福建福州黎明中學(xué)2012016學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、福州黎明中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)科 試卷班級(jí)姓名座號(hào)一.選擇題（共10小題，每小題2分,1.下列國(guó)產(chǎn)車標(biāo)屬于軸對(duì)稱圖像的是 +1共20分）A、&c、2、下列計(jì)算正確的是（234A. a+a=2a B. a a = a12(a3 22 36( a ) = -a3.下列說(shuō)法正確的是（A.B.C.D.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形全等三角形的周長(zhǎng)面積分別相等全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 所有的等邊三角形都是全等三角形4.下列各式的變形中，正確的是（-x-y） （ - x+y） =x2-y2x-2y222=x -4yC. (x-2) 2+1=x2-4x+3. a

2、2 2-a =a2-45.如圖：若4 AB草AACI5且AB=5 AE=Z則EC的長(zhǎng)為（A. 2B. 3C.6.如圖，AABC中,AB=5周長(zhǎng)是（）5AC=6BC=4邊AB的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D,則BDC勺A.7.8 B. 9C. 10 D.11如圖，RtAABO, / C=90AC=3AB=5 AD平分 / BAC 貝U &acd： Saabd=(D. 1 ： 1.4 ： 5第6題圖6BD第7穎額8.如圖，AD是4ABC的角平分線，DE DF分別是 ABD?口ACD勺高，得到下列四個(gè)結(jié)論：OA=O DADL EF;當(dāng)/A=90時(shí)，AD平分EF; AE+DF=AF+D E其中正確的是()A

3、.B.C. D.如圖，根據(jù)計(jì)算正方形 ABCD的面積，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)等式成立 (a+b) 2=a2+2ab+b2(a- b) 2=a2-2ab+b2(a+b) (a-b) =a2-b2a (a - b) =a2- ab.在ABCt,AB=8AC=6則BC邊上的中線 AD的取值范圍是(A. 6AD 8 B . 2AD 14C. 1AD7 D .無(wú)法確定二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）第9題圖.若（x-190 =1 ,則x的取值范圍是.如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線 l對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谠嚲砩涎a(bǔ)全字母，在答 題卡上寫出這個(gè)單詞所指的物品 .D 一 C U 1第12題配.計(jì)算：(-3

4、)20%,=. 3J. ABC, / A: /C: / B=4: 3: 2,且 AB登zDEF 則/ DEF=.計(jì)算(a+1la1)(a_2j =16點(diǎn)A (2, -1 )關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .17、若等腰三角形的兩邊的邊長(zhǎng)分別為20cm和9cm,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是 cm.18、為了求 1+2+m+23+22010 的值，可令 S=1+2+2+23+22010,貝U 2s=2+3+23+24+22011, 因止匕2S- S=3011-1,所以1+2+m+23+-t221=22011- 1 ,仿照以上推理，計(jì)算1+3+3 2+33+ - +3333 的值可得.三、解答題19、計(jì)算：(每小題

5、4分，共8分)|-3|-(英 T) 2+(-)(2) (2a b) 2 (2a b) (2a+b)201520、（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b） 2-2a （b+1） - a2b-b,其中 a，b=- 2.221、（5 分）如圖 5, AB=AD , / BAC=/DAC, Z B=35 ,求/ D 的度數(shù)。22. （5分）李叔叔準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)A、B,同時(shí)又有相交的兩條公路 a、b,李叔叔想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等 的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李叔叔在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作

6、圖確定超市 P的位置.（作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡.）23、（6分）劉叔叔買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖（單位： M他打算除臥室外，其余部分 鋪地磚.（1）至少需要多少平方米地磚？（用含 a、b的代數(shù)式表示）（2）如果鋪的這種地磚的價(jià)格為65元/m2.當(dāng)a=2,b=1.5時(shí)，劉叔叔需要花多少元錢？ 2b-b 衛(wèi)生間 &客廳*4b24、（7分）如圖：已知在 ABC, AB=AC D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D作DH AB, DF， AC,垂足分別為E, F.（1）求證：DE=DF25、（10分）問(wèn)題背景：如圖 1:在四邊形 ABCm，AB=AD /BAD=120 , / B=/ ADC=90 . E

7、, F分別是 BCCD上的點(diǎn).且/ EAF=60 .探究圖中線段BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng) FD到點(diǎn)G.使DG=BE連結(jié)AG先證明 ABEA ADG再證明 AEHAAGF可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ;G探索延伸：如圖2,若在四邊形 ABCLfr, AB=AD / B+/ D=180 . E, F分別是BC CD上的點(diǎn)，且 /EAF=/BAD上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在 指揮中心南偏東70。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等， 接到行動(dòng)指令后，艦 艇甲向正東方向

8、以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東 50的方向以80海里/ 小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E, F處，且兩艦艇之間的夾角為70（即/ EOF=70 ）,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.26、（10分）如圖1,在 ABC中，/ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AR以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）如果 AB=AC /BAC=90 ,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2,線段CR BD所在直線的位置關(guān)系為,線段CR BD的數(shù)量關(guān)系為;當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3,中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（2）如果AB AC /BAC

9、是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)/ ACB兩足什么條件時(shí)，CFX BC （點(diǎn)C、F不重合），并說(shuō)明理由.福州黎明中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)科 答案選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案ADBABCBDAC二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11、-19 12、書(shū)13、-96015、4a-516、(2,1)17、4918、-334,3-119、（每小題4分，共8分）(2a+b)2分3分4分(D |-3|-(73-1) 2 + (-) 02解：原式=3-(3273+1+1-3 分=27/34 分(2a- b) 2- (2a- b)解：

10、原式=4a2-4ab+b2- (4a2-b2)=4a2-4ab+b2-4a2+b2 =2b2-4ab20、原式=b2 2a當(dāng)b=-2.時(shí)，原式=3221、解：在 AABC 與 AADC 中，AB = AD, TOC o 1-5 h z 2BAC =/DAC, 3 分AC =AC, . MBC 0 AADC . 4 分ZD =/B =35 . 5 分22、如圖所示:P點(diǎn)即為所求.23、解：(1)廚房面積=b (4a-2a-a) =ab, 衛(wèi)生間面積=a (4b-2b) =2ab,客廳面積=4b 2a=8ab, ，需要地磚面積 =ab+2ab+8ab=11ab;(2)當(dāng) a=2,b=1.5 時(shí)，錢

11、數(shù)=65x11ab=2145 元元.24、(1)證明：連接AD AB=AC , D為BC邊的中點(diǎn) AD 平分/ BAC DEXAB , DFXAC , / BED= / CFD=90 AB=AC ,. B= / C.D是BC的中點(diǎn)，BD=CD .,.BEDACFD,所以，DE=DF(2) B決C5 2, D 3 , AD= 2 .3 , A3, AOAB= 4所以， ABC的周長(zhǎng)為1025、解答：(1)證明：如圖1,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG, 在4ABE和4ADG中，AD=AEQbc-BE/.ABEA ADG (SAS),/ BAE= / DAG , AE=AG , vZ BAD

12、=120 , / EAF=60 ,/ EAF= / GAF=60 , 在AAEF和 AGF中，AE=AG*3ZEAF=ZGAF-60c_AF=AF.AEFAAGF (SAS), .EF=GF, . GF=DG+DF , ：EF=BE+DF ;G.(2)解：如圖2,連接EF,. /AOB=40 +90 + (90 -80 ) =140 ,./EOF=70 ,./ EOF=1ZAOB ,又OA=OB, /OAE+/OBF= (90 -40 ) + (80 +50 ) =180 :延長(zhǎng)FB H G,使BG=AE ,連接OG,在AAOE和ABOG中，OA=OB1ZOAE=ZOBG=50flBG=AE.

13、AOEABOG (SAS), ./AOE=/BOG, OE=OG, ./EOF=/GOF=70 , 在。5和4 OGF中， OE=OGZEOF=ZGOF=70DOF=OF|.OEFAOGF (SAS), .EF=GF, . GF=BG+BF , EF=AE+BF ,即 EF=2X (50+70) =240 海里.答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是 240海里.即CFDAB 26、證明：(1)結(jié)合/ BAC=90 , AB=AC ,得到/ BCF=ZACB+ ZACF=90 度. BD.當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)的結(jié)論仍成立. 由正方形ADEF的性質(zhì)可推出 FAC,所以 CF=BD.當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)的結(jié)論仍成立. 由正方形 ADEF得AD=AF , / DAF=90度. vZ BAC=90 ,/ DAF= / BAC , / DAB= / FAC , 又AB=AC ,.DAB FAC, .CF=BD , / ACF= Z ABD . vZ BAC=90 , AB=AC , ：/ABC=45 , ：/ACF=45 ,/ BCF= / ACB+ / ACF=90 度. 即 CF BD.(2)當(dāng)/ACB=45