輻射換熱 1. 黑表面間的輻射換熱圖 9-1 任意位置兩非凹黑表面的輻射換熱d2dA 1dA2Ib1 dA 1cos1 d1Eb1= I b1；d1dA 2cos2d2 dA1dA2Eb1cos1cos2dA A21cos2d A A 2（9-1 ）r2 r2d2 dA2dA1Ecos1 cos2 r2dA A 2b2d2 dA ,dA 12d2 dA1dA2d2 dA2dA1(Eb1Eb2)cos r2 1,2d2 dA ,dA 12(Eb1Eb2)A A 2cos1cos2dA A 2 r2A A 22. 角系數(shù)

2、XdA ,dA 12d2 dA1dA2AEb1cos1cos2A A 2cos1cos2dA 2 r2ddA1 r2Eb1 dA 1XdA ,A2d2 dA12d2 dA1dA2cos1cos2dA 2A 2ddA 1d dA1A 2 r2X1,2A1A2d2 dA1dA2A21cos1cos2dA A 1 2（9-2 a）A A 1 2AA1A 1 r21A A 2XA 1cos2d A 1 dA 2（9-2 b） A2A111cos21,A2A 2 r2X1 ,2A 1X2 1,A2（9-3 ）3. 輻射空間熱阻圖 9-2 輻射空間熱阻 1 ,2(Eb1Eb2)X1 ,2A 1(E b1E

3、b2)X21,A 2（9-4 ）1,2=（Eb1Eb2）A = 1,2Eb11Eb2X1,2A 1b（T1 4- T 2 4）A 二、封閉空腔諸黑表面間的輻射換熱圖 9-3 多個黑表面組成的空腔圖 9-4 三個黑表面組成空腔的輻射網(wǎng)絡(luò)圖 9-5 例 9-1 附圖：n將上式除以 i,1i ,2A iX i,nni nj1 i jn1EbjX i i ,j j A（9-5 ）i，按角系數(shù)定義，可得ni j1X,1X,2X i nnjj1, j j A ijEbiXii i,j(EbiEbj)X i,jj1 j j 11n i i E biA ij j 1E bjX j j , i i A jj（9

4、-6 ）【例 9- 1】33,1A 3（a）1E b1A 1EbjXj1,Ajj1（b）3 2Eb2A 2Eb jXj,2Ajj1（c）3 3Eb3A 3Eb jXj,3Aj0j1X1,1X1 ,2X21,X2,20X1 3,X2 ,31X,13A 1X3 ,1A 3X2 ,3A2X3,2A 3X3,1A 1X1,3r2/ 210.25X3,2A 32r2X3 1,X3,2X3 3,1X3 ,30. 5Eb3A 3Eb1X1 ,3A 1E b2X2 ,3A 2Eb3X3 3,A 30EbbT4T44 T 12T423T3=415.6K 或者 142.6 1E A 1E X1,1A 1E X2,

5、1A 2E XE A 1E X1,3A 1A 1b(4 T 14 T 3)1801.0WACb( T 1100)4(T 3)410022 15.67(473 )1004(415.6)4100【討論】 1,2Eb1E b2b4 ( T 14 T 2)R11A 1A 241801.0WA 1A 2A 1A 25.674（4.734 3.13 )4R4/ 第二節(jié) 灰表面間的輻射換熱 一、有效輻射圖 9-6 有效輻射示意圖圖 9-7 輻射表面熱阻1. 有效輻射1G1=1Eb1（11）G1 W/m2（a）J1= 1Eb12. 輻射表面熱阻 111J 1b1G 11)1 Eb11 G 12 W/m（b）A

6、 11A 1 (EJEb1J 1W （9-7 ）1111A 1二、組成封閉腔的兩灰表面間的輻射換熱圖 9-8 兩個灰表面組成封閉腔的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖 9-9 空腔與內(nèi)包壁面間的輻射換熱s1 ,2111Eb11Eb212W (9-8a) A 1X1 ,2A 12A 21 ,2A 1 (E b1Eb2)(11 )1,2A 1(1)11X1 ,21X1A 22（9-8 b）sX1,2A E b 1E b2)W(111 )X21,(11 )121. 無限大平行灰平壁的輻射換熱 A1=A2=A，且 X1,2=X2,1=1， 1 ,21A(Eb11Eb2)sAb4 ( T 14 T 2) W （9-9 ）1

7、1s12111122. 其中一個表面為平面或凸表面的輻射換熱A2 A1，且,12A 1 (E b1(Eb 2) W (9-10) 1A 11)11A 22（9-11）2 的數(shù)值較大1,2=1 A1（Eb1 Eb2）W 三、封閉空腔中諸灰表面間的輻射換熱 1. 網(wǎng)絡(luò)法求解圖 9-10 三個灰表面組成封閉腔輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖 9-11 例 9-4 附圖圖 9-12 例題 9-5 附圖節(jié)點 1 E b1J1J2J 1J3J10（a）1111節(jié)點 2 1A 1X1 ,2A 1X1 ,3A 10（b）E b2J2J 1J2J3J21211節(jié)點 3 2A 2X2 ,1A 2X2,3A 20（c）E b3J3J

8、 1J 3J2J 313113A 3X1,3A 3X3,2A 3【例 9-4 】X1,2= X 2,1=0.38 X1,3=X2,3=1 X1,2=1 0.38=0.62 計算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：A1=A2=0.32=0.283m 2X1111 A 110. 214 . 1 m2 m20. 2.02831210. 45.3 m2.040. 2832A 211.93 m2X1A 1.0380.28311. 2835. 71 ,3A 1X2,3A20.620流入每個節(jié)點的電流總和等于零Eb3Eb1T4Eb1J 1J2J1E b3.7J1014. 19. 35bT4Eb2J2J1J2Eb3J205.

9、31089. 3.572 W/m5. 67773420244Eb2b T45. 67108500435442 W/mb5. 6710830044592 W/mJ1=5129W/m 2J2=2760W/m 1Eb1J12024451291072W1114.11A 12Eb2J235442760148W125.32A 23( 12)(1072 148)1220W【例 9-5 】R 111114.1m2 24. 5m2A 1R212A25. 3m22R 1 ,2X11A 19. 3m2,2R 1,3R 2, 3X1A 15. 7m21 ,3Eb1=20244W/m 2Eb2=3544W/mRR 11

10、11R 2=14.1+1115. 3R ,12R ,13R2 ,39. 3.575. 7 1,2Eb1E b2202443544682WR24.52 J1=Eb11,2 R1=20244682 14.1=10627.8W/m2 J2=Eb21,2 R2=3544682 5.3=7185.6 W/m2 J3=（J1+J2）/2=8893.2 W/mJ3=G3=Eb3=4 bT3T 3Eb31/ 48893.281/ 4629Kb5.67 102. 值解法圖 9-13 例 9-6 （a）（ b）附圖及其輻射換熱網(wǎng)絡(luò) njjnAjGjJ iX i i , j j A iJ iX i i , j j

11、A i1)b 1 T4（9-12）i1nJjAjjEb jAj( 1j)i i 1nJ 1(Xi1,1JXi,jA iAjJiXj, iJ X ij in(1（9-13）1i1nJjEb j(1j)ni1（9-14）Xj,i1Jjjjj1b T4 jJi1111)J X1,J X1,2J X1,31J X2,1112)J X2,3J X2,n2) 14 b T 2（9-15）J 2(X2,2(2J X 1n,1J X 2n,2J X 3n,3Jn(Xn n1)(n) 14 b T n1nnEb iA iJi =1，2， n （ 9-16）1i【例 9-6 】4X1,10、X1,20.15、X1

12、,30.54、X1,40.31；X2,10.25、X2,20、X2,30.50、X2,40.25；X3,10.27、X3,20.14、X 3,30.32、X3,40.27；X4,10.31、X4,20.15、X4,30.54、X4,40；10J 1.015J20. 54J30. 31 J495. 672. 9840. 25J 15J2.05J3.025J445. 672. 8340. 27J 1.014J24 . 68J3.027J445 . 672. 8640. 31 J10 .15 J20. 54J32 .5 J4.155 . 672. 844J1=440.45 W/m 2；J2=370.

13、28W/m 2；J3=382.69W/m 2 ; J4=380.80W/m 2。 1Eb1J 15.67 10（298)4440.451205W110.911A 10.920Eb4J45.6710（284)4380.8358.3W ( 吸熱）1410.64A 40.6 20四、遮熱板圖 9-14 遮熱板原理圖 9-15 兩平行大平壁或管壁中間有一塊遮熱板時的輻射網(wǎng)絡(luò)圖 9-16 例 9-8 附圖穩(wěn)態(tài)q 1,3q 3,2q 1,2q,12b(4 T 1T4)（1）2111q 1 ,312（2）b(4 T 14 T 3)111q 3,213（3）b(4 T 34 T 2)11132T4 31 24

14、 ( T 14 T 2)4 T 2)（4）q 1,21b( 4 T 1211121【例 9-8 】第三節(jié) 角系數(shù)的確定方法一、積分法確定角系數(shù)圖 9-17 確定角系數(shù)的積分方法示例圖 9-18 平行長方形表面間的角系數(shù)圖 9-19 兩同軸平行圓盤間的角系數(shù)圖 9-20 相互垂直兩長方形表面間的角系數(shù)12，r2A2 Rx2，cos1cos2RRx2。21cos2dA 2cosXdA1,A22 r2R22 xdxA 2 (R22 x)2R2D/2(2 Rd x20 x)2D/2R2R21x204RD2D22二、代數(shù)法確定角系數(shù)圖 9-21 分解性原理圖 9-22 三個非凹表面組成的空腔圖 9-23

15、 兩個無限長相對表面間的角系 數(shù)圖 9-24 例 9-9 附圖3 個非凹形表面A 1X,12nA iXi,jA j j Xj j , i（9-17 a）Xi,j1i =1，2，nj1A 3X3 ,2A 4X4,2A 1X1 ,2A 1X1 ,5A 1X1 ,6（9-17 b）A iX inm（9-17 c）,jA ikXik,jpk1p1 X1,2A1X1,3A1=A1X2,1A2X2,3A2=A2（1）（2） X3,1A3X3,2A3= A3X1,2A1=X2,1A2 X1,3A1=X3,1A3X2,3A2=X3,2A3X1,2A1X1,3A1X2,3A2=（A1A2A3）/2 X2,3A2

16、=（A2A3A1）/2 X1,3A1=（A1A3A2）/2 X1,2A1=（A1A2A3）/2 【例 9-9 】2),X1, 2A 1A 2A 32A 1X1, 3A 1A 3A 2（9-18）2A 1X2,3A 2A 3A 12A 2Xab,acabacbc（4）2abXab, bdabbdad（5）2abXab, cd(bcad)(acbd)（9-19）2abA 1X1 ,4A (12 )X( 14A 2X2 ,4A ( 12)X( 12 ),(34)4 )A ( 12 )X(12 ),3A 2X2 (,34)A 2X2 ,3X( 12 ),(3=0.2；X( 12 ),3=0.15；X2

17、 (,34)=0.29 ；X2 ,3=0.24。所 以A =0.5 m2；A ( 12 )=1 m 2；A =0.5 m2。X,14= ( 1 0.2 1 0.15 ) ( 0.5 0.29 0.5 0.24 )/0.5=0.05 第四節(jié) 氣體輻射一、氣體輻射的特點氣體gg11表 9-1 透明固體水蒸氣和二氧化碳的輻射和吸收光帶H2O CO2（ m）光帶波長自12（ m）波長自12（ m）（ m）第一光帶2.24 3.27 1.03 2.36 3.02 0.66 第二光帶4.8 8.5 3.7 4.01 4.8 0.79 第三光帶1225 13 12.5 16.5 4.0 2氣體的輻射和吸收是

18、在整個氣體容積中進行。圖 9-25 黑體、灰體、氣體的輻射光譜和吸收光譜的比較 1- 黑體； 2- 灰體； 3- 氣體（a）輻射光譜；（b）吸收光譜,gf( T,p ,s )二、氣體吸收定律圖 9-26 某波長射線穿過氣體層時的減弱I , sII , sexp(I,sdI , xKsdxI,0I , x0Ks )（9-20a）I ,0 , 0exp(Ks )（9-20 b）三、氣體的發(fā)射率和吸收比1. 氣體的光譜吸收比和光譜發(fā)射率2氣體的發(fā)射率g ,g ,g1 exp(K s )（9-21） ,g1exp(k ps ) ,g1exp(k ps )圖 9-27 二氧化碳（ CO2）的發(fā)射率圖 9

19、-28 水蒸氣（ H2O）發(fā)射率E g ,g E b d 1 exp( k ps E b d（9-22）0 04E g g E b g b T g1 exp( k ps E b dg 04（9-23）b T g圖 9-27 是由透明氣體與 CO 2 組成的混合氣體的發(fā)射率，總壓力為1.013 10 5Pa。當混合氣體的總壓力不是 1.013 10 5Pa 時，壓強對 CO2的 *修正值 C CO 2 可查圖 9-29。對于 CO2，分壓力的單獨影響可以忽略，故：CO *2 f 1 ( T g , p CO 2 s ) CO 2 C CO 2 CO *2（9-24）圖 9-28 是不同 p H2

20、 O s 及溫度 T 下的 H2O氣體的發(fā)射率，由于水蒸汽分壓力 p H 2 O 還單獨對發(fā)射率有影響，所以圖中查得的 H2相當于在總壓力 *1.013 10 5Pa，而 p H2 O =0 的理想條件下的值（它時將 H 2單獨隨 p H 2 O 的變化外推到 p H 2 O =0 得出的。作為基準值，以便修正 p H2 O 構(gòu)成的影響，故 * H2又可稱為基準發(fā)射率） ?？倝号c分壓對 H2影響的修正值 * C H2 O 可查圖 9-30。故：*2Of2( Tg,pH2O s ,pH2O)H2OCH2O*O（9-25）HH 2考慮到燃燒產(chǎn)生的煙氣中，主要吸收的氣體是CO 2 和 H2O，其它多

21、原子氣體含量極少，可略去不計，此時混合氣體的發(fā)射率為g CO 2 H 2 O（9-26）式中 是考慮到 CO 2 和 H2O吸收光帶有部分重疊的修正值， 當兩種氣體并存時， CO 2輻射的能量中有部分被H2O所吸收，而 H2O輻射的能量也有部分被 CO 2 所吸收，這樣就使混合氣體的輻射能量比單種氣體分別輻射的能量總和要少些，因此要減去。的數(shù)值可由圖 9-31 確定。3氣體的吸收比 g圖 9-29 CO 2的壓強修正圖 9-30 H 2O的壓強修正圖 9-31 CO 2和 H2O氣體吸收光譜重疊的修正CO2CCO2g2CO20 .H2O(*2OT g0.45（9-27）*T gO652OCOT

22、wCHH2HTw)T w4射線平均行程空間的形狀 1. 直徑為 D的球體對表面的 輻射 2. 直徑為 D 的長圓柱，對側(cè) 表面的輻射 3. 直徑為 D 的長圓柱，對底 面中心的輻射sC4 Vm （9-28）A射線平均行程表 9-2s 空間的形狀s 0.65 D 5. 高度與直徑均為 D的圓柱，對底面中心的輻射0.71 D0.95 D0.90 D 6. 厚度為 D 的氣體層對表面 或表面上微元面的輻射1.8 D4. 高度與直徑均為D 的圓0.60 D 7. 邊長為 a 的立方體對表面 的輻射0.60 a柱，對全表面的輻射四、氣體與外殼間的輻射換熱q=氣體發(fā)射的熱量氣體吸收的熱量灰表面w=w。gb4 T ggb T4b(g4 T gg T4)w)2（9-29）wwwgA4 b T g1(1g)(1w)(1g2 ) (1（1）wgAb4 T w1(1g)(1w)(1g2 )