魯教五四版九年級上冊數(shù)學(xué) 第3章 集訓(xùn)課堂 測素質(zhì) 二次函數(shù)與一元二次方程 習(xí)題課件

1、 魯教版 九年級上第三章 二次函數(shù)測素質(zhì)二次函數(shù)與一元二次方程集訓(xùn)課堂 DC12345CA67810DCA1112答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接9Dk3(2，0)，(4，0)x1或x3x12，x2513141516答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接171819一、選擇題(每題4分，共32分)D1如圖，點(diǎn)A(2.18，0.51)，B(2.68，0.54)在二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象上，則方程ax2bxc0的一個近似根可能是()A2.18 B2.68 C0.51 D2.45C2【2021青島黃島區(qū)期末】二次函數(shù)yx2bx1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)有()A0個 B

2、1個 C2個 D無法判斷A3如圖是二次函數(shù)yx22x3的圖象，使y0成立的x的取值范圍是()A3x1 Bx1Cx3或x1 Dx3或x1C4【2020荊門】若拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過第四象限的點(diǎn)(1，1)，則關(guān)于x的方程ax2bxc0的根的情況是()A有兩個大于1的不相等實(shí)數(shù)根B有兩個小于1的不相等實(shí)數(shù)根C有一個大于1另一個小于1的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根5【2021陜西】下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：x2013y6464下列各選項(xiàng)中，正確的是()A這個函數(shù)的圖象開口向下B這個函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C這個函數(shù)的最小值小于6D當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大C【答案

3、】A6已知m0，關(guān)于x的一元二次方程(x1)(x2)m0的解為x1，x2(x1x2)，則下列結(jié)論正確的是()Ax112x2 B1x12x2C1x1x22 Dx11x227【2020德州】二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯誤的是()A若(2，y1)，(5，y2)是圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2B3ac0C方程ax2bxc2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【點(diǎn)撥】二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x1，a0，點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)為(3，0)二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)(2，y1)與(4，y1)是對稱點(diǎn)當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，且4y2，

4、故A選項(xiàng)不符合題意把點(diǎn)(1，0)，(3，0)的坐標(biāo)代入yax2bxc，得abc0，9a3bc0，3，得12a4c0，3ac0，故B選項(xiàng)不符合題意當(dāng)y2時(shí)，ax2bxc2，由圖象得縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個，方程ax2bxc2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故C選項(xiàng)不符合題意【答案】D二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x1，a0，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小故D選項(xiàng)符合題意8【點(diǎn)撥】【答案】D(2，0)，(4，0)9拋物線yx22x8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_二、填空題(每題4分，共24分)10 x1或x311【2021泰安泰山區(qū)期末】拋物線yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示，其與x軸的一

5、個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，對稱軸為直線x1，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_12【2021德州期末】若二次函數(shù)yx2mx的最大值是3，方程x2mxk0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_【點(diǎn)撥】【答案】k3方程x2mxk0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，m24k124k0，解得k3.13【點(diǎn)撥】【答案】x12，x2514【2021武漢】已知拋物線yax2bxc(a，b，c是常數(shù))，abc0.下列四個結(jié)論：若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，則b2a；若bc，則方程cx2bxa0一定有根x2；拋物線與x軸一定有兩個不同的公共點(diǎn)；點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在拋物線上，若0ac，則當(dāng)x1x2y2.其中正確的是_

6、(填序號)【點(diǎn)撥】【答案】15(8分)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)寫出方程ax2bxc0的兩個根；三、解答題(共44分)解：x11，x23.(2)寫出不等式ax2bxc0的解集；(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；解：1x3.x2.(4)若方程ax2bxck有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍解：由題圖可知，拋物線yax2bxc與直線yk有兩個交點(diǎn)時(shí)，k2.故方程ax2bxck有兩個不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，k2.16(8分)已知拋物線yx2bxc如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C(0，3)(1)求拋物線對

7、應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y0?解：根據(jù)圖象知，當(dāng)1x3時(shí)，y0. (3)在拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求PAPB的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)解：A(1，0)，B(3，0)，對稱軸是直線x1.當(dāng)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，PAPB的值最小，此時(shí)點(diǎn)P是對稱軸與x軸的交點(diǎn)，即P(1，0)17(8分)已知二次函數(shù)yx22mxm21(m為常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點(diǎn)；證明：b24ac4m24(m21)40，方程x22mxm210有兩個不相等的實(shí)數(shù)根該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點(diǎn)(2) 若函數(shù)的圖象與x軸的兩個公共點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩

8、側(cè)，求m的取值范圍解：當(dāng)y0時(shí)，x22mxm210.解方程得x1m1，x2m1.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m1，0)，(m1，0). 函數(shù)的圖象與x軸的兩個公共點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且m1m1，m10且m10，解得1m1.18(10分)已知拋物線y1x2mxn，直線y2kxb，拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)A(1，5)，點(diǎn)A與拋物線的頂點(diǎn)B的距離是4.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)若y2隨著x的增大而增大，且拋物線與直線都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求直線的表達(dá)式解：當(dāng)y1x22x時(shí)，令x22x0，得x0或2，拋物線與x軸的交點(diǎn)是(0，0)和(2，0)y2隨著x的增大而增大，且直線過點(diǎn)A(1，5)，拋物線與直線都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)(2，0)19(10分)【2020黑龍江龍東地區(qū)】如圖，已知拋物線yx2(a1)xa與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交